سؤال عاجل في الرياضيات من فضلكم !!

[djamel18.18]

طريقة :
أولا : العبارة معرفة لما 0<x-1 أي 1< x .
ثانيا : نحل المعادلة ln(x-1)=0 .
ln(x-1)=0 تكافئ ln(x-1)=ln1 . ( لأن ln1=0 )
تكافئ x-1=1 (لأن الدالة " ln " متزايدة تماما على *+R )
تكافئ x=2
ثالثا : نحل المتراجحة ln(x-1)>0 ( أو المتراجحة ln(x-1)<0 )
ln(x-1)>0 تكافئ ln(x-1)>ln1 . ( لأن ln1=0 )
تكافئ x-1>1 ( لأن الدالة " ln " متزايدة تماما على *+R )
تكافئ x>2 .
وبالتالي يكون ln(x-1)<0 لما x<2
يستحسن تلخيص النتائج السابقة في جدول يسمى " جدول الإشارة "

طريقة :
نحل المعادلة والمتراجحة كما يلي :
1. ln(x-1)=0 تكافئ x-1=exp(0) ( لكل عدد حقيقي x موجب تماما ولكل عدد حقيقي y فإن : lnx=y معناه x=exp(y) .
تكافئ x-1=1 ( لأن exp(0)=1 )
تكافئ x=2
وهكذا بالنسبة للمتراجحة .....