أسئلة وأجوبة في الرياضيات للقسم النهائي

[نبراس الإسلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة khaled igou

أريد حل التمرين الآتي
أوجد كل الأعداد الًصحيحة a و b حيث (PGCD²(a ; b) = PPCM(a ; b
و a+b=84

هذه الخطوات الاولى
a=a'd حيث a' و b' اوليان فيما بينهما
b=b'd
a+b=a'd+b'd=d(a'+b')=84
p=ab/d=a'b'd=d2
a'b'=d
d(a'+b')=84
a'b'(a'+b')=84
84قواسمه هي 1،84،3،4،7،12،21،28
a'b'=12
a'+b'=7
نحل جملة معادلتين نلقى قيمتين لكل من a' , b'
a'=3,b'=4
a'=4,b'=3
d=a'b'=12
a=12a'=12*3=36
b=12b'=12*4=48
كل مرة ناخذ قيمة لقاسم المشترك الاكبر ونلقى جملة ثم نحلها وناخذ القيم المعرفة الصحيحة فقط. ثم نعوض
اكمل على هذا المنوال