Class Man . KHANFOUSSA .yacine dzz.النابغة دادي ... احتاجكم جميعا

[Raouf-Barcelona]

بالنسبة للتمرين الأول السؤال الأول :
racine() معناه جذر

(Vn = racine(Un+3
(Vn+1 = racine(Un+1 + 3

و بما أن (1 +(Un+1 = Un + 4(racine(Un+3

(3+ 1+(Vn+1 = racine(Un + 4(racine(Un+3
(3+ 4+ (Vn+1 = racine(Un + 4.racine(Un+3

نلاحظ أن
= 3+ 4 +(Un + 4.racine(Un+3
²( racine(Un+3) + 2)

و منه
(²(Vn+1 = racine(( racine(Un+3) + 2
Vn+1 = racine(Un+3) + 2

الآن نقوم بحساب Vn+1 - Vn و نرى إذا كان العدد مستقل عن n لنبين أنها حسابية

(Vn+1 - Vn = racine(Un+3) + 2 - racine(Un+3
Vn+1 - Vn = 2

إذن المتتالية Vn حسابية أساسها 2 و حدها الأول V0 = 3 و منه
Vn = 2n + 3

بالنسبة لباقي الأسئلة سأضعهم عندما أحل التمرين بأكمله لأنني قمت بحل السؤال الأول فقط