المسألة السادسة -6- لمن يحب التحدي

[عمر26]

السلام عليكم :
وجدت التحليل التالي : (x^2-4x+1)(x^2+6x+1

[sobolev]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عمر26

السلام عليكم :
وجدت التحليل التالي : (x^2-4x+1)(x^2+6x+1

الإجابة صحيحة لكن هلا أخبرتنا عن الطريقة ؟

[عمر26]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sobolev

الإجابة صحيحة لكن هلا أخبرتنا عن الطريقة ؟

إذا قبلت العبارة : x^4+2x^3-22x^2+2x+1 العبارة تحليلا فسيكون حتما من الشكل :
(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)) لأن معامل x^4 هو 1 و الحد الخالي من x هو 1
قمت بنشر العبارة و مقارنتها مع المعطاة في الأول فتحصلت على جماة معادلتين : a + b = 2 و -22=2+ab
بعد حل الجملة نجد a=-4 و b=6

[أستاذ طه]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عمر26

إذا قبلت العبارة : X^4+2x^3-22x^2+2x+1 العبارة تحليلا فسيكون حتما من الشكل :
(x^2+ax+1)(x^2+bx+1)) لأن معامل x^4 هو 1 و الحد الخالي من x هو 1
قمت بنشر العبارة و مقارنتها مع المعطاة في الأول فتحصلت على جماة معادلتين : A + b = 2 و -22=2+ab
بعد حل الجملة نجد a=-4 و b=6

السلام عليكم
إجابة موفقة يا أخ عمر
دمت وفيا لهذه الصفحات
بالمناسبة توجد طرق أخرى تبقى محل بحث للغد ... واصلوا المحاولات ... نلتقي غذا مع طرق أخرى للحل

[sobolev]

=x^4+2x^3-22x^2+2x+1
=x^4+2x^2+1+2x^3-24x^2+2x
2^(x^2+1)
16x^2-
=2x^3-8x^2+2x+
+(x^2-4x+1)(x^2+4x+1)
(2x(x^2-4x+1
نخرج العامل المشترك فنحصل على
(x^2-4x+1)(x^2+6x+1)

[أستاذ طه]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sobolev

=x^4+2x^3-22x^2+2x+1
=x^4+2x^2+1+2x^3-24x^2+2x
2^(x^2+1)
16x^2-
=2x^3-8x^2+2x+
+(x^2-4x+1)(x^2+4x+1)
(2x(x^2-4x+1
نخرج العامل المشترك فنحصل على
(x^2-4x+1)(x^2+6x+1)

الحل صحيح وواضح
شكرا على المحاولة
هناك طريقة أخرى للحل - طريقة نظرية -
حاولوا اكتشافها

[أستاذ طه]

أولا نشكر الأستاذين عمر26 و sobolev على الحلول الموفقة
أقترح عليكم حلا نظريا عاما لمثل هاته المسائل
الرابط :

https://www.4shared.com/document/015vsfVp/___online.html



انتظرونا في المسألة السابعة ولا تنسوا تفعيل عبارة الشكر