إلى كل أساتذة الرياضيات

هـارون · 2012-04-21, 21:43

السلام عليكم و بركاته

عندي تمارين صعاب شوية نتمنى تعاونوني فيهم (على الأقل واحد)

الأول :

أرجوك لا أريد استخدام متسلسة تايلور أو خوارزمية رافسون أو طريقة أخرى (مثل الخوازميات التقريبية ) بل حل جبري بحت

الثاني :

الثالث :

نعلم أن مجموع التوفيقات (combination) هو كالتالي :
$\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}=2^n$

و يمكننا برهنتها من نظرية ذات الحدين -نيوتن

السؤال : ما هو مجموع التباديل (permutation)

نعلم أن القانون العام للتباديل قريب من القانون العام للتوافيق

=====================================
أريد فقط التأكد من صحة معلوماتي

زمر التباديل تحقق العلاقة a.b=b.a و هي زمر منتهية (على ما أظن دائما منتهية ) و عدد عناصرها عدد زوجي بالضرورة .
هل يكننا حساب نصف المجموع ثم استنتاج المجموع ؟ ؟
هل صحيح أن كل زمرة تناظرية يمكن تمثيلها باستخدام مخطط كايلي ؟؟ لأني أجد صعوبة بالغة في ذلك

هل مجموع الأعداد في النصف الأيمن يساوي المجموع في النصف الأيسر (في مخطط كايلي في مستوي) ؟ ؟ ؟

أظن أن الإجابة عن هذه الأسئلة سيساعدنا .. . . .

سلام

هـارون · 2012-04-24, 21:32

ولا رد ... . . . .

على الأقل كلمة .......

مسوس ب.أ · 2012-04-28, 20:13

و الله يا هارون لو كنت قارية هادو الدروس و الله لكنت نحاول فيهم تاع الصح حتى لو كانت حلولي دائما خطأ........أسمحلي.

هـارون · 2012-04-28, 20:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة Amel Messous

و الله يا هارون لو كنت قارية هادو الدروس و الله لكنت نحاول فيهم تاع الصح حتى لو كانت حلولي دائما خطأ........أسمحلي.

مشكورة دوما . . . . . . . .

دوما مشكورة ..

مسوس ب.أ · 2012-04-30, 18:35

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

مشكورة دوما . . . . . . . .

دوما مشكورة ..

حنا لي لازم نشكرووووووووووووووووووووك دائمااااااااااااااا و للأبد

hind 306 · 2012-04-28, 21:14

سلاام خويا هارون واش لحالا
و الله نحلهوملك ماشي خسارة فيك مي اكونديسيون
استنا عامين حتى نولي نكابتي في هاد لحوايج امبعد نحلهوملك
هههه
ايا ربي معاك

هـارون · 2012-04-29, 15:11

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة hind 306

سلاام خويا هارون واش لحالا
و الله نحلهوملك ماشي خسارة فيك مي اكونديسيون
استنا عامين حتى نولي نكابتي في هاد لحوايج امبعد نحلهوملك
هههه
ايا ربي معاك

ربما يبقاو هاذو التمارين أكثر من عامين دون حل

ما تنسايش راك قلتي بعد عامين

على كل حال صحيتي حتى لوكان ما تحليهمش . . . . . .

hind 306 · 2012-04-29, 18:28

سلام
والو مننساش بعد عامين انشاء الله
ربي يصبرني برك و يزيد فهامتي فلمات
هههه

manothebest · 2012-04-30, 15:52

للأسف ماني فااااااااااهمة والو في تماريناتكم و النظريات اللي راكم تديرو فيها
و آمل أن يساعدنا احد ما
.........شكرا .......

azate · 2012-04-30, 17:23

je crois qu'il faut faire l'etude de la fonction (xcosx) sur cet interval puis chercher la valeur max de cette fonction d'apres le tableau de variation

هـارون · 2012-04-30, 18:36

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة azate

je crois qu'il faut faire l'etude de la fonction (xcosx) sur cet interval puis chercher la valeur max de cette fonction d'apres le tableau de variation

أخي إن حسبت المشتقة ستجد أن حلها صعب جبريا

لكنه سهل جدا باستعمال خوارزمية نيوتن-رافسون (أو أي طريقة أخرى)

لذا كتبت "حل جبري بحت"

شكرا ...

fullafifi · 2012-05-11, 22:57

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة مبتدئ الرياضيات

السلام عليكم و بركاته

عندي تمارين صعاب شوية نتمنى تعاونوني فيهم (على الأقل واحد)

الأول :

أرجوك لا أريد استخدام متسلسة تايلور أو خوارزمية رافسون أو طريقة أخرى (مثل الخوازميات التقريبية ) بل حل جبري بحت

الثاني :

الثالث :

نعلم أن مجموع التوفيقات (combination) هو كالتالي :
$\sum_{k=0}^{n}\binom{n}{k}=2^n$

و يمكننا برهنتها من نظرية ذات الحدين -نيوتن

السؤال : ما هو مجموع التباديل (permutation)

نعلم أن القانون العام للتباديل قريب من القانون العام للتوافيق

=====================================
أريد فقط التأكد من صحة معلوماتي

زمر التباديل تحقق العلاقة a.b=b.a و هي زمر منتهية (على ما أظن دائما منتهية ) و عدد عناصرها عدد زوجي بالضرورة .
هل يكننا حساب نصف المجموع ثم استنتاج المجموع ؟ ؟
هل صحيح أن كل زمرة تناظرية يمكن تمثيلها باستخدام مخطط كايلي ؟؟ لأني أجد صعوبة بالغة في ذلك

هل مجموع الأعداد في النصف الأيمن يساوي المجموع في النصف الأيسر (في مخطط كايلي في مستوي) ؟ ؟ ؟

أظن أن الإجابة عن هذه الأسئلة سيساعدنا .. . . .

سلام

مع انو مني فاهمة والوا بس ححاول نخدم راسي بية .وشغل مخي

هـارون · 2012-05-12, 10:32

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة fullafifi

مع انو مني فاهمة والوا بس ححاول نخدم راسي بية .وشغل مخي

شكرا

تم الحل و سأطلب من الادارة حذف الموضوع

KAMEL AT · 2012-05-12, 10:56

السلام عليكم أخـــــي
لقد حللت الأول:

أما بالنسبة للتمارين الأخرى فلا أظن أنني أستطيع
فانا في السنة أولى ثانوي...
و إن كنت قد وجدت الحل كما ذكرت في المشاركة الأخرية لك فأرجو أن تفيدنـــا...

هـارون · 2012-05-12, 12:48

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة KAMEL AT

السلام عليكم أخـــــي
لقد حللت الأول:

أما بالنسبة للتمارين الأخرى فلا أظن أنني أستطيع
فانا في السنة أولى ثانوي...
و إن كنت قد وجدت الحل كما ذكرت في المشاركة الأخرية لك فأرجو أن تفيدنـــا...

أخي أنت وصلت لنتيجة أخرى أنا طلبت : $\frac{\pi^2}{16}$ و أنت وضعت $\frac{\pi^2}{4}$

أما حل هذا التمرين هو :
$\begin{gathered} \frac{\pi }{2} \geqslant \cos (x) + x \hfill \\ \hfill \\ From:Am - Gm: \hfill \\ \hfill \\ \frac{\pi }{2} \geqslant \cos (x) + x \geqslant 2\sqrt {x \cdot \cos (x)} \hfill \\ \hfill \\ \frac{{{\pi ^2}}}{4} \geqslant 4x \cdot \cos (x) \Leftrightarrow \boxed{\boxed{\frac{{{\pi ^2}}}{{16}} \geqslant x \cdot \cos (x)}} \hfill \\ \end{gathered}$

و AM-GM تعني متباينة الوسط الحسابي-الهندسي يعني أن الوسط الحسابي أكبر دائما من الوسط الهندسي.

و نعلم جيدا أن $x>sin(x)$

أما الثاني : نقسم المتراجحة إلى ثلاثة أقسام :
$a^2+b^2 \geqslant 2ab \\ 3a^2+b^2+2ac \geqslant 2a^2+2ab+2ac\\ 3a^2+b^2+2ac \geqslant2a(a+b+c)\\ \\ {\color{red}\frac{2a}{3a^2+b^2+2ac}}\geqslant {\color{blue}\frac{1}{a+b+c}}$

نعيد نفس العملية مع b و c و نجمع لنحصل على العبارة التي في التمرين.

أما التمرين الثالث لا توجد صيغة مجموع (لا يوجد أي برهان على هذا)

و شكرا لكل من تفاعل مع الموضوع