لعباقرة الرياضيات

ZINA DZ · 2012-06-15, 15:01

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة energie19

اليك حل هدا التمرين
$\frac{3^{x+1}-3^x}{3^{x+2}-3^{x+1}}=\frac{3^x(3+1)}{3^{x}(3^2-3)}=\frac{2}{3}$

التمرين الاول غير مفهوم قليلا لكن حسب مافهمت سوف نجد حلول متعددة لـ x يعني يمكننا اعطاء حصر لقيمة x .

اما الثاني يمكنك اثبات استقامية النقاط الثلاثة بعدت طرق منها مبرهنة السيفا

او استعمال المرجح

سوف اضع الطريقة بعد قليلا

نعم أخي أنا في انتظارك

ما هي مبرهنة السيفا؟؟

مُسافر · 2012-06-15, 15:11

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة ZINA DZ

نعم أخي أنا في انتظارك

ما هي مبرهنة السيفا؟؟

مبرهنة السيفا انها نعمة من عند الله لعباده (لانها تختصر الوقت)

يمكنك البرهان من خلالها على ان المستقيمات تتقاطع في نقطة واحدة

يمكنك الاطلاع عليها هنا . للبرهان علي العلاقة نستعين بمرهنة طالس
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Ceva

لكن اظنني سأتراجع عما قلت سابقا انه يمكننا البرهنة من خلالها في التمرين الثاني الدي وضعتيه

بسب ان التمرين يطلب البرهان على الاستقامية وليس على ان المستقيمات تتقاطع في نقطة واحدة

(لقد كنت احل في تمرين يطلب البرهان ان المستقيمات تتقاطع في نقطة واحدة فتخلطت لدي مع هدا التمرين)

يمكننا الاستعانة بالارتباط الخطي لشعاعين للبرهان على اللاستقامية

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــــ

التمرين الاول للهندسة

بما ان الزاوية A هي حادة فلدينا
$90^{\circ}>\widehat{BAC}>0^{\circ} \Rightarrow 59^{\circ}>x>29^{\circ}$

ZINA DZ · 2012-06-15, 15:59

شكراا لك .........