لعباقرة الرياضيات - الصفحة 21

هـارون · 2012-06-22, 12:13

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ZINA DZ

نعم معك حق لقد وجدت خطأ في إحدى الأسطر

هل الدالة التي نجدها بالشكل :
$f(x)=..........$ أو $f =..........$

لأني وجدت :
$xf+(\frac{1}{1-x})f=\frac{2(1-2x)}{x(1-x)}$
ثم استخرجت f عامل مشترك
$f=\frac{2-4x}{x(-x^{2}+x+1)}$

$f(x)\neq f\times x$

لا توجد عبارة دالة من هذا الشكل $f=3x$

معتصمة بالله · 2012-06-22, 15:28

مبتدئ رياضيات واش رايك لوكان تفتح صفحة جديدة كيما كان دايرها حل تمارين رياضيات
يعني مسابقة ونسجلو فيها فكرة احسن

معتصمة بالله · 2012-06-22, 15:33

حابة نسقسيك على الدالة اللوغاريتمية
والدالة ex

هـارون · 2012-06-22, 17:04

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معتصمة بالله

مبتدئ رياضيات واش رايك لوكان تفتح صفحة جديدة كيما كان دايرها حل تمارين رياضيات
يعني مسابقة ونسجلو فيها فكرة احسن

فكرة جميلة (بودي ذلك) لكن ما عنديش وقت كاف للدخول بانتظام هذه الأيام على هاذي راني غير مرة على مرة نطل

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معتصمة بالله

حابة نسقسيك على الدالة اللوغاريتمية
والدالة ex

تفضلي

ZINA DZ · 2012-06-22, 17:05

السلامـ عليكمـ

$f(x+\frac{1}{1-x})=\frac{2-4x}{x-x^{2}}$

$f(x+\frac{1}{1-x})=\frac{2-4x}{x-x^{2}}\Rightarrow f(a)=\frac{2-4x}{x-x^{2}} \Rightarrow x+\frac{1}{1-x}=a$

$a=\frac{x-x^{2}+1}{1-x}\Rightarrow x-x^{2}+1=a-ax\Rightarrow x-x^{2}=a-ax-1$

$x(1-x)=a(1-x)-1\Rightarrow x=a-1$

$f(a)=\frac{2-4(a-1)}{a-(a-1)^{2}}\Rightarrow \frac{6-4a}{a-a^{2}-1+2a}$

$f(a)=\frac{6-4a}{-a^{2}+3a-2}$

و منه :
$f(x)=\frac{6-4x}{-x^{2}+3x-2}$

هـارون · 2012-06-22, 17:34

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ZINA DZ

السلامـ عليكمـ

$f(x+\frac{1}{1-x})=\frac{2-4x}{x-x^{2}}$

$f(x+\frac{1}{1-x})=\frac{2-4x}{x-x^{2}}\Rightarrow f(a)=\frac{2-4x}{x-x^{2}} \Rightarrow x+\frac{1}{1-x}=a$

$a=\frac{x-x^{2}+1}{1-x}\Rightarrow x-x^{2}+1=a-ax\Rightarrow x-x^{2}=a-ax-1$

$x(1-x)=a(1-x)-1\Rightarrow x=a-1$

$f(a)=\frac{2-4(a-1)}{a-(a-1)^{2}}\Rightarrow \frac{6-4a}{a-a^{2}-1+2a}$

$f(a)=\frac{6-4a}{-a^{2}+3a-2}$

و منه :
$f(x)=\frac{6-4x}{-x^{2}+3x-2}$

تقصدين $f(x)+f(y)=f(x+y)$ ؟؟

هذه العلاقة محققة من أجل الدوال الخطية و فقط.

سأعطيك تلميح بسيط :

$f(\frac{1}{x+3})=x^2+3x+1\\ \\ \\ y=\frac{1}{x+3}\Rightarrow x=\frac{1}{y}-3\\ \\ \\ f(y)=(\frac{1}{y}-3)^2+3(\frac{1}{y}-3)+3\\ \\ \\ f(y)=\frac{1}{y^2}-\frac{3}{y}+1$

ZINA DZ · 2012-06-22, 17:44

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

تقصدين $f(x)+f(y)=f(x+y)$ ؟؟

هذه العلاقة محققة من أجل الدوال الخطية و فقط.

سأعطيك تلميح بسيط :

$f(\frac{1}{x+3})=x^2+3x+1\\ \\ \\ y=\frac{1}{x+3}\rightarrow x=\frac{1}{y}-3\\ \\ \\ f(y)=(\frac{1}{y}-3)^2+3(\frac{1}{y}-3)+3\\ \\ \\ f(y)=\frac{1}{y^2}-\frac{3}{y}+1$

اسمحلي تعبتك معايا من محاولاتي الفاشلة
سأحاول استغلال تلميحك لاحقا

معتصمة بالله · 2012-06-22, 17:57

الحل فيه كتيبة يااااااسر وانا هذا ما نكره منحبش نكتب مالا نخلي زينة تزيد تخمم فيه
وانا حابة نسقسيك على تعريف عفايس على هاذ النوع من الدوال

هـارون · 2012-06-22, 18:25

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة معتصمة بالله

الحل فيه كتيبة يااااااسر وانا هذا ما نكره منحبش نكتب مالا نخلي زينة تزيد تخمم فيه
وانا حابة نسقسيك على تعريف عفايس على هاذ النوع من الدوال

لم أفهم ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

bochra2011 · 2012-06-23, 00:39

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

تقصدين $f(x)+f(y)=f(x+y)$ ؟؟

هذه العلاقة محققة من أجل الدوال الخطية و فقط.

سأعطيك تلميح بسيط :

$f(\frac{1}{x+3})=x^2+3x+1\\ \\ \\ y=\frac{1}{x+3}\rightarrow x=\frac{1}{y}-3\\ \\ \\ f(y)=(\frac{1}{y}-3)^2+3(\frac{1}{y}-3)+3\\ \\ \\ f(y)=\frac{1}{y^2}-\frac{3}{y}+1$

السلام عليكم ورحمة الله اخي

انا راني كل يوم نتابع في التمارين والحلول تاعكم ما شاء الله عليكم

نرجع للموضوع

اخي لم افهم المثال خاصة كيف استنتجت y و x

لم افهم جيدا

اتمنى الشرح

وبوووركتم

هـارون · 2012-06-23, 07:33

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة bochra2011

السلام عليكم ورحمة الله اخي

انا راني كل يوم نتابع في التمارين والحلول تاعكم ما شاء الله عليكم

نرجع للموضوع

اخي لم افهم المثال خاصة كيف استنتجت y و x

لم افهم جيدا

اتمنى الشرح

وبوووركتم

ما رأيك بهذه الطريقة ؟؟

$y=\frac{1}{x+3}\Rightarrow yx+3y=1\Rightarrow yx=1-3y \\ \\ \Leftrightarrow x=\frac{1-3y}{y}=\frac{1}{y}-3$

KAMEL AT · 2012-06-23, 09:22

السلام عليكم إخواني...
آسف لم أدخل كثيرا هذه الأيام
التمرين كان رائــعا أخـــي في الحقيقة لم أعتد على مثلها أبدا
تلقيت مساعدة من أحدهم في الواقع مساعدة كبيرة
و هذا هو الحل:

هـارون · 2012-06-23, 10:49

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

السلام عليكم إخواني...
آسف لم أدخل كثيرا هذه الأيام
التمرين كان رائــعا أخـــي في الحقيقة لم أعتد على مثلها أبدا
تلقيت مساعدة من أحدهم في الواقع مساعدة كبيرة
و هذا هو الحل:

نفس حلي تماما

كنت سأقول "براااااااااافو" لكن لما استعنت بمساعدة ؟؟

كان الهدف من التمرين تشغيل المخ ===> فيه حاجات بزاف تقدر تتعلمهم

على كل سيكون هذا آخر ما أضعه هنا :

${\color{red}if\ :\ }x=\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{3\sqrt{7\sqrt{3.........}}}}}}\\ \\ \\ {\color{blue}Find\ :\ }\ x^3$

الثاني :

${\color{red}if\ \ :}\ \ \begin{cases} x^2+y\sqrt{xy}=336\\ \\ y^2+x\sqrt{xy}=112 \end{cases}\\ \\ \\ {\color{blue}find\ \ :}\ \ (x+y)^2$

KAMEL AT · 2012-06-23, 11:21

أهلا أخـــي هارون...
ههههههه آسف لطلب المساعدة
و لكن المشكل أنني أكره التفكير كثيرا في تمرين واحد...
أعرف أن هذا خطأ لكن ماذا أفعل؟
إن شاء الله سأحاول أن أتمالك نفسي...
شكــــرا على التمرينين...
عندما أتـفرغ سأحاول معهما...
لدي استفسار لك أخـــي...
هل شاركت في أولمبياد الجزائر؟

هـارون · 2012-06-23, 12:11

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

أهلا أخـــي هارون...
ههههههه آسف لطلب المساعدة
و لكن المشكل أنني أكره التفكير كثيرا في تمرين واحد...
أعرف أن هذا خطأ لكن ماذا أفعل؟
إن شاء الله سأحاول أن أتمالك نفسي...
شكــــرا على التمرينين...
عندما أتـفرغ سأحاول معهما...
لدي استفسار لك أخـــي...
هل شاركت في أولمبياد الجزائر؟

لا عليك أخي ==> Take it easy !!!

أما الأولمبياد فلم أشارك == العام الجاي ان شاء الله