حول القيمة المطلقة

[حُقنةُ ( أملْ )]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة رضا وهران

السلام عليكم
من فضلكم عاجل
اريد ان اكتب هده الدالة دون قيمة مطلقة
(x-3/-(1/x-1) =(fx/

السلام عليكم

اولا لابدّ من توحيد المقامآت تصبح :
f(x)= | x-3 | ( x-1) -1 / (x-1)l
نجد مجموعة تعريف الدالة f حيث : Df : |R - (1)l

نعلم أنّ x-3 معرفة على R
وأنّ | x-3 | اذا كان x<3 فإن = x+3-
واذا كآن x >3 فإنّ = x-3

ومنه بنزع القيمة المطلقة نجد عبارتين للدالة :

==> على المجال [ 3 . 1 [اتحاد ]1 . 00- [
f(x) = -x² + 4x -4 / x-1

==> وعلى المجال ] 00+ . 3 ]
f(x) = x² - 4x + 2 / x-1

سلام