تمرين في المتتاليات

[winzargo]

التمرين 01 :

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG] متتالية حسابية حدها الأول [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image004.gif[/IMG] و أساسها [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image006.gif[/IMG] .
1) أكتب [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image008.gif[/IMG] بدلالة n .
2) أحسب الحد السادس عشر .
3) أحسب المجموع :
[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image010.gif[/IMG]

التمرين 02:

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG] متتالية حسابية أساسها [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image012.gif[/IMG] حيث :[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image014.gif[/IMG] ، [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image016.gif[/IMG]

حدّد قيمة الأساس [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image012.gif[/IMG] ثم عبر عن الحد [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image008.gif[/IMG] بدلالة n .

التمرين 03:

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG] متتالية حسابية أساسها [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image018.gif[/IMG] حيث :

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image020.gif[/IMG]

1) حدّد قيمة الحد [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image022.gif[/IMG] .

2) عبّر عن الحد [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image008.gif[/IMG] بدلالة n ثم أحسب [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image024.gif[/IMG] ، [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image026.gif[/IMG] .

التمرين 04:

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG] متتالية حسابية أساسها[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image012.gif[/IMG]حيث :[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image028.gif[/IMG]، [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image030.gif[/IMG] .

1) بيّن أنّ [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image032.gif[/IMG] ثم أحسب الحد الأول [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image024.gif[/IMG] .

2) أكتب الحد [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image008.gif[/IMG] بدلالة n ثم حدد رتبة الحد الذي قيمته 100 .

3) أحسب المجموع [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image034.gif[/IMG] حيث :

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image036.gif[/IMG]

التمرين 05:

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG] متتالية حسابية معرفة على N حيث :[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image038.gif[/IMG] ،
[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image040.gif[/IMG].

1) أحسب [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image042.gif[/IMG] ، [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image044.gif[/IMG] ثم الأساس [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image012.gif[/IMG] للمتتالية [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG].

2) حدد قيمة الحد الذي رتبته 15 .

3) أحسب المجموع [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image034.gif[/IMG] حيث :

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image046.gif[/IMG]

التمرين 06:

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG] متتالية حسابية حيث :[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image048.gif[/IMG] ، [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image050.gif[/IMG]

1) عين أساس المتتالية و حدها الأول [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image024.gif[/IMG] .

2) أحسب [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image008.gif[/IMG] بدلالة n . ثم عيّن العدد الطبيعي n حيث :

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image052.gif[/IMG]

3) أحسب المجموع [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image034.gif[/IMG] حيث :

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image054.gif[/IMG]

التمرين 07:

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG] متتالية حسابية معرفة على مجموعة الأعداد الطبيعية بحدها

الأول [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image056.gif[/IMG] و بالعلاقة :[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image058.gif[/IMG]

1) عين أساس المتتالية الحسابية [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG] .

2) أكتب الحد العام [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image008.gif[/IMG] بدلالة n .

3) أحسب قيمة الحد الذي رتبته 11 .

4) أحسب المجموع :

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image060.gif[/IMG]

التمرين 08:

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG] متتالية عددية معرفة على المجموعة [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image062.gif[/IMG] كما يلي :

. [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image064.gif[/IMG]

1) أحسب [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image066.gif[/IMG] ، [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image026.gif[/IMG] .

2) بيّن أنّ [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image002.gif[/IMG] متتالية حسابية يطلب تحديد أساسها [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image012.gif[/IMG] .

3) ما هي تغيرات [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image068.gif[/IMG] ؟ مع التعليل .

4) هل العدد 2009 من حدود المتتالية [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image068.gif[/IMG] ؟ مع التعليل

5) أحسب بدلالة n المجموع :

[IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image070.gif[/IMG]

ثمّ عين n بحيث يكون [IMG]file:///C:%5CDOCUME%7E1%5CADMINI%7E1%5CLOCALS%7E1%5CTemp%5 Cmsohtmlclip1%5C01%5Cclip_image072.gif[/IMG]

مع تمنياتي لكم بالنجاح