السلام عليكم
حتى تقبل دالة نهاية عند عدد a يجب ان تكون نهاية الدالة لما x يؤول الى a بقيم صغرى تساوي نهاية الدالة لما x يؤول الى a بقيم كبرى والا فان النهاية عند a غير موجودة
حتى تكون الدالة مستمرة عند العدد a يجب ان تكون الدالة معرفة عند a و يجب ان تكون نهاية الدالة لما x يؤول الى a تساوي صورة العدد a بالدالة
حتى تكون الدالة مستمرة عند العدد a على اليمين يجب ان تكون الدالة معرفة عند a و يجب ان تكون نهاية الدالة لما x يؤول الى a بقيم كبرى تساوي صورة العدد a بالدالة
حتى تكون الدالة مستمرة عند العدد a على اليسار يجب ان تكون الدالة معرفة عند a و يجب ان تكون نهاية الدالة لما x يؤول الى a بقيم صغرى تساوي صورة العدد a بالدالة
اذا كانت النهاية عند العدد a غير موجودة او غير منتهية فحتما الدالة غير مستمرة عند a لكن ليس معناه اذا كانت النهاية عند العدد a موجودة ومنتهية فهي مستمرة حتما عند a فهناك شرط اخر وهو ان تكون نهاية الدالة لما x يؤول الى a تساوي صورة العدد a بالدالة حتى نقول ان الدالة مستمرة عند a
عذرا على التاخير
وفقكم الله واعانكم