فرضنا في الرياضيات(شعبة رياضيات)

[ف.عبدالحق]

السلام عليكم

العلاقة صحيحة في الحالة العامة و ليست خاصة بالدالة التي تدرسونها

معادلة المماس لمنحني دالة f عند النقطة ذات الفاصلة x_0 هي

y=f'(x_0)*[x-x_0]+f(x_0)

المماس يمر بالمبدأ O معناه أن النقطة (0,0) تحقق معادلة المماس

بالتعويض :

0=f'(x_0*[0-x_0]+f(x_0)

أي

f(x_0)=x_0*f'(x_0)

و هي العلاقة المطلوبة.

[XBEY]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ف.عبدالحق

السلام عليكم

العلاقة صحيحة في الحالة العامة و ليست خاصة بالدالة التي تدرسونها

معادلة المماس لمنحني دالة f عند النقطة ذات الفاصلة x_0 هي

y=f'(x_0)*[x-x_0]+f(x_0)

المماس يمر بالمبدأ o معناه أن النقطة (0,0) تحقق معادلة المماس

بالتعويض :

0=f'(x_0*[0-x_0]+f(x_0)

أي

f(x_0)=x_0*f'(x_0)

و هي العلاقة المطلوبة.

العلاقة
fxo=xf'xo
مشي x0f'xo

[ف.عبدالحق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة XBEY

العلاقة
fxo=xf'xo
مشي x0f'xo

ربما مجرد خطأ في الكتابة
لأنّ x متغير بينما f(x_0) و f'(x_0) ثابتان فلا يمكن أن تكون العلاقة
f(x_0=xf'(x_0) محققة تطابقا
بل الصواب هو ما كتبت.

ملاحظة : يجب إثبات أنّ الشرط لازم و كافٍ و ذلك إما بالتعامل بالتكافؤات أو إثبات إستلزامين.

[XBEY]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ف.عبدالحق

ربما مجرد خطأ في الكتابة
لأنّ x متغير بينما f(x_0) و f'(x_0) ثابتان فلا يمكن أن تكون العلاقة
f(x_0=xf'(x_0) محققة تطابقا
بل الصواب هو ما كتبت.

ملاحظة : يجب إثبات أنّ الشرط لازم و كافٍ و ذلك إما بالتعامل بالتكافؤات أو إثبات إستلزامين.

لا انا متأكد من العلاقة الي عطاهلنا الاستاد كيما راني كاتبها......
+ انا درت كيما الحل تاعك في الفرض بلا مانكسر راسي
+في التصحيح تبان

[nadiirdo]

السلام عليكم
انا موافق
شكرا لك

[XBEY]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ف.عبدالحق

السلام عليكم

العلاقة صحيحة في الحالة العامة و ليست خاصة بالدالة التي تدرسونها

معادلة المماس لمنحني دالة f عند النقطة ذات الفاصلة x_0 هي

y=f'(x_0)*[x-x_0]+f(x_0)

المماس يمر بالمبدأ O معناه أن النقطة (0,0) تحقق معادلة المماس

بالتعويض :

0=f'(x_0*[0-x_0]+f(x_0)

أي

f(x_0)=x_0*f'(x_0)

و هي العلاقة المطلوبة.

اي مماس يشمل المبدا....1

كود PHP:

f(xo)=xof'(xo) 


المماس معادلته

كود PHP:

y=f'(xo)(x-xo)+f(x0) 


عدنا من واحد....1

كود PHP:

f(xo)=xof'(xo) 


بالتعويض في معادلة المماس

كود PHP:

y=f'(xo)x-xof'(xo)+xof'(xo) 


[PHP]]y=xf'(xo)[/PHP]
وهدا هو المطلوب
اما مشان معادلات المماس الاخرى دير مساواة

كود PHP:

f(xo)=xof'(xo) 


لاحظ الفرق بين x وxo

[ف.عبدالحق]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة xbey

بالتعويض في معادلة المماس

كود PHP:

y=f'(xo)x-xof'(xo)+xof'(xo) 


[php]]y=xf'(xo)[/php]
وهدا هو المطلوب
اما مشان معادلات المماس الاخرى دير مساواة

كود PHP:

f(xo)=xof'(xo) 


لاحظ الفرق بين x وxo

لا يا أخي
المطلوب حسب ما كتبت هو أن نبين أن الشرط اللازم و الكافي حتى يمر المماس بالمبدأ هو

f(x_0)=x*f'(x_0)

و هذا غير ممكن للعلة التي ذكرتها سابقا.
و الصواب هو

f(x_0)=x_0*f'(x_0)

لكن على ما يبدو، المطلوب هو إيجاد معادلة المماس علما أنه يمر بالمبدأ
و شتان ما بين الأمرين.