براهين للاذكياء

[oussama200]

السلام عليكم و رحمة الله وبركاته
حبيت نشوف كاشما كاين اذكياء في البرهان........
بعض البراهين
اثبت ان e^0=1
او بصفة اعم اثبت انx^0=1
اثبت ان e^x>0

[oussama200]

واشنو هادا 38 مشاهدة و واحد ما جاوب ؟؟؟؟؟

[حـ الجزائرــر]

elah i&awnk

[maricool4]

ادا لاه راك جبت برهان مقطوع خلاص هدا الي يقول انا قراي مايجيبوش
بصح رانا نستناو منك الجواب إنشاء الله
وأنا تاني راح نحوس على الجواب ونطلب من كل الطلاب البحث فيه
لانها هدي هي الطريقة الي تخليك تكتشف مادة أكتر وأكتر وترجع تحبها وتحب تفهمها

وشكرا ليك أخي جزاك الله خير

[The_Pheoniix]

السلام عليكم
برهان الخاصية a^0=1
a عدد حقيقي موجب
ليكن x y اعداد حقيقية
a^x/a^y=a^(x-y
نضع x=y
معناه
a^x/a^x=1
لدينا من جهة اخرى
a^x/a^x=a^(x-x
اي
a^x/a^x=a^0
من العلاقة a^x/a^x=1
نجد
a^0=1
يبقى البرهان السابق صحيحا مع الاساس e

[oussama200]

نعم يا اخي هذا البرهان صحيح واأنا في انتظار البرهان الثاني لاثبات ذكائك

[The_Pheoniix]

السلام عليكم
برهان الخاصية e^x>0
تبرهن بالخلف
نعلم ان الدالة الاسية لا تنعدم - يمكن برهنتها -
و نعلم ان exp(0)=1
ليكن a b اعداد حقيقية
الدالة )exp(x مستمرة و رتيبة تماما و قابلة للاشتقاق على المجالين
[a ; 0]
و
[O;b]



حيث
exp(a)<0
exp(b)<0

و هذا معناه حسب مبرهنة القيم المتوسطة ان المعادلة exp(x)=0 تقبل حلا وحيدا في كل من المجالين السابقين
لان exp(0)*exp(a)≤0
exp(0)*exp(b)≤0
و هذا تناقض
نستنتج ان

e^x>0

[oussama200]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة The_Pheoniix

السلام عليكم

برهان الخاصية e^x>0
تبرهن بالخلف
نعلم ان الدالة الاسية لا تنعدم - يمكن برهنتها -
و نعلم ان exp(0)=1
ليكن a b اعداد حقيقية
الدالة )exp(x مستمرة و رتيبة تماما و قابلة للاشتقاق على المجالين
[a ; 0]
و
[O;b]

حيث
exp(a)<0
exp(b)<0

و هذا معناه حسب مبرهنة القيم المتوسطة ان المعادلة exp(x)=0 تقبل حلا وحيدا في كل من المجالين السابقين
لان exp(0)*exp(a)≤0
exp(0)*exp(b)≤0
و هذا تناقض
نستنتج ان

e^x>0

الملاحظة 1: انت تقول ان الدالة exp رتيبة يعني ان الدالة المشتقة موجبة تماما او سالبة تماماعلى R والدالة المشتقة ل expهي e"x
ونحن نريد اثبات ان e^x<0
الملاحظة 2:

exp(a)<0
exp(b)<0

؟؟؟؟؟؟؟
و ربي يعاونك خويا

[audai bounab]

e^x= e2/2x =e2*1/2x=e(1/2x)2

x2>0

و هو المطلوب
ملاخضة x2 =xأس2

[The_Pheoniix]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة oussama200

الملاحظة 1: انت تقول ان الدالة exp رتيبة يعني ان الدالة المشتقة موجبة تماما او سالبة تماماعلى R والدالة المشتقة ل expهي e"x
ونحن نريد اثبات ان e^x<0
الملاحظة 2:

exp(a)<0
exp(b)<0

؟؟؟؟؟؟؟
و ربي يعاونك خويا

أخي هذا هو البرهان بالخلف ادا لم تكن تعرفه فانا افترضت ان الدالة الاسية سالبة لاثبت رياضيا بان ذلك تناقض فاذا لم تكن سالبة فهي اكيد موجبة مع انها لا تنعدم مطبقا مبرهنة القيم المتوسطة
+ بالنسبة للملاحظة 2

exp(a)<0
exp(b)<0

هذه هي الفرضيات فما الملاحظة التي تود طرحها

+ اأتنا ببرهانك لنناقشه

[oussama200]

عذرا يا اخي لم افهم الكتابة و لكن حسب ما فهمت انا راك قريب

[oussama200]

الحل يا اخي هو

عندنا 0<2(e''x/2) حيث x عدد حقيقي
وهذا متفق عليه

و في هذا الحالة ندخلو القوة و تولي
e"x >0

سلام

[The_Pheoniix]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة oussama200

الحل يا اخي هو

عندنا 0<2(e''x/2) حيث x عدد حقيقي
وهذا متفق عليه

و في هذا الحالة ندخلو القوة و تولي
e"x >0

سلام

أخي هذا ليس برهانا وضح
+ ما هي المنطلقات

[oussama200]

ان يا اخي اعرف البرهان بالخلف

لا تستطيع ان تطبق مبرهنة القيم المتوسطه الا ان تكون الدلة او الخاصية رتيبة على المجال المعطي

ومانظنش بلي في الحل نتاعي غموض
سلام

[oussama200]

تاعش منطلقات يا اخي كاين غير x
لي تستاهل تمدلها ملاحظة ولا