مساعدة بخصوص الهندسة في الفضاء ،، أرجو المساعدة

alisadr · 2012-02-16, 13:48

السلام عليكم
كيف نعين تمثيلا وسيطيا لمستوي ،، اذا كان لدينا مستقيم محتوى فيه ،، و مستو آخر يعامده ؟؟؟ أي المستوي الأول .....
عموما كيف نعين تمثيل وسيطي لمستو و كيف نعين معادلة مستو يحوي مستقيما او مستقيمان متقاطعان أو متوازيان و غير ذلك ؟؟؟؟
أرجو المساعدة فأنا في أمس الحاجة الى هذه المعلومة !!!

temmar26 · 2012-02-16, 14:31

لاحظ اخي الكريم
المعادلة الوسيطية لمستوي من الشكل
x=am+bn+j
y=cm+dn+k
z=em+fn+l
المعادلة الوسيطية لمستوي لها وسيطان انا هنا وضعت n و m و اما الاعداد a c e فهي احداثيات شعاع من المستوي و الاعداد bdf فهي احداثيات شعاع اخر من المستوي و الاعداد j kl هي اي نقطة من المستوي
اما بخصوص سؤال للشطر الاول
استخرج شعاع توجيه الاول للمستوي اللي هو نفسه شعاع توجيه المستقيم
و لاحظ ان الشعاع الناظمي للمستوى 2 هو شعاع توجيه المستوي 1 استخرج احداثياتهم و عوض فقط

دائما للتمثيل الوسيطي لمستوي استخرج احداياتي شعاعين من معطيات التمرين و طبق

اعدرني على تقصيري في الرد لاني جديد في المنتدى

GHOSTMAN642 · 2012-02-16, 14:38

أظن هكذا https://www.mediafire.com/?pw8ktqhfkirk1tz

أم الشهداء · 2012-02-16, 19:06

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
درس الهندسة الفضائية مليء بالأفكار في حلول التمرينات
و ما خطر في بالي حل استفسارك يكون الآتي :

ليدنا المستويين متعامدان اذا فهما حتما متقاطعان و تقاطعهما يعين مستقيم
يمكننا كتابة المعادلة الديكارتية لمستقيم التقاطع و ننتقل بعدها الى التمثيل الوسيطي للمستقيم و هذا لاستخراج شعاع تووجيه متسقيم التقاطع
بعدها نعلم أن المستوي يعين بـ شعاعا توجيه له و نقطة منه
حيث أن المستوي هي مجموعة النقطة m (x, y , z)l التي تحقق
x= kX+tX'+a
y=kY+tY'+b
z= kZ +t Z' + c
حيث : (X. Y. Z ) هي مركبات شعاع التوجيه الأول (( شعاع توجيه المستقيم المحتوى ))
و ( X'.Y'.Z') مركبات شعاع التوجيه الثاني (( شعاع توجيه مستقيم التقاطع))
و (a.b.c) نقطة من المستوى (( ان لمتكن نقطة معلومة يمكننا ايجادها من خلال أنها تكون تنتمي الى المستقيم المحتوى في المستوى ))

آمل أن تكون فكرة الحل قد وصلت
و بالتوفيق للجميع
سلامـ’’’ــ

~خيرات حِسان~ · 2012-02-16, 20:09

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
درس الهندسة الفضائية مليء بالأفكار في حلول التمرينات
و ما خطر في بالي حل استفسارك يكون الآتي :

ليدنا المستويين متعامدان اذا فهما حتما متقاطعان و تقاطعهما يعين مستقيم
يمكننا كتابة المعادلة الديكارتية لمستقيم التقاطع و ننتقل بعدها الى التمثيل الوسيطي للمستقيم و هذا لاستخراج شعاع تووجيه متسقيم التقاطع
بعدها نعلم أن المستوي يعين بـ شعاعا توجيه له و نقطة منه
حيث أن المستوي هي مجموعة النقطة m (x, y , z)l التي تحقق
x= kX+tX'+a
y=kY+tY'+b
z= kZ +t Z' + c
حيث : (X. Y. Z ) هي مركبات شعاع التوجيه الأول (( شعاع توجيه المستقيم المحتوى ))
و ( X'.Y'.Z') مركبات شعاع التوجيه الثاني (( شعاع توجيه مستقيم التقاطع))
و (a.b.c) نقطة من المستوى (( ان لمتكن نقطة معلومة يمكننا ايجادها من خلال أنها تكون تنتمي الى المستقيم المحتوى في المستوى ))

آمل أن تكون فكرة الحل قد وصلت
و بالتوفيق للجميع
سلامـ’’’ــ

جيد !
بالنسبة للمعادلة الديكارتية أهي من الشكل ay+bx+c=0
حيث : a,b,c معاملات شعاع توجيه المستقيم؟؟

أم الشهداء · 2012-02-16, 20:20

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

أبدا
المعادلة الديكاريتية لمستقيم هي عبارة عن جملة معادلتين للمستويين المتقاطعين

~خيرات حِسان~ · 2012-02-16, 20:21

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته

أبدا
المعادلة الديكاريتية لمستقيم هي عبارة عن جملة معادلتين للمستويين المتقاطعين

لم أفهم !

أتقصدين التمثيل الوسيطي ؟؟
أتمنى أن تفيدييني بمثال عن ذلك

أم الشهداء · 2012-02-16, 20:23

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة temmar26

لاحظ اخي الكريم
المعادلة الوسيطية لمستوي من الشكل
x=am+bn+j
y=cm+dn+k
z=em+fn+l
المعادلة الوسيطية لمستوي لها وسيطان انا هنا وضعت n و m و اما الاعداد a c e فهي احداثيات شعاع من المستوي و الاعداد bdf فهي احداثيات شعاع اخر من المستوي و الاعداد j kl هي اي نقطة من المستوي
اما بخصوص سؤال للشطر الاول
استخرج شعاع توجيه الاول للمستوي اللي هو نفسه شعاع توجيه المستقيم
و لاحظ ان الشعاع الناظمي للمستوى 2 هو شعاع توجيه المستوي 1 استخرج احداثياتهم و عوض فقط

دائما للتمثيل الوسيطي لمستوي استخرج احداياتي شعاعين من معطيات التمرين و طبق

اعدرني على تقصيري في الرد لاني جديد في المنتدى

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
مرحبا بك بيننا ....
ـــــ أعجبتني طريقتك في الحل

,,,.
موفق ان شاء الله
سلامــ’’ــ

alisadr · 2012-02-17, 13:02

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة temmar26

لاحظ اخي الكريم
المعادلة الوسيطية لمستوي من الشكل
x=am+bn+j
y=cm+dn+k
z=em+fn+l
المعادلة الوسيطية لمستوي لها وسيطان انا هنا وضعت n و m و اما الاعداد a c e فهي احداثيات شعاع من المستوي و الاعداد bdf فهي احداثيات شعاع اخر من المستوي و الاعداد j kl هي اي نقطة من المستوي
اما بخصوص سؤال للشطر الاول
استخرج شعاع توجيه الاول للمستوي اللي هو نفسه شعاع توجيه المستقيم
و لاحظ ان الشعاع الناظمي للمستوى 2 هو شعاع توجيه المستوي 1 استخرج احداثياتهم و عوض فقط

دائما للتمثيل الوسيطي لمستوي استخرج احداياتي شعاعين من معطيات التمرين و طبق

اعدرني على تقصيري في الرد لاني جديد في المنتدى

مرحبا بك بيننا أخي الكريم ...
و أي تقصير هو هذا !! ،، ف والله قد كفيت و وفيت .. شكرا جزيلا على المساعدة وفقك الله و سدد خطاك

alisadr · 2012-02-17, 13:06

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
درس الهندسة الفضائية مليء بالأفكار في حلول التمرينات
و ما خطر في بالي حل استفسارك يكون الآتي :

ليدنا المستويين متعامدان اذا فهما حتما متقاطعان و تقاطعهما يعين مستقيم
يمكننا كتابة المعادلة الديكارتية لمستقيم التقاطع و ننتقل بعدها الى التمثيل الوسيطي للمستقيم و هذا لاستخراج شعاع تووجيه متسقيم التقاطع
بعدها نعلم أن المستوي يعين بـ شعاعا توجيه له و نقطة منه
حيث أن المستوي هي مجموعة النقطة m (x, y , z)l التي تحقق
x= kx+tx'+a
y=ky+ty'+b
z= kz +t z' + c
حيث : (x. Y. Z ) هي مركبات شعاع التوجيه الأول (( شعاع توجيه المستقيم المحتوى ))
و ( x'.y'.z') مركبات شعاع التوجيه الثاني (( شعاع توجيه مستقيم التقاطع))
و (a.b.c) نقطة من المستوى (( ان لمتكن نقطة معلومة يمكننا ايجادها من خلال أنها تكون تنتمي الى المستقيم المحتوى في المستوى ))

آمل أن تكون فكرة الحل قد وصلت
و بالتوفيق للجميع
سلامـ’’’ــ

مفهوم أختي الكريمة ،، وفقك الله و سدد خطاك ....
شكرا جزيلا

ولكن أردت ان استوضح شيئا ،، لتعيين مستقيم التقاطع نحتاج معادلتين للمستويين المتعامدين أليس كذلك ؟؟ و لكن نحن نجهل احدى المعادلتين و هو المطلوب ؟؟ بغض النظر عن تمثيله الوسيطي