الدالة و مشتقتها

[eve4ever]

السلام عليكم
اشارة الدالة لما يكون المنحني نتاع الدالة اسفل محور الفواصل الدالة اشارتها سالبة و لما يكون اعلى محور الفواصل اشارة الدالة موجبة
اما مشتقتها فلما يكون منحني الدالة متزايد المشتقة موجبة ولما يكون المنحني متناقص المشتقة سالبة

[بسمة شقاوة]

اختي فيما يخص دراسة منحنى المشتقة فهي نفس طريقة دراسة منحنى الدالة ادا كان لها منحنى حاص (منحنى الدالة المشتقة)يعني بالنسبة لمحور الفواصل و ليس دا كانت متزايدة و متناقصة لأن تغيرات الدالة من اشارة المشتقة بمعنى آخر يمكن ان يكون منحنى المشتقة متزايد و تتغير اشارتها في دلك المجال مثلا تكون سالبة ثم تنعدم ثم تصبح موجبة ما أردت قوله ان تزايد او تناقص منجنى المشتقة لا علاقة مباشرة له بإشارتها و انما هو ترجمة لإشارة المشتقة الثانية للدالة
و اشارة المشتقة تكون بالنسبة لمحور الفواصل و نقاط التقاطع معه لا غير بالنسبة لمنحنى الدالة المشتقة اما ادا طلب استخراج اشارة المشتقة من منحنى الدالة نفسها فهي كما اسلفت الأخت الذكر