ساهلة
ترحي تشوفي المشتقة الثانية يعني 0 ="f
تدرسيها بجدول الاشارة اذا لقيتي بلي الاشارة تتغير تعرفيها انو حل المعادلة تقبل نقطة انعطاف
اذا كان ل f"اكثر من حل فعدد حلولها هو عدد نقاط الانعطاف
بالنسبة لاحداثيات النقطة( هw ( x ,f x

دراسة اشارة المشتقة 2 و ايجاد النقطة التي تغير فيها الاشارة
و احيان يمكن الاستنتاج من دراسة الوضع النسبي للمماس او مستقيم مقارب

يمكن ايضا استنتاج نقطة الانعطاف من المشتقة الاولى f'و ذلك اذا كانت تلك المشتقة تنعدم و لكن لاتغير اشارتها

شكراااااااا جزاكم الله خيرا

خلاصة الكلام أختِـي الكريمة
إذا إنعدمت المشتقة الثّانية مغيرة إشارتها عند نقطة معيّنة
فتلك نقطة إنعطاف

و لكن كيف يمكن استنتاجها انطلاقا من الوضع النسبي للمماس من فضلكم اريد شرح موجز و شكرا

اقتباس : المشاركة الأصلية كتبت بواسطة wiwi bloom belle و لكن كيف يمكن استنتاجها انطلاقا من الوضع النسبي للمماس من فضلكم اريد شرح موجز و شكرا

عندما يخترق المماس المنحنى في النقطة ( (x,f(x ) تسمى هده النقطة بنقطة الانعطاف

( مثلا في دراسة الوضع النسبي للمماس و المنحنى عندما نجد المماس يقطع المنحنى في نقطة تسمى تلك النقطة بنقطة
الانعطاف )

هندسيا نقة الإنعطاف هي نقطة اختراق المماس ل المنحني أي جزء من المماس فوق المنحي و الجزء الأخر تحته