مساعدة في الرياضيات رجاءا

مُسافر · 2012-07-02, 18:51

السلام عليكم

اظن الدالة هي
$f(x)=1-\frac{1}{(x+1)^2} \\$

مجال تعريفها هو {R-{-1

لدرسة تغيرات f نحسب المشتقة
$f'(x)=\frac{2(x+1)}{(x+1)^4}=\frac{2}{(x+1)^3} \\$

مع x لايساوي -1

الان اتجاه تغير الدالة f من اشارة المشتقة اي

-ان كانت المشتقة سالبة فالدالة متناقصة

-وان كانت المشتقة موجبة فالدالة متزايدة

في التمرين بمجرد النظر الى المقام في المشتقة نستطيع تحديد اشارتها

المشتقة سالبة من اجل ]x ∈ ]- ∞; -1 منه الدالة متناقصة على هاد المجال

المشتقة موجبة من اجل ]∞+;x ∈ ]-1 منه الدالة متزايدة على هاد المجال

معتصمة بالله · 2012-07-02, 19:32

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

السلام عليكم

اظن الدالة هي
$f(x)=1-\frac{1}{(x+1)^2} \\$

مجال تعريفها هو {R-{-1

لدرسة تغيرات f نحسب المشتقة
$f'(x)=\frac{2(x+1)}{(x+1)^4}=\frac{2}{(x+1)^3} \\$

مع x لايساوي -1

الان اتجاه تغير الدالة f من اشارة المشتقة اي

-ان كانت المشتقة سالبة فالدالة متناقصة

-وان كانت المشتقة موجبة فالدالة متزايدة

في التمرين بمجرد النظر الى المقام في المشتقة نستطيع تحديد اشارتها

المشتقة سالبة من اجل ]x ∈ ]- ∞; -1 منه الدالة متناقصة على هاد المجال

المشتقة موجبة من اجل ]∞+;x ∈ ]-1 منه الدالة متزايدة على هاد المجال

لا اخ اينارجي اظن ان المعادلة هي

لانها قالت لي بان 1- منفصل عن الكسر
$-1+\frac{1}{\left ( 1+x^ \right ){2}}$