مساعدة....كيف أحل معادلة من الشكل ax²+bx=c

أستاذ علي · 2013-11-02, 11:17

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة soulami sousou

دلتا يساويb مربع -4في aفيc
iهل فهمت الان

لايمكن استعمال دالتا لأن ليس مقرر في مستوى السنة الرابعة متوسط
بارك الله فيك على كل حال

يمكن استعانة بموضوع التحليل

في بعض الأوقات يتم حل معادلة من الدرجة الثانية وبمجهول واحد في مجموعة الأعداد الحقيقية IR بإستخدام مفاهيم تم دراستها في مستوى السنة الرابعة متوسط حيث تؤول هذه المعادلة الى معادلة من الدرجة الأولى وهذا بتوظيف النشر والتحليل واليكم مثال عن هذا على شكل تمرين محلول :

مثال أخر هام جدا :
لنحل في IR المعادلة التالية الطريقة الأولى بإستخدام التحليل والثانية بإستخدام المميز دالتا :
$x^{2}+4x-5=0$

الحل :
بإستخدام التحليل بالمتطابقات الشهيرة :

لدينا :
$x^{2}+4x{\color{Orange} -5} = x^{2}+4x{\color{Orange} +4}{\color{Orange} - 9}$

ومنه : $=\left (x+4x+4 \right )-3^{2}$

وعليه : $(x^{2}+ 2 \times x\times2 +2^{{\color{Orange} 2}} ){\color{Orange} -} 3^{{\color{Orange} 2}}$ =

ومنه : $=\left ( x+2 \right )^{{\color{Orange} 2}}{\color{Orange} -}3^{{\color{Orange} 2}}$
وبالتالي:
$\left [ \left ( x+2 \right ){\color{Orange} -}3 \right ]\times \left [ \left ( x+2 \right ){\color{Cyan} +}3 \right ]$ =
وعليه :
$\left ( x-1 \right ) \times\left ( x+5 \right )$ =
لدينا :
$x^{2}+4x-5=0$
معناه :
0= $\left ( x-1 \right ) \times\left ( x+5 \right )$
ومنه اما :
$x-1=0$ اي : $x = 1$
أو اما : $x+5 = 0$ اي : $x = - 5$