الصفحة الرسمية لمراجعة الرياضيات

[عفوك يا رب]

السّلآم عليكم

أستــــاذ علــي ، لديّ إستفسآر بسيط في المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين
الكتاب المدرسي ص 114

تكتب المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين x و y على الشكل : ax+by =c
حيث a وَ b وَ c أعداد معلومة.

إنّ حلول هذه المعادلة غير منتهية.

ممكن شرح بسيط لهذه العبارة المعادلة من هذا الشكل لها حلول غير منتهية ؟ مع مثال إن أمكن.
و جزآك الله خيرا
~

[أستاذ علي]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة عفوك يا رب

السّلآم عليكم

أستــــاذ علــي ، لديّ إستفسآر بسيط في المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين
الكتاب المدرسي ص 114

تكتب المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين x و y على الشكل : ax+by =c
حيث a وَ b وَ c أعداد معلومة.

إنّ حلول هذه المعادلة غير منتهية.

ممكن شرح بسيط لهذه العبارة المعادلة من هذا الشكل لها حلول غير منتهية ؟ مع مثال إن أمكن.
و جزآك الله خيرا
~

تابعنا اليوم على هذه الصفحة
شرح مفصل ومهم لطريقة حل معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين
اما عن حلول الوضعيات السابقة اننا بصدد اتمام ماتبقى من الحل النموذجي لها وتعلم ان عملية الكتابة ونسخ وتصوير على المنتديات تتطلب بعض الوقت سنحاول ادرجها
في أقرب وقت ان شاء الله

[أستاذ علي]

على بركة الله

درس معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين

1- مفهوم معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين :

اذا كانت f دالة تآلفية معناه f (x)= ax+b

أي : y = ax+b حيث f(x)=y وهذا كما هو موجود في الشرح السابق لمفهوم الدالة التآلفية
دائما تذكر ان x هي السابقة - الفاصلة ...
اما f(x)=y أو y هي الصورة - النتيجة - الترتيبه ...

تسمى المساواة y = ax+b بمعادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين x و y
كما انها تمثل معادلة للمستقيم وليكن المستقيم ( D ) الذي يمثل بيان للدالة التآلفية f كما ان المعامل a يسمى معامل توجيه للمستقيم ( D )

أمثلة :

كل من المساواة :
y = - x + 1 و y - 3 x +4 =0 و 5y-3x+5=4y+6x+7 ..... الخ

تسمى معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين x و y تؤول ( تتحول بعد التبسيط) الى معادلة من الشكل y = ax+b

فمثلا لو نأخذ المعادلة : y - 3 x +4 =0
يمكن ان تكتب على الشكل : y =+3x-4

ويمكن كتابة كذالك المعادلة : 5y-3x+5=4y+6x+7
على الشكل :
5y-4y=+6x+3x+7-5
أي y =9x+2
للمعادلة : y = - x + 1 لها ما لانهاية من الثنائيات المرتبة ( x ، y ) والتي تحقق لنا المعادلة السابقة منها :
( 3 . 2 - ) ، ( 1 . 0 ) ، ( 2 . 1 - ) ، ( 4 ، 3 - ) .... الخ هي حلول المعادلة : y = - x + 1

ولحل اي معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين

خطوات الحل هي :
نقوم أولا :بإستخراج y بدلالة x كما هو موضح في الأمثلة السابقة ثم نشكل جدول فيه 3 أسطر وعدة أعمدة
*في السطر الأول نكتب المعادلة التي توصلنا اليها y بدلالة x
*والسطر الثاني يتم اعطاء قيم لـ x من عندنا قيم معقولة ومقبولة ( بسيطة )
*أما السطر الثالث نقوم بحساب قيم y من خلال تعويض قيم x المعطاة في المعادلة السابقة

تمرين : نعتبر المستوى المزود بالمعلم متعامد ومتجانس
1 - حل في مجموعة الأعداد الحقيقية المعادلة التالية : y - 3x + 4 = 0
2 - ارسم المستقيم ( ∆ ) المعرف بالدالة التآلفية : g
حيث : g (x)=3 x-4

[عفوك يا رب]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أستاذ علي

تابعنا اليوم على هذه الصفحة
شرح مفصل ومهم لطريقة حل معادلة من الدرجة الأولى وبمجهولين
اما عن حلول الوضعيات السابقة اننا بصدد اتمام ماتبقى من الحل النموذجي لها وتعلم ان عملية الكتابة ونسخ وتصوير على المنتديات تتطلب بعض الوقت سنحاول ادرجها
في أقرب وقت ان شاء الله

مُتـابعه إن شآء الله

جزآك الله خيرا أستاذ
~