اليك يا عاشق الرياضيات

~ حِـكــآيةُ حُ‘ـلمٍ ♫ · 2013-02-26, 19:58

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا جزيلا على المسألة ، استمتعت بحلها للغاية =)

إليك حلي :

نفرض أن عمر ديوفانت هو × فتكتب المعادلة على الشكل الآتي :

$x = \frac{1}{6}x + \frac{1}{12}x + \frac{1}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4$

ونقوم بحلها :

$x = \frac{14+12+7+42}{84} x + 9$

$x = \frac{75}{84} x +9$

$\frac{84 - 75}{84} x = 9$

$\frac{9}{84}x = 9$

$x = \frac{9 \times 84}{9} = 84$

منه عمر ديوفانت هو 84 سنة =)

~عابر سبيل~ · 2013-02-26, 20:06

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ~ حِـكــآيةُ حُ‘ـلمٍ ♫

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا جزيلا على المسألة ، استمتعت بحلها للغاية =)

إليك حلي :

نفرض أن عمر ديوفانت هو × فتكتب المعادلة على الشكل الآتي :

$x = \frac{1}{6}x + \frac{1}{12}x + \frac{1}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4$

ونقوم بحلها :

$x = \frac{14+12+7+42}{84} x + 9$

$x = \frac{75}{84} x +9$

$\frac{84 - 75}{84} x = 9$

$\frac{9}{84}x = 9$

$x = \frac{9 \times 84}{9} = 84$

منه عمر ديوفانت هو 84 سنة =)

نعم هذه هي الاجابة الصحيحة
والله اعلم

لينة داعية الرحمان · 2013-02-27, 13:38

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ~ حِـكــآيةُ حُ‘ـلمٍ ♫

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته

شكرا جزيلا على المسألة ، استمتعت بحلها للغاية =)

إليك حلي :

نفرض أن عمر ديوفانت هو × فتكتب المعادلة على الشكل الآتي :

$x = \frac{1}{6}x + \frac{1}{12}x + \frac{1}{7} + 5 + \frac{x}{2} + 4$

ونقوم بحلها :

$x = \frac{14+12+7+42}{84} x + 9$

$x = \frac{75}{84} x +9$

$\frac{84 - 75}{84} x = 9$

$\frac{9}{84}x = 9$

$x = \frac{9 \times 84}{9} = 84$

منه عمر ديوفانت هو 84 سنة =)

حلك صحيح بطريقة مختلفة قليلا عن طريقتي لكنوصلنا لنفس النتيجة
المهم مشكوورة وفقك الله حبيبتي طبعا الرياضيات كلها متعة