مسابقة رياضيات من أراد المشاركة - الصفحة 14

KAMEL AT · 2012-06-03, 21:08

لكنها في الواقع معادلة تستحق الثناء...
هههههه

مُسافر · 2012-06-03, 21:41

المهم هاهي محاولتي التي اظن لايمكن حلها بكل بساطة

$a+b=x\ \ \ ;\ \ \ a-b=y \ \ \ ;\ \ \ ab=z$

عندما تخربش قليلا سوف تتحصل على المعادلات التالية:
$\\ yx^2+2zy-9=0 \\ xy^2-2zx-13=0 \\ x^3-6zx-13=0 \\ y^3+6yz-9=0 \\ x^2-4z-y^2=0$

عندما تحلها سوف تجد (هواحد الحلول يوجد حلين آخريين)
${\color{Red} x=1,y=-3,z=-2} \\$
بالتعويض سوف تتحصل على
$a^2+b^2=5$

لكن صعب حل تلك المعادلات

mimi95 · 2012-06-03, 21:56

و انا ايضا اود المشاركة . و شكرا

هـارون · 2012-06-03, 22:22

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

ها هو الحل أخـــي:

حل رائع و هو نفس حلي

لدي ملاحظة : (1-,2) ليست حلا للمعادلتين و الثنائية الوحيدة لا يمكن كتابتها كتابة بسيطة (حلين حقيقين لمعادلة درجتها أكبر من 5 )

================================================== ==========
التمرين التالي : بما أنكم برهنتم على قدرتكم (خاصة كمال ) سأرفع المستوى

إذا كان a و b عددان صحيحان حل المعادلة :

$(a^3+b)(a+b^3)=(a+b)^4$

مسوس ب.أ · 2012-06-03, 22:28

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

حل رائع و هو نفس حلي

لدي ملاحظة : (1-,2) ليست حلا للمعادلتين و الثنائية الوحيدة لا يمكن كتابتها كتابة بسيطة (حلين حقيقين لمعادلة درجتها أكبر من 5 )

================================================== ==========
التمرين التالي : بما أنكم برهنتم على قدرتكم (خاصة كمال ) سأرفع المستوى

إذا كان a و b عددان صحيحان حل المعادلة :

$(a^3+b)(a+b^3)=(a+b)^4$

آه خسارة كنت حابة نزيد نحاول فيه على العموم شكرا هارون على التمرين الجديد .

هـارون · 2012-06-03, 22:34

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة amel messous

آه خسارة كنت حابة نزيد نحاول فيه على العموم شكرا هارون على التمرين الجديد .

حتى التمرين الحالي تمرين هايل

كمال راه مكتسح التمارين

نتمنى نشوف وجوه جديدة

مسوس ب.أ · 2012-06-03, 22:36

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

حتى التمرين الحالي تمرين هايل

كمال راه مكتسح التمارين

نتمنى نشوف وجوه جديدة

و الله كمال قاع دالنا البلاااااااااصة ههههههههههههههه (راني نقجر)

هـارون · 2012-06-03, 22:42

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Amel Messous

و الله كمال قاع دالنا البلاااااااااصة ههههههههههههههه (راني نقجر)

ايه مالا راهي دالتك درك == التمرين بسيط مجرد تبسيطات مع الأخذ بعين الاعتبار أن a و b صحيحان

مُسافر · 2012-06-03, 23:02

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

إذا كان a و b عددان صحيحان حل المعادلة :

$(a^3+b)(a+b^3)=(a+b)^4$

تمرين جميل كعادتك

المهم تم الحل وايضا التأكد من الحل

الفرصة لكم انشاء الله تجدون الحل

KAMEL AT · 2012-06-03, 23:13

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

حل رائع و هو نفس حلي

لدي ملاحظة : (1-,2) ليست حلا للمعادلتين و الثنائية الوحيدة لا يمكن كتابتها كتابة بسيطة (حلين حقيقين لمعادلة درجتها أكبر من 5 )

المشكل أنـــي جربتهــا أخـــي...
و هي تعمل عملها في جملة المعادلتين...

هـارون · 2012-06-04, 09:44

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة kamel at

المشكل أنـــي جربتهــا أخـــي...
و هي تعمل عملها في جملة المعادلتين...

آسف أنا المخطىء => يوجد ثلاث حلول حقيقية لجملة المعادلات هذه

هل يمانع أخوك أن يشاركنا في طريقته لحساب الحل ؟؟

KAMEL AT · 2012-06-04, 10:27

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

آسف أنا المخطىء => يوجد ثلاث حلول حقيقية لجملة المعادلات هذه

هل يمانع أخوك أن يشاركنا في طريقته لحساب الحل ؟؟

آسف لقد حاولت معه لكن رفض...

KAMEL AT · 2012-06-04, 10:27

كم حلا للمعادلة هذه المرة أخــــي؟

هـارون · 2012-06-04, 10:42

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

كم حلا للمعادلة هذه المرة أخــــي؟

توجد ثلاث حلول حقيقية هي :

$\begin{cases} a=-1, \ \ \ \ \ \ \ \ b=2 \\ \\ a=\frac{1-2\sqrt{3}}{2},\ \ \ \ \ \ b=\frac{(1-2\sqrt{3})(8+5\sqrt{3})}{22}\\ \\ a=\frac{1+2\sqrt{3}}{2},\ \ \ \ \ \ b=\frac{(1+2\sqrt{3})(8-5\sqrt{3})}{22} \end{cases}$

لكن لم أحسبها بل الحاسوب اللي حل المعادلة

نعمة القدوس · 2012-06-04, 10:45

السلام عليكم إخوانــي

حبيت نقوللكم بارك الله فيكم وماشاء الله تبارك الله عليكم

راكم فووور، صارحة مالقييتش روحي قدامكم، حشمت من روحي بعبارة أخرى.

تمارين رائعة ،، ولكن ليست لدي القدرة على حلها، لوكان نقدر رانــــي نقرمشهم كامل.

بالصح نحاول إذا قدرت.

حبيت تاني نقوللكم أعجبني فيكم تفانيكم في حل التمارين وكذا مناقشتها، والفكرة رائعة جدا، ..

سأكون متابعة لكم بإذن الله، وإذا لقيت تمرين نقدر عليه بإذن الله رايحة نجرب.

نتمنالكم التوفيق، ونطلب من ربي أنو يزييدكم العلم فوق العلم، وربي يحفظكم. وفقط، نتمنى أني ما أزعجتكمش.

كمّلـــــو ما كنتم بصدد فعله. وتوكلو على الله.

والسلام خير ختام.