محاولة حل المشكلة ( الجدلية هل اصل الرياضيات حسياو عقلي )
يرى انصار الموقف الاول والذي يمثله الفلاسفة ذويالنزعة العقلية امثال ( افلاطون وديكرات وكانط) ان المفاهيم الرياضية نابعة من العقل
وموجودة فيه قبليا فالمفاهيم الرياضية عقلية مجردة غير مستمدة من الواقع الخارجي والعقل
بطبيعته ( فطرته) يتوفر على مبادئ وافكار فطرية سابقة عن التجربة الحسية وهكذا فالمعاني
بناء استدلالي استنتاجي من طبيعة عقلية محضة وهذا ماذهب اليه افلاطون الذي قال في كتابه
'الجمهورية' ''عالم المثل مبدأ كل موجود ومعقول '' ومن بين هذه المعقولات المعطيات
الرياضية التي هي أزلية ثابتة كما أكد في محاورة '' مينون '' ان العبد قادر على ان
يكشف بنفسه المبادئ الرياضية فكما يقول '' الرياضيات تجبر النفس على استخدام الذكاء
الخالص من أجل الوصول الى الحقيقة في ذاتها ''
أما ديكارت فقد أكد ان المعاني الرياضيةتتمتع بالبساطةوالبداهة والدقة واليقين ولما كان _ كما يقول _ '' العقل اعدل الاشياء قسمة بين الناس
'' فان هذه المفاهيم مشتركة بين الناس حيث يقيومن عليها استنتاجاتهم كما بامكانهم الوصول
اليها وهذا ماأكده بقوله في كتابه ' التأملات '' '' المعاني الرياضية افكار فطرية اودعها
الله فينا منذ البداية "
كما قام كانط بربط المعرفة بما فيها الرياضيات بمقولتين هما الزمان والمكان وكلاهما ذهنيين منفصلين عن الاحساسات لان العقل يطبقهما على الاشياء
الخارجية.
ومن ادلتهم لتبرير موقفهم هي أن المعرفة العقليةتتميز بثلاث خصائص وهي المطلقية ( ثابتة ) والضرورة ( واضحة بذاتها ) والكلية ( عامة
بين جميع الافراد ) ولهذا كانت ولا تزال الرياضيات نموذجا للدقة واليقين كما أكدوا
أن الطبيعة لاتحتوي على الاعداد وكذلك المكان الهندسي الذي يوصف بانه فراغ مجردج متجانس
ولا نهاية له لايشبه المكان الحسي اطلاقا ونفس الشيئ يقال عن الرموز الجبرية كالانهاية
,,,,,الخ
اذن المفاهيم الرياضية في أصلها البعيد مستمدة منالعقل,
النقد
ومهما كان موقف العقلانيين ومبرراته فانه لو كانتالمفاهيم الرياضية قبلية لكانت واحدة لدى جميع الناس وهذا مستحيل ثم ان هذا الموقف
يجرد الفكر الرياضي ويبعده عن الواقع وقد أثبت علم النفس أن الطفل في سنواته الاولى
لا يستطيع التمييز بين العد والمعدود كما لا يمكنه القيام ببعض العمليات الرياضية كالضرب
والقسمة مثلا* لعدم نمو قدراته العقلية واذاصح القول ان فلاسفة اليونان امثال طالس وفيثاغورس وافلاطون كانوا اول من اتخذ من الرياضيات
علما نظريا بحتا فان هذه العلوم النظرية لم تنشأ من عدم بل انهم نقلوا معلوماتهم الاولى
عن المصريين والبابليين وشعوب الشرق الاخرى التي عرفت الرياضيات التطبيقية اولا وهذا
يعني ان الجاني التطبيقي ( العملي ) كان سببا في ظهور الجانب النظري* واذا كانت المفاهيم الرياضية عقلية فلماذ اعتمداليونانيون على المسطرة والمدور الحسيين في انشاءاتهم الهندسية ؟