طلب،في المتتاليات

تفـღـآؤل ツ وردٍ✿ · 2015-05-27, 12:17

السّلآمُ عليكمْ ورحمةُ الله وبركـآـته

* أختِي ، مبدأ المجآميع هو نفسه .. يجب عليك التبسيط بحيث تظهر لك مجموع متتالية هندسية أو حسابية ( يعني عندك القانون الخاص بها )

مثلا :: $u_{0}^{2}+u_{1}^{2}+.....+u_{n}^{2}$

حيث : $u_{n}=v_{n}-2$

و Vn متتآليةة هندسية أسآسها q
نكتبهآ على الشكل :
$(v_{0}-2)^{2}+(v_{1}-2)^{2}+....+(v_{n}-2)^{2}= (v_{0}^{2}-4v_{0}+4)+(v_{1}^{2}-4v_{1}+4)+ .... + (v_{n}^{2}-4v_{n}+4)= v_{0}^{2}+v_{1}^{2}+....+v_{n}^{2}-4(v_{0}+v_{1}+.....+v_{n})+ 4(n+1)$

إذن الجزء الأول عبآرة عن متتآلية هندسية أساسها q^2 ، والثآنية هندسية أساسها q .. نطبق عليهمآ القانون المعروف

والجزء الأخير وآضح هو 4 في عدد الحدود ~

هذه بالنسبة لٍي أهمّ مجمٌووع صآدفته .. فقططْ عليكِ بالمبدإ :: نبين دآئما متتالية هندسية أو حسآبيةة