ارجوكم حلولي هذا تمرين

[desert_warrior]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة برق اللاح

ماجستير قسنطينة 2009/2010 :
اذا كان احتمال رسوب طالب راجع بشكل جيد لامتحان ما هو 0.2 و احتمال رسوب الطالب الدي لم يراجع لهدا الامتحان يقدر ب 0.6 مع العلم ان نصف الطلبة لم يراجعوا بصفة جيدة لهدا الامتحان .
نفرض ان طالب معين امتحن مرتين متتاليتين و رسب فيهما. و لكنه يصر على لنه راجع لهدا الامتحان بشكا جيد .فهل ادعاء هدا الطالب معقول ؟

ترميز:
A حادث رسوب الطالب
Bحادث المراجعة
Cحادث عدم المراجعة
Données :
P (A/B)=0.2
P(A/C)=0.6
P(B)= P(C)= 0.5
On sait que :

P (A/B)=p(A∩B)/P(B) →P(A∩B)= P (A/B)*P(B)=0.2*0.5=0.1

P(A/C)= p(A∩C)/P(C) →P(A∩C)=P(A/C)*P(C)=0.6*0.5=0.3

P(A)= P(A∩B)+ P(A∩C)=0.1+0.3=0.4

Alors :

P(B/A)= P(A∩B)/(P(A))= 0.1/0.4=0.25

لتكنX متغيرة عشوائية تمثل حادث الرسوب رغم المراجعة، تتبع توزيع بينوميال و صيغة القانون كالآتي:
X~ B(n=2;P=.25)
f(X=x)= C_n^x*p^x* q^(n-x)
On deduit que :
f(X=2)= C_2^2*p^2* q^(2-2)=〖0.25〗^2=0.0625
Réponse : 0.0625
عذرا على الخالوطة لي راهي واقعة و لكن التوفيقة و الأس غير متوفرين و لكن أضن أن الجميع يعلم صيغة التوزيع الثنائي؟
اجتهاد شخصي و الله أعلم؟