Probabilités (مساعدة )

[mino leo]

un Sac contient 11 jetons :3 jetons numérotés 1, 3 jetons numérotés -1 et 5 jetons numérotés 0.
1)On tire au hasard et Sans ramise 3 jetons de Cette urne . on note S la v.a égale à la somme des nombres obtenues . trouver la loi de S . En Déduire E(s) et var(s) . déterminer la f.r De S.
2)On tire au hasard et avec remise 3 jetons de cette urne . on note T la v.a égale à la valeur absolue de la somme des nombres obtenues.Trouver la loi de T et déduire E(T) et var (T).

[you92cef]

ارجوا حله لانني حاولت معه ولم افهمه البتة *-* النتائج كانت خاطئة*-*

[.kiki]

je vais relechir et je te donnera la solution se soir in sha Allah

[mino leo]

InChalah

[you92cef]

هل قمت بحل باقي التمارين لانني حاولت حلها ولم استطع
ارجوا حل كل الموضوع اذا امكن ç_ç

[you92cef]

https://im26.gulfup.com/j59Q1.jpg


https://im26.gulfup.com/1Mkc2.jpg

[.kiki]

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
لقد حاولت مع التمرين هذا المساء اخي.. وأعتذر لأني متأخرة لكن السبب في الحاسوب... فقد تعطل و صعب عليّ العمل به
المهم
هذا ما تيسّر بعون الله

بسم الله

Pour la premiere question

Pour chercher la loi de probabilitée, on doit d’abord savoir les valeurs de S, pour ça, il faut ecrire toutes le possibiltées de notre experience aléatoire : en tirants 3 jetons numérotés 1,-1 et 0 on a 10 possiblitées : {{1,1,1}, {-1,-1,-1},{0,0,0},{1,-1,0},{1,1-1},{1,1,0},{1,0,0},{1,-1,-1},{-1,-1,0},{-1,0,0}} biensur l’ordre n’a pas d’importance parsequ’on s’interesse à la somme des nombres obtenus.

Alors en sommant, on trouve que S ne peut avoir que ces valeurs : S={0,1,2,3,-1,-2,-3}i

Mntn on calcule les probabilitées :

P(S=0)= P({{1,-1,0},{0,0,0}})= 2/10 (nombre de cas favorable sur le nombre de cas possibles)i
De meme, en trouve : P(S=1)= 2/10
P(S=2)= 1/10
P(S=3)= 1/10
P(S=-1)= 2/10
P(S=-2)= 1/10
P(S=-3)= 1/10
Après ça, il est simple de calculer E(S) et Var(S) (on trace le tableau des Si et Pi comme on a l’abitude de le faire en statistique l’année passée, puis on ajoute les lignes chaque fois qu’on est besoin) j’ai trouvé E(S)= 0 et Var(S) = E(S²) – [E(S)]² = 3


Pour la 2eme question


On s’interesse à la valeur absolue de la somme des nombres obtenues, alors T={0,1,2,3} (les possibilitées restent les memes, parsequ’on a pas changer l’experience aléatoire)i

En calculant les probabiltées, on trouve : P(T=0)= 2/10
P(T=1) = 4/10
P(T=2) = 2/10
P(T=3) = 2/10
En traçant le tableau et en appliquant les formules en trouve : E(T) =1.4 et Var(T) =4.96

[you92cef]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة .kiki

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته
لقد حاولت مع التمرين هذا المساء اخي.. وأعتذر لأني متأخرة لكن السبب في الحاسوب... فقد تعطل و صعب عليّ العمل به
المهم
هذا ما تيسّر بعون الله

بسم الله

Pour la premiere question

Pour chercher la loi de probabilitée, on doit d’abord savoir les valeurs de S, pour ça, il faut ecrire toutes le possibiltées de notre experience aléatoire : en tirants 3 jetons numérotés 1,-1 et 0 on a 10 possiblitées : {{1,1,1}, {-1,-1,-1},{0,0,0},{1,-1,0},{1,1-1},{1,1,0},{1,0,0},{1,-1,-1},{-1,-1,0},{-1,0,0}} biensur l’ordre n’a pas d’importance parsequ’on s’interesse à la somme des nombres obtenus.

Alors en sommant, on trouve que S ne peut avoir que ces valeurs : S={0,1,2,3,-1,-2,-3}i

Mntn on calcule les probabilitées :

P(S=0)= P({{1,-1,0},{0,0,0}})= 2/10 (nombre de cas favorable sur le nombre de cas possibles)i
De meme, en trouve : P(S=1)= 2/10
P(S=2)= 1/10
P(S=3)= 1/10
P(S=-1)= 2/10
P(S=-2)= 1/10
P(S=-3)= 1/10
Après ça, il est simple de calculer E(S) et Var(S) (on trace le tableau des Si et Pi comme on a l’abitude de le faire en statistique l’année passée, puis on ajoute les lignes chaque fois qu’on est besoin) j’ai trouvé E(S)= 0 et Var(S) = E(S²) – [E(S)]² = 3


Pour la 2eme question


On s’interesse à la valeur absolue de la somme des nombres obtenues, alors T={0,1,2,3} (les possibilitées restent les memes, parsequ’on a pas changer l’experience aléatoire)i

En calculant les probabiltées, on trouve : P(T=0)= 2/10
P(T=1) = 4/10
P(T=2) = 2/10
P(T=3) = 2/10
En traçant le tableau et en appliquant les formules en trouve : E(T) =1.4 et Var(T) =4.96

ارجوا المساعدة في الحلول الاخرى *-*التمرين الثاني والثالث وتمارين التي يدخل في التكامل واذا امكن وضع القوانين التي نستعملها عند التكامل
e(x)
var(x)

p(x<10)
كيف نحسبها وشكرا

[agm1991]

السلام عليكم
هذا محاولة اتمنى ان تفيدك , ليس كامل الحل


التحميل من هنا
https://www.mediafire.com/?hkoj4abkdqwza4q

[you92cef]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة agm1991

السلام عليكم
هذا محاولة اتمنى ان تفيدك , ليس كامل الحل


التحميل من هنا
https://www.mediafire.com/?hkoj4abkdqwza4q

شكرا للحل اذا امكن مساعدة في حل باقي التمارين او على الاقل توجيهات لاننا لم نتعمق في هذه الدروس بعد

[mino leo]

MERCI BEAUCOUP MES FRére

[.kiki]

en cas d'une variable aléatoire discrete E(X) = la somme des xi *P(X=k) (pour k egale à 1 jusqu'à n)i
biensur k appartien à l'ensemble des valeurs de X

Var(X) =E(X²) - [E(X)]² (cette formule est la plus rapide pour calculer)i

et E(X²)= la somme des x²i*P(X=xi)l

en cas d'une V.a continue
tu remplace la somme par l'integral
et P(X>1)= l'integral de f(x) dx de 1 à plus l'infini

[.kiki]

أني حلّيت التمارين الثاني و الثالث هل من سؤال؟

[you92cef]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة .kiki

أني حلّيت التمارين الثاني و الثالث هل من سؤال؟

ممكن حل التمرين الثاني

[.kiki]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة you92cef

ممكن حل التمرين الثاني

بسم الله
on sait que le plus petit des deux nombres obtenus quand on lance les deux dés est dans l'intervalle: [1,6] i
on multiplie par trois et trouve que X={3,6,9,12,15,18}i
alors mntn si on veut chercher les P(X=k) on doit ecrire toutes les possibilitées (c'est tros long... on a
36
possibilitées, je ne peut pas les ecrires toutes, alors ça va etre ça: (1,1); (1,2).... (6,6)i)i
pour trouver P(X=3) on cherche la probabilitées que le plus petit des nombres obtenu est 1 et on trouve dans ce cas 11 pairs
alors en divisant par le cardinale de Oméga, on trouve P(X=3)= 11/36
P(X=6)= 9/36
P(X=9)= 7/36
P(X=12)= 5/36
P(X=15)= 3/36
P(X=18)= 1/36
(pour vérifier si notre calcul est juste, on fait la somme et doit trouver 1, et c'est exactement 1)

apres avoir la loi de proba, trace notre tableau pour avoir les choses plus facile
les Xi, Pi, Xi*Pi (pour l'esperance), Xi², Xi²*Pi (pour la variance) et en fin les Fi

E(X) = la somme des Xi*Pi= 91/21=7.6
Var(X)= E(X²)- [E(X)]² = 75.25-57.76 = 17.49

en fin on trace la courbe de la fonction de répartition selon les valeurs dans le tableau


bonne chance!