تعيشوا ساعدوني قي حل هذه المسألة

sarah milano · 2012-11-03, 09:36

جزاك الله خيرا انشاء الله 19فالباك
طبقت القانون تاع دالة مركبة على اسية علابيها ماخرجتليش
المهم كاين خطا مطبعي ارجو تصحيحه : جدول تغيرات الثاني يخص لما الفا اصغر من الصفر
و لما الفا يكون اكبر من الصفر المقدار الفا ناقص واحد يكون سالب يعني المعادلة لا تقبل حلول و بالتالي x^2ناقص الفا زاىد واحد موجب يعني الدالة متزايدة على مجال تعريفها .
ارجو التصحيح ان كنت مخطىة

مُسافر · 2012-11-03, 11:56

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sarah milano

كاين خطا مطبعي ارجو تصحيحه : جدول تغيرات الثاني يخص لما الفا اصغر من الصفر
و لما الفا يكون اكبر من الصفر المقدار الفا ناقص واحد يكون سالب يعني المعادلة لا تقبل حلول و بالتالي x^2ناقص الفا زاىد واحد موجب يعني الدالة متزايدة على مجال تعريفها .
ارجو التصحيح ان كنت مخطىة

$x^2-\alpha +1=0$

لدينا حالتين هنا : من اجل الفا اصغر او يساوي الواحد

ان كان الفا يساوي الواحد فاشارة $x^2-\alpha +1$

من اشارة المعامل القائد وهو موجب اي انها موجبة وتنعدم عند واحد اما ان كان اصغر من الواحد فلن تنعدم تلك العبارة

الحالة 2

ان كان الفا اكبر من الواحد سيكون لدينا
$x=\pm \sqrt{\alpha -1}$

مابين الحلين تكون اشارة المعادلة سالبة وخارج مجال الحلين تكون موجبة

والامر الاخر لا ننساه هو ان المشتقة هي
$f'(x)=2xe^{x^2}(x^2-\alpha +1)$

اي علينا ايضا ان ندرس اشارة x ثم بعدها تتحد اشارة المشتقة (بالنسبة لـ $e^{x^2}$ فهو لايزعجنا بما انه دائما موجب )