اريد الحل

[kako mm k]

لتكن a . b . c اعداد طبيعية موجبة تماما
اثبت ان a/bc + b/ac +c/ab >= 2/a + 2/b + 2/c

[kako mm k]

حاولوا من فضلكم حلها انا بحاجة اليها

[oussama200]

في الطرف الثاني
a على2 او 2 عى a

[kako mm k]

2 على a
ملاحظة القراءة من اليسار الى اليمين
هناك خطا المتراجحة التالي
a/bc + b/ac +c/ab =< 2/a + 2/b + 2/c

[hicham91]

جاري البحث

[سمـــ حـ انيـــس ب ـــراء]

انا حليت المعادلة لقيت
a/bc+b/ac+c/ab<=2/a+2/b+2/c

[kako mm k]

اعطني الحل اذا

[djoudi hachemi]

]نعلم ان مربع أي عدد موجب وعليه 0 ≥ (a -b-c)^2
ننشر نجد a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc ≥0
ننقل نجد a^2+b^2+c^2 ≥2ab+2ac+2bc
نقسم كل طرف على abc نجد a^2/abc+b^2/abc+c^2/abc ≥ 2ab/abc+2ac/abc+2bc/abc

نختزل نجد a/bc+b/ac+c/ab ≥ 2/c+2/b+2/a

اشارة المتباينة اكبر او يساوي بدل اصغر في الخطوة الاولى

وشكرا

[djoudi hachemi]

نعلم ان مربع أي عدد موجب وعليه 0 ≥ (a -b-c)^2
ننشر نجد a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc ≥0
ننقل نجد a^2+b^2+c^2 ≥2ab+2ac+2bc
نقسم كل طرف على abc نجد a^2/abc+b^2/abc+c^2/abc ≥ 2ab/abc+2ac/abc+2bc/abc

نختزل نجد a/bc+b/ac+c/ab ≥ 2/c+2/b+2/a

[oussama200]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة djoudi hachemi

نعلم ان مربع أي عدد موجب وعليه 0 ≥ (a -b-c)^2
ننشر نجد a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc ≥0
ننقل نجد a^2+b^2+c^2 ≥2ab+2ac+2bc
نقسم كل طرف على abc نجد a^2/abc+b^2/abc+c^2/abc ≥ 2ab/abc+2ac/abc+2bc/abc

نختزل نجد a/bc+b/ac+c/ab ≥ 2/c+2/b+2/a

a^2+b^2+c^2-2ab-2ac-2bc ≥0
+2bc وليس -2bc

[hicham91]

0 ≥ a -b-c)^2)

هذا مستحيل
عدد موجب أقل من 0
!!!!!!!!!!!!