اريد الحل

[djoudi hachemi]

نعلم ان مربع أي عدد موجب وعليه 0 ≥ (a -b-c)^2
ننشر نجد a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc ≥0
ننقل نجد a^2+b^2+c^2 ≥2ab+2ac+2bc
نقسم كل طرف على abc نجد a^2/abc+b^2/abc+c^2/abc ≥ 2ab/abc+2ac/abc+2bc/abc

نختزل نجد a/bc+b/ac+c/ab ≥ 2/c+2/b+2/a

[oussama200]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة djoudi hachemi

نعلم ان مربع أي عدد موجب وعليه 0 ≥ (a -b-c)^2
ننشر نجد a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc ≥0
ننقل نجد a^2+b^2+c^2 ≥2ab+2ac+2bc
نقسم كل طرف على abc نجد a^2/abc+b^2/abc+c^2/abc ≥ 2ab/abc+2ac/abc+2bc/abc

نختزل نجد a/bc+b/ac+c/ab ≥ 2/c+2/b+2/a

a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc ≥0
+2bc وليس -2bc