أرجوا المساعدة ''تمرين75ص32'' في مادة الرياضيات السنة 3 ثانوي - الصفحة 2

أ. أحمد خامس · 2012-09-19, 14:50

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

للمرة الاخيرة قبل ان اذهب الى المدرسة

يااستاذي الكريم كما ترى لقد اثبت ان c لن يؤثر ابدا في النهاية

مهما كانت قيمته ضع 99999999999999 او -99999999999999 او 0 او .....

سوف تبقى كما هي (يعني لن تجد مثال يدحض ما كتبت لك لانني اثبتها )

فكما تعلم ان العمل على النهاية يختلف

فلواتبعت نفس الطريقة وكنا نعمل بدون النهايات فبالتأكيد الامر خاطئ(لانهما ليستا متكافئتان)

وشكرا

كيف أثبت ذلك أليس لانك استعملت المرافق أليس لانها لم تظهر في النهاية وليس بناء على تجاهل cأمام مالانهاية. ولماذا نذهب نثبت أن c لا تؤثر بالمرافق ولك استعمال المرافق في حساب النهاية. أفي هذه النهاية تقوم بإثبات أن c لا يؤثر في النهاية تم تذهب تحسب النهاية أم كيف. كيف أن يعرف لماذا تخلصت من c ألإهمالك c أمام مالا نهاية ( وهذا الأمر خاطئ( أم أنك تقوم بإثباتها ثم تحسب له النهاية. أنا ما في جعبتي قد نفذ وأضنك لم تفهمني ولن تفهمني أبدا , و أنا أيضااقولها للمرة الأخيرة أن الطريقة التي استعملت خاطئة أقصد هذه

$\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)-y=\lim_{x\rightarrow +\infty }(x+1+\sqrt{x^2+4x})-(2x+3) \\ =\lim_{x\rightarrow +\infty }\sqrt{x^2+4x}-x-2=\lim_{x\rightarrow +\infty }\sqrt{(x+2)^2-4}-x-2 \\ =\lim_{x\rightarrow +\infty }\sqrt{(x+2)^2}-x-2 \\ =\lim_{x\rightarrow +\infty }x+2-x-2=0$

. ولك أن تسأل

مُسافر · 2012-09-19, 16:34

ردك الاخير كأنك تقول لما الحاجة اليها ولقد لدينا طريقة الضرب في المرافق؟

لايجب ان نضع الامور بتلك النصاب..

فمثلاتقول عند حساب مساحة المثلث بطريقة هيرون فما الداعي لاستعمال طريقة جيوشاو ؟

سوف اصيغ ماكتبته انا سابقا بشكل آخر

$\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=l...(1) \\ and: \\ \lim_{x\rightarrow +\infty }g(x)=l...(2) \\ from \ (1) \ and \ (2):\lim_{x\rightarrow +\infty }g(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)$

وهذا لايشترط كون :
$g(x)=f(x)$

.وايضا لقد نوهت سابقا ان هذه الطريقة مستخرجة من طريقة الضرب في المرافق ..يعني استعمالها هو امر صحيح

بل افضل من طريقة الضرب في المرافق لانها سريعة

وشكرا

mohamedi mohamed · 2012-09-19, 16:45

أ. أحمد خامس · 2012-09-19, 16:55

ماذا أقول. إذا كنتما من أذكياء التلاميذ وتقعان في أخطاء كهذه
أيضا مع علمي أنكما من رواد أهم المواقع والمنتديات الاجنبية في الرياضيات ما عليكما أن تضعان تسآؤل في احداها والمشهود لها برواد المتمكنين في الرياضيات . اكتبا هل هناك خطأ مع العلم أن النتيجة صحيحة وأكتب العبارة أمامها

أ. أحمد خامس · 2012-09-19, 17:08

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

ردك الاخير كأنك تقول لما الحاجة اليها ولقد لدينا طريقة الضرب في المرافق؟

لايجب ان نضع الامور بتلك النصاب..

فمثلاتقول عند حساب مساحة المثلث بطريقة هيرون فما الداعي لاستعمال طريقة جيوشاو ؟

سوف اصيغ ماكتبته انا سابقا بشكل آخر

$\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=l...(1) \\ and: \\ \lim_{x\rightarrow +\infty }g(x)=l...(2) \\ from \ (1) \ and \ (2):\lim_{x\rightarrow +\infty }g(x)=\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)$

وهذا لايشترط كون :
$g(x)=f(x)$

.وايضا لقد نوهت سابقا ان هذه الطريقة مستخرجة من طريقة الضرب في المرافق ..يعني استعمالها هو امر صحيح

بل افضل من طريقة الضرب في المرافق لانها سريعة

وشكرا

وهل تساوي نهايتي الدالتين يسمح لك بتعويض احداها بالأخرى

مُسافر · 2012-09-19, 17:14

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أ. أحمد خامس

وهل تساوي نهايتي الدالتين يسمح لك بتعويض احداها بالأخرى

نعم لان الدالتين لهما نفس النهاية

ولست اقول ان $g(x)=f(x)$

بل اقول
$\lim_{x\rightarrow+\infty }g(x)=\lim_{x\rightarrow+\infty }f(x)$

وسوف افعل ماتقوله وانشر السؤال في احد المواقع وسوف نقطع الشك باليقين (مع انه لايوجد شك عندي)

هـارون · 2012-09-19, 17:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أ. أحمد خامس

وهل تساوي نهايتي الدالتين يسمح لك بتعويض احداها بالأخرى

الطريقة بسيطة إنها أشبه بالتقريب ( هنا التقريب دقيق جدا و ما كتبه الأستاذ محمد يبين ذلك )

ماذا عن هذا بجوار الصفر هل حتى هذا خاطئ :

$\sin(x)\sim x$

أ. أحمد خامس · 2012-09-19, 17:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedi mohamed

لا توجد طريقة في الرياضيات تسمى تقريب الدالة من أجل حساب النهاية ( في البرنامج) لسنا في الفيزياء أمور كهذه تحتاج إلى أمور دقيقة.
نعم هناك دوال مكافئة فيجوار أي عدد يبرهن عليها بالشكل المذكور. أو بالتزيدات المنتهية أو بواسطة متسلسلة تايلور. وهي غير صالحة في عملية الجمع والتركيب
وهل كل طريقة تعطيك نتائج صحيحة يعني الاعتماد عليها . الرياضيات لا تؤمن بالتخمين إلا بعد البرهان عليه.

أ. أحمد خامس · 2012-09-19, 17:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

الطريقة بسيطة إنها أشبه بالتقريب ( هنا التقريب دقيق جدا و ما كتبه الأستاذ محمد يبين ذلك )

ماذا عن هذا بجوار الصفر هل حتى هذا خاطئ :

$\sin(x)\sim x$

لا يوجد تقريب في الرياضيات بل هي علم دقيق إن كانت sin x يساوي بالتقريب x لما يكون x بجوار 0 هل هذا يسمح لك تعويض sin x ب x متى وجدت نهاية sin x من أجل x يؤول إلى 0. وهذه الأمور تستعمل في الفيزياء لا الرياضيات

هـارون · 2012-09-19, 17:21

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أ. أحمد خامس

لا توجد طريقة في الرياضيات تسمى تقريب الدالة من أجل حساب النهاية لسنا في الفيزياء أمور كهذه تحتاج إلى أمور دقيقة.

ماذا عن هذا القانون (من الكتاب ) :

$\\ P(x)=\sum_{n=0}^{m}a_nx^n \\ \\ Q(x)=\sum_{n=0}^{m}b_nx^n \\ \\ \\ \Rightarrow \lim_{x\to +\infty } \frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{a_m}{b_m}\\$

هذا تقريييييييييب

أ. أحمد خامس · 2012-09-19, 17:34

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

ماذا عن هذا القانون (من الكتاب ) :

$\\ P(x)=\sum_{n=0}^{m}a_nx^n \\ \\ Q(x)=\sum_{n=0}^{m}b_nx^n \\ \\ \\ \Rightarrow \lim_{x\to +\infty } \frac{P(x)}{Q(x)}=\frac{a_m}{b_m}\\$

هذا تقريييييييييب

هذا عبارة عن نهاية دالة ناطقة ةوكل من البسط و المقام كثير حدود وتساوي نهاية أكبر أس على أكبر أس وسوف تجدها am/bm بدون أي تقريب. وهذا الأمر مبرهن عليه باستعمال العامل المشترك وليس بتعويض التقريب

أ. أحمد خامس · 2012-09-19, 17:49

ولنفرض جدلا وجود هذا في الرياضيات. هل درستموه في برنامجكم كونوا مقيدين ببرنامجكم خصوصا في الإجابة على زملائكم .

هـارون · 2012-09-19, 18:00

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أ. أحمد خامس

هذا عبارة عن نهاية دالة ناطقة ةوكل من البسط و المقام كثير حدود وتساوي نهاية أكبر أس على أكبر أس وسوف تجدها am/bm بدون أي تقريب. وهذا الأمر مبرهن عليه باستعمال العامل المشترك وليس بتعويض التقريب

إذن هذه صحيحة :

$\lim_{x\to 0}(1+\sin(x))^{\frac{1}{\sin(x)}}=\lim_{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e\\ \\$

الاثبات من سلاسل ماكلورين

ما حيرني : لما لا يصلح هنا العامل المشترك ؟؟ (أقصد في التمرين الأول )

إذا كانت صحيحة فالأولى كذلك و إن كانت خاطئة سيكون علينا مراجعة أشياء كثيرة قبل المضي قدما

===================

فيما يخص البرنامج : هذا لا يتعدى البرنامج بل اثباته يتعدى البرنامج

الكتاب مليئ بالنظريات التي أخذناها دون برهان ( بعضها اثباتها أصعب من هذه )

أ. أحمد خامس · 2012-09-19, 18:17

كيف أثبتم نهاية الدالة sin (x)/x لما xيؤول إلى 0 أبتعويض مكان sin x ب x لأنهما متقاربتان بجوار 0 أم باستعمال العدد المشتق

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

إذن هذه صحيحة :

$\lim_{x\to 0}(1+\sin(x))^{\frac{1}{\sin(x)}}=\lim_{x\to 0}(1+x)^{\frac{1}{x}}=e\\ \\$

الاثبات من سلاسل ماكلورين

نعم هذه صحيحة ليس لأننا عوضنا sin x بــ x لأنهما متقاربان بل بتغيير المتغير أما إثباتها أنها تساوي e ليس بالضرورة
عن طريقة متسلسلة ماكلورين بل توجد طريقة أخرى بسيطة تدرسونها هذا العام وهي استعمال اللوغاريتم والأسية باعتبارهما دالتين عكسيتين لبعضهما ولا نغير شيئ في عبارة الدالة f(x)=e^ln(f(x) ويتم حساب النهاية بشكل بسيط.
أما حيرتك عن عدم جدوى العامل المشترك فلأننا سنقع في حالة أخرى من حالات عدم التعيين مالانهاية * صفر
و آخر كلامي لكم لا تعقدوا أمور لزملائكم فنعلم أنكم أذكياء ولكم صاع في الرياضيات

هـارون · 2012-09-19, 18:31

بعد بحث و استطلاع يظهر أن الأستاذ أحمد خامس على حق

آسف على الإزعاج و دمت أستاذا وفيا لنا ( و سنبقى تلاميذك )