عاجل طلب مساعدة في الرياضيات

سمية رؤى · 2011-10-06, 11:25

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
أرجو من الاخوة الأعزاء مساعدتي في حل تمرين الرياضيات
التمرين 96 ص 35
أرجوكم ساعدوني في الحل وشكراااااااااااااااااااااا

makam · 2011-10-06, 16:08

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سمية رؤى

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
أرجو من الاخوة الأعزاء مساعدتي في حل تمرين الرياضيات
التمرين 96 ص 35
أرجوكم ساعدوني في الحل وشكراااااااااااااااااااااا

الاجابة المفصلة للتمرين المطلوب و لكل تمارين النهايات و الاستمرارية (الكتاب المدرسي الجزء الأول شعبة علوم تجريبية )
من التمرين 1 الى التمرين 120 ( من الصفحة 26 الى الصفحة 38 ) موجـــــــــــودة من هـــــــنــــا او على الرابط
[https://www.mathsmak.com/forum/forum-...pic-t1640.html

بالتوفيق للجميع

سمية رؤى · 2011-10-06, 18:20

شكرا جزيلا وجزاك الله خيرا

سمية خالد · 2011-10-06, 18:21

شكراااااااااااااااااااااا

أم الشهداء · 2011-10-06, 18:23

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
سأحاول معك لكنني لا أردي ان كنت صائبة او مخطئة

على العموم

لدينا $\frac{1}{2}\leq \frac{x}{x+1}\leq 1$

بما أن $x\geq 1$
فانه يمكننا ضرب الأطراف في العدد $\sqrt{x}$ دون تغيير المتباينة
لتصبح
$\frac{1\sqrt{x}}{2}\leq \frac{x\sqrt{x}}{x+1}\leq \sqrt{x}$

أي أن النهاية عند زائد مالانهاية تؤوول إلى ايجاد حصر لهذه النهاية فنجد :

أنه لما اكس يؤوول إلى زائد مالانهاية $lim \frac{\sqrt{x}}{2}=+\infty$
و كذلك لما اكس يؤوول إلى زائد مالانهاية $lim \sqrt{x}=+\infty$

و بالتالي فإن $+\infty\leq \frac{x\sqrt{x}}{x+1} \leq +\infty$

أي أن $lim \frac{x\sqrt{x}}{x+1} = +\infty$
لما اكس يؤوول إلى زائد مالانهاية

كذلك نفس الطريقة فيما يخص النهاية الثانية

هذه المرة نضرب أطراف المتباينة الأولى في $\frac{1}{\sqrt{x}}$

فسنجد أن النهاية التي نبحث عنها عند زائد مالانهاية محصورة بين 0 و 0 و بالتالي فإن $lim \frac{x}{\sqrt{x}(x+1)}=0$

لما اكس يؤوول غلى زائد مالانهاية

انتهى

آمل أن تكون الفكرة قد وصلت

بالتوفيق للجميع

و السلام

أم الشهداء · 2011-10-06, 18:24

ملاحظة :: اخوان لا تعتمدوا على الحل النموذجي المطروح في مواقع أنترنت '' حل جميع تمارين الكتابل المدرسي في المادة كذا وكذا '' حاولوا ان لم تتمكنوا من الوصول غلى النتيجة استشيروا زملائكم

بالتوفيق لكم جميعا

سلام

نصـف عضويّـة · 2011-10-06, 21:46

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة أم الشهداء

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
سأحاول معك لكنني لا أردي ان كنت صائبة او مخطئة

على العموم

لدينا $\frac{1}{2}\leq \frac{x}{x+1}\leq 1$

بما أن $x\geq 1$
فانه يمكننا ضرب الأطراف في العدد $\sqrt{x}$ دون تغيير المتباينة
لتصبح
$\frac{1\sqrt{x}}{2}\leq \frac{x\sqrt{x}}{x+1}\leq \sqrt{x}$

أي أن النهاية عند زائد مالانهاية تؤوول إلى ايجاد حصر لهذه النهاية فنجد :

أنه لما اكس يؤوول إلى زائد مالانهاية $lim \frac{\sqrt{x}}{2}=+\infty$
و كذلك لما اكس يؤوول إلى زائد مالانهاية $lim \sqrt{x}=+\infty$

و بالتالي فإن $+\infty\leq \frac{x\sqrt{x}}{x+1} \leq +\infty$

أي أن $lim \frac{x\sqrt{x}}{x+1} = +\infty$
لما اكس يؤوول إلى زائد مالانهاية

كذلك نفس الطريقة فيما يخص النهاية الثانية

هذه المرة نضرب أطراف المتباينة الأولى في $\frac{1}{\sqrt{x}}$

فسنجد أن النهاية التي نبحث عنها عند زائد مالانهاية محصورة بين 0 و 0 و بالتالي فإن $lim \frac{x}{\sqrt{x}(x+1)}=0$

لما اكس يؤوول غلى زائد مالانهاية

انتهى

آمل أن تكون الفكرة قد وصلت

بالتوفيق للجميع

و السلام

انتي اجبتي فقط على السؤال الثاني اما بخصوص السؤال الاول التبيين يكون عن طريق

البرهان على ان اتجاه المتراجحة صحيح ودلك بطرح حدي المتراجحة على التوالي على ايكس على ايكس + 1 انططلاقا من اكس اكبر او يساوي 1
وبخصوص الاجابة الثانية اجابتك صحيحة وهي نفس اجابتي

بالتوفيق

وبعدها نستنتج

سمية رؤى · 2011-10-07, 10:58

شكرا لك اختي الكريمة على النصيحة الغالية لكنني قمت فعلا بحل التمرين عن طريق التشاور مع زملائي ولكن بما انها وظيفة أردت التأكد ليطمئن قلبي وأتأكد من الحل من الحل الصحيح وجزاك الله خيرا أنت وكل من ساعدني شكرا جزيلا وبارك الله فيكم جميعا