إلى كل أساتذة الرياضيات

هـارون · 2012-04-21, 21:43

السلام عليكم و بركاته

عندي تمارين صعاب شوية نتمنى تعاونوني فيهم (على الأقل واحد)

الأول :

أرجوك لا أريد استخدام متسلسة تايلور أو خوارزمية رافسون أو طريقة أخرى (مثل الخوازميات التقريبية ) بل حل جبري بحت

الثاني :

الثالث :

نعلم أن مجموع التوفيقات (combination) هو كالتالي :
$\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}=2^n$

و يمكننا برهنتها من نظرية ذات الحدين -نيوتن

السؤال : ما هو مجموع التباديل (permutation)

نعلم أن القانون العام للتباديل قريب من القانون العام للتوافيق

=====================================
أريد فقط التأكد من صحة معلوماتي

زمر التباديل تحقق العلاقة a.b=b.a و هي زمر منتهية (على ما أظن دائما منتهية ) و عدد عناصرها عدد زوجي بالضرورة .
هل يكننا حساب نصف المجموع ثم استنتاج المجموع ؟ ؟
هل صحيح أن كل زمرة تناظرية يمكن تمثيلها باستخدام مخطط كايلي ؟؟ لأني أجد صعوبة بالغة في ذلك

هل مجموع الأعداد في النصف الأيمن يساوي المجموع في النصف الأيسر (في مخطط كايلي في مستوي) ؟ ؟ ؟

أظن أن الإجابة عن هذه الأسئلة سيساعدنا .. . . .

سلام