اكبر تناقض وجدته في مادة الرياضيات من يعطينا الحل ساعتبره من كوكب اخر رياضيات البكالوريا 2013

KAMEL AT · 2012-12-27, 07:08

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

نضع

f(x)=x-1
g(x)=x²-2

انت تريد ان تقول بما ان f متزايدة من 0 الى 1 و g كذلك متزايدة من 0 الى 1

فلماذا (g(x)of(x متناقصة من 0 الى 1 ؟

نلاحظ انه عند وضع( g(x-1 اننا نزيح الدالة الى اليمين بمقدار وحدة

اي ان (g(x)of(x هي صورة g(x) بالانسحاب الذي شعاعه (1,0 )

============

لكن الشيء الغريب هو ان هذا المثال الذي وَضَعتَه كأنه يثبت خطأ القاعدة التي تقول ( حسبما اذكر ) ان مركب دالتين لهما نفس اتجاه التغير يعطي دالة متزايدة

صراحة لاادري اين الخلل هنا (او ربما القاعدة لها استثناءات لاادري عنها)

السلام عليكم أخــي
كيف حالك؟ إن شاء الله بخير
حسنا باعتقادي ليس هناك تناقض على الإطلاق فهمت ما كتبته جيدا
لكن القاعدة صحيحة مئة في المئة
صحيح أن مركب دالتين لهما نفس اتجاه التغير يعطي دالة متزايدة
لكن ليس في نفس المجال
فلا ننسى أن صور الدالة الأولى تصبح سوابق الدالة الثانية
لدينا الدالة f تأخذ فيمها لما x ينتمي إلى $\left [ 0;1 \right ]$
الدالة f تأخذ فيمها في $\left [ -1;0 \right ]$
و هذه القيم تصبح سوابق للدالة g و التي تكون فيها الدالة g متناقصة تماما
أما الأولى فهي متزايدة تماما على كامل R لذا ينتج أن مركبتيهما على المجال $\left [ 0;1 \right ]$
متناقصة تماما