سؤال في المتتاليات

[مريم 13]

Wn=U3n +7

برهن أنWn متتالية حسابي
مع العلم أنUn متتالية حسابية أساسهاr

و معرفة من أجل كل عدد طبيعي n

[maminou moumen]

wlh ma3raft ida lgiti el hal goulili

[مريم 13]

ماشي مشكل مازالي نحوس عليه...... شكرا على المحاولة

[مريم 13]

الحل :

W(n+1)=U 3(n +1)+7

W(n+1)=U3n+3+7

W(n+1)=U 3n +3r+7

W(n+1)=(U 3n +7)+3r

W(n+1)=Wn +3r
ومنه Wn متتالية حسابية أساسها 3r

[hamou1968]

اكتب المتتالية بشكل صحيح

[hamou1968]

حل مريم 13 خاطئ

[أم الشهداء]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hamou1968

حل مريم 13 خاطئ

السلامـ عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
لماذا خاطيء
لدينا

Wn=U3n +7
ومنه

Wn+1=U3(n+1) +7

Wn+1=U3n+3 +7

ولدينا un متتالية حسابية أي يمكن كتابة حدها العام من الشكل

un=U0+rn
يعني أن U3n+3 = u0+r(3n+3)=u0+3nr+3r
نعوض هذه القيمة في wn+1
فنجد
Wn+1=u0+3nr+3r +7..........................(1)
من المعطى لدينا
Wn=U3n +7حيث u3n= u0+3 r n ــــــــ عوضت في عبارة الحد العام للمتالية ( un )

أي7 + Wn= u0 + 3 r n
واضح أن
wn+1 = wn + 3r
ومنه المتتالية (wn) حسابية اساسها 3r
و حدها الأول w0=u0+7 هذا اذا كانت u0 هو الحد الأول للمتتالية (un )



و الله أعلم
سلامــ’’ـــ

[مريم 13]

ملاحظة الحل من عند أستاذ المادة ( أول حل)
أم الشهداء شكرا على التوصيح

[مريم 13]

سؤال آخر:
U0=2
Un+1=(1-2Un)/Un
(Vn=1/((Un)-1
أثبت أن Vn متتالية حسابية

[حسام ساسي]

دائما إحسبي Vn+1 ومبعد حاولي تخرجي الأساس وتبقي على Vn

[الساطي]

شكرا جزيلا وجزاك الله خيرا

[Nour el houda93]

meryem Un-1ou bien(Un)-1
j'attend

[الخضر]

Un+1-Vn=r
اذا كان r اكبر من 0 فان المتتالية : متزايدة
اذا كان r اصغر من 0 فان المتتالة : متناقصة
اذاكان r يساوي 0 فان المتتلية : ثابتة

[الخضر]

لحساب اي اتجاه تغير متتالية حسابية يجب :
اولا : حساب الفرق بين : Un+1-Vn=r
ثانيا الاستنتاج مما سبق :
اذا كان r اكبر من 0 فان المتتالية : متزايدة
اذا كان r اصغر من 0 فان المتتالة : متناقصة
اذاكان r يساوي 0 فان المتتلية : ثابتة

[مريم 13]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nour el houda93

meryem un-1ou bien(un)-1
j'attend

لقد وضحت في الرد السابق
بالنسبة للطريقة أعرفها لكن لم أستطع الوصول إلى النتيجة