كيفية برهنة التناظر في الدوال ( الجزء 2 )

[younes01]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
بعد طرحنا للجزء الاول من كيفية برهنة التناظر في الدوال والذي درسنا فيه محور التناظر وهذا هو رابط الموضوع https://djelfa.info/vb/showthread.php?t=356849 سننتقل في هذا لجزء لكيفية برهنة ان نقطة معينة هي مركز تناظر للدالة ، حقيقة هي طريقة سهلة وتشبه الاولى تابعوا معي

لمن راجع الدرس الاول توجد قاعدة بسيطة وهي ان a-h و a+h تكون من مجال الدالة f(x) اي من df وتلك القاعدة تنطبق ايضا هنا ، ناتي للجزء الاهم
تعلمون ان النقطة تكون هكذا M(a,b) ماعلينا الا ان نثبت ان f(a+h)+f(a-h)/2 = b او f(a+h)+f(a-h)=2b
الان مع المثال ستفهمون : لدينا الدالة f(x)=x3+1 ( الثلاثة تدل على المكعب ) و نريد اثبات النقطة (0،1) مركز تناظر
الدالة معرفة على r وبالتالي حتما a-h ; a+h تنتميان للمجال r الان بقي التطبيق العددي
لدينا a=0 و b=1 تتسائلون من اين اتينا بها ؟ من هنا ( نريد اثبات النقطة (0،1) مركز تناظر )
يا ترى هل هاته محققة ؟ h3 +1 + -h3 +1 =! 2 لنبسط المساواة ونرى 3h -3h =0 ويبقى لنا 1+1=2 اذن فعلا المساوة محققة و فعلا f(a+h)+f(a-h)=2b محققة ومنه النقطة (0،1) مركز تناظر للدالة f(x)

بانتظار استفساراتكم ونقاشكم

[aouraou2]

مشكور أخي على الطريقة و الشرح الجميل
هناك طريقة أخرى وهي أنه يجب أن يكون
f (2a-x)+ f(x) =2b
أو طريقة دساتير تغيير المعلم

[younes01]

مشكور اخوي بانتظار شرحك لطريقة دساتيير تغيير المعلم

[طيور السلام]

بارك الله فيك أخي إلياس وجزاك الله خيرا

تم تطبيق المثال ووجدت أن الطريقة سهلا جدا ولا تتطلب وقت بل أسهل من طريقة دساتير المعلم

بارك الله فيك اخي

في انتظار طُرق اخرى من الجميع إن شاء الله

[طيور السلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aouraou2

مشكور أخي على الطريقة و الشرح الجميل
هناك طريقة أخرى وهي أنه يجب أن يكون
f (2a-x)+ f(x) =2b
أو طريقة دساتير تغيير المعلم

طريقة صحيحة وواضحة
بارك الله فيك اخي عمار

[طيور السلام]

واما طريقة دساتير المعنى (هناك من يسميها طريقة الانسحاب) فإنها نفس تلك الطريقة التي قدمها الأخ حكيم في الموضوع السابق

هناط طريقة أخرى
باستعمال الانسحاب الذي شعاعه
v( a . 0)
وعبارة الانسحاب
x = x + a
y = y + 0
ثم نعوض في معادلة المنحنى
y=f(x)
تنتج لنا دالة
y= h(x)
نثبت انها زوجية

فقط نثبت أن الدالة زوجية

[younes01]

تم التجريب وناجحة ولله الحمد
-X3 +1 + X3+1 != 2
وفعلا تلك المساواة تساوي 2 اي 2b
مشكور على الطريقة الجديدة

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aouraou2

مشكور أخي على الطريقة و الشرح الجميل
هناك طريقة أخرى وهي أنه يجب أن يكون
f (2a-x)+ f(x) =2b
أو طريقة دساتير تغيير المعلم

[younes01]

لكن اخوي هشام لدينا نقطة اي لدينا a و b وليس مثل المحور لدينا a فقط
اتمنى ان يضع احدكم المثال حول الدالة التي طرحتها في الموضوع حتى يفهم الجميع

[nesrine-girl]

السلام عليكم

مشكورين درتو بالراي كي بديتو بالتناظر هذي حاجة مهمة بصح دايرينها ثانوية في البرنامج و ياسر مش عارفينها
أنا نفضل نعمل بالقاعدة f(a+h)+f(a-h)=2b
أسهل من الطريقة التي تتبع الخطوات :
1/ تغيير المعلم
2/ كتابة معادلة البيان في المعلم الجديد
3/اثبات أن الدالة فردية في المعلم الجديد

اييييييييييييي ما تلاحظوش بلي طويلة ياسر؟ مي لازم نعرفو الطريقتين كاين وين يطلبو منا استعمال طريقة معينة

[aouraou2]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة HADDAD

طريقة صحيحة وواضحة
بارك الله فيك اخي عمار

بالمناسبة أقدم نفسي أنا اسمي رؤوف و أدرس شعبة رياضيات
طريقة دساتير المعلم
f( x) = x3+1
x=X+0
y=Y+1
نعوض في الدالة فنجد
Y+1=X3+1
Y=X3
f (X)=X3
f(- X)=-X3
f(- X)=-f X
ومنه الدالة تقبل مركز تناظر (0,1)

[طيور السلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة younes01

لكن اخوي هشام لدينا نقطة اي لدينا a و b وليس مثل المحور لدينا a فقط
اتمنى ان يضع احدكم المثال حول الدالة التي طرحتها في الموضوع حتى يفهم الجميع

نفس الشيء أخي a و b ولا a
ضرك ندير المثال ونجيبلك الطريقة

[طيور السلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nesrine-girl

السلام عليكم

مشكورين درتو بالراي كي بديتو بالتناظر هذي حاجة مهمة بصح دايرينها ثانوية في البرنامج و ياسر مش عارفينها
أنا نفضل نعمل بالقاعدة f(a+h)+f(a-h)=2b
أسهل من الطريقة التي تتبع الخطوات :
1/ تغيير المعلم
2/ كتابة معادلة البيان في المعلم الجديد
3/اثبات أن الدالة فردية في المعلم الجديد

اييييييييييييي ما تلاحظوش بلي طويلة ياسر؟ مي لازم نعرفو الطريقتين كاين وين يطلبو منا استعمال طريقة معينة

إيه الصح طريقة الدساتير طويلة بزاف
طريقة الأخوين رؤوف والياس ملاح

[طيور السلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aouraou2

بالمناسبة أقدم نفسي أنا اسمي رؤوف و أدرس شعبة رياضيات
طريقة دساتير المعلم
f( x) = x3+1
x=X+0
y=Y+1
نعوض في الدالة فنجد
Y+1=X3+1
Y=X3
f (X)=X3
f(- X)=-X3
f(- X)=-f X
ومنه الدالة تقبل مركز تناظر (0,1)

أهلا أخي رؤوف
سبقتني في الحل
فبما أن الدالة التي وجدنا فردية Y=X3 فإن الدالة f تقبل مركز تناظر
آمل أنك فهمت الطريقة اخي إلياس
بصراحة طريقتك أفضل لأن طريقة الدساتير طويلة نوعا ما

[aouraou2]

بالنسبة للأخوان هشام و الياس
بالطريقة التي أعطيتها لكم يمكن ايجاد مركز تناظر دالة بمجرد اعطاء معادلة لها
اذا أردتم سأشرح لكما

[طيور السلام]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة aouraou2

بالنسبة للأخوان هشام و الياس
بالطريقة التي أعطيتها لكم يمكن ايجاد مركز تناظر دالة بمجرد اعطاء معادلة لها
اذا أردتم سأشرح لكما

إن امكن ذلك اخي
لم افهمك