مطلوب مساعدة في حل هذا التمرين

[Nafissa 0]

exercice 2
soit (Un) une suite réelle converge vers une limite l
c.à.d : pour tout epsilon noté e ( e>0) il existe un entier N tel que pour tout n >N on a
|Un - l | < e
équivalent à dit :
l - e <Un < l +e
donc
Un <= l ( la suit est bornée)

La réciproque : (généralement fausse )

De toute suite réelle bornée on peut extraire une sous suite convergente

par exemple la suite (-1)^n , est une suite bornée mais n'est pas convergente. La sous-suite 1 (pour n paire) converge car est une suite constante

Je pense que j'ai été retardé