نهاية تعجيزية

[naime-dz]

إن شاء الله اكون وفقت في حلها ..
بسم الله ....
x^2[ln(x+1)/x]-x+1/2
x^2[ln(x+1)-(lnx)]-x+1/2
x^2(ln(x+1))-(x^2(lnx))-x+1/2
x^3[(ln(x+1))/x]-(x^2(lnx))-x+1/2
الأن على حسب معلوماتي و لا تتوفر لدي كل النهايات الشهيرة
x=0 .... x^n.lnx=0
1=x=0 .... ln(x+1)/x
x^3=0
1/2 = 1/2 +0 - 0 - (1*0)
إدا جبنها نشالله قولو الله يبارك
+inf
إن شاء الله للغد الوقت متأخر

[مُسافر]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة naime-dz

إن شاء الله اكون وفقت في حلها ..
بسم الله ....
x^2[ln(x+1)/x]-x+1/2
x^2[ln(x+1)-(lnx)]-x+1/2
x^2(ln(x+1))-(x^2(lnx))-x+1/2
x^3[(ln(x+1))/x]-(x^2(lnx))-x+1/2
الأن على حسب معلوماتي و لا تتوفر لدي كل النهايات الشهيرة
x=0 .... x^n.lnx=0
1=x=0 .... ln(x+1)/x
x^3=0
1/2 = 1/2 +0 - 0 - (1*0)
إدا جبنها نشالله قولو الله يبارك
+inf
إن شاء الله للغد الوقت متأخر

حلك خاطئ يااخي هناك حالة عدم تعيين من الشكل 0*inf قمت بتجاهلها

المهم سأذكر بردي السابق :

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

الفكرة التي تراودني الان هي كالاتي
اثبت ان


من اجل


ثم تستعمل النهاية بالمقارنة لتجد ان النهاية هي 0

وهذه المتباينة صحيحة ويمكننا ان نتأكد من ذلك بيانيا


ربما صعب اثباتها حسابيا لكن لاخيار آخر لان هذه النهاية تحتاج الى ادوات اخرى غير مقررة في برنامجنا
لهذا اجد طريقة الحصر هي الطريقة الوحيدة التي تتماشى مع مقررنا والله اعلم