نهاية ستعجزكم حقا

salimabdi · 2013-01-04, 21:19

السلام عليكم و رحمة الله و بركاته
اليكم نهاية

$\lim_{x\rightarrow +00}ln (1+x)/(\sqrt{x})$
لما اكس يؤوول الى + ما لا نهاية

موفقين في حلها

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 21:32

وعليكم السلام ورحمة الله وبركاته

النتيجة تساوي 0

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 21:42

تم التعديل ,,,, في المشاركة 19

salimabdi · 2013-01-04, 21:46

لم افهم خطوتك الاخيرة
لانها تجيك حالة عدم تعيين من نوع صفر في زائد مالانهاية

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 22:01

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة salimabdi

لم افهم خطوتك الاخيرة

حتى نحصل على نهاية شهيرة ln(0+1)/0 تساوي 1 جعلنا الكسر (1على جدرx) وكي لا نغير من قيمة هذا الكسر ضربنا في 1على x .... لان جدر x على x تساوي 1 على جدر x ..... ان شاء الله تكون فهمت لاني فعلا لا اجيد الشرح

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 22:05

لا تخرج 0 = 0 × 1 + 0

salimabdi · 2013-01-04, 22:10

اقصد منين جا الواحد

وردة27 · 2013-01-04, 22:16

Chokran okhti "3la nihaya rabi ynajhak fel b1c kima raki 7abatouw nchalah tadih b 18 amin yarab

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 22:19

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة salimabdi

اقصد منين جا الواحد

تلك نهاية شهيرة اخي

نهاية ln x+1 / x لما اكس تؤول الى 0 تساوي 1 . ... وحين تؤول x الى + مالانهاية ،، فان 1/x تؤول الى 0

~ فآيـزة ~ · 2013-01-04, 22:24

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة وردة27

chokran okhti "3la nihaya rabi ynajhak fel b1c kima raki 7abatouw nchalah tadih b 18 amin yarab

آمين ويا رب .. وإياكِ أيضا ان شاء الله ,,, بارك الله فيك

مُسافر · 2013-01-04, 22:36

اضيف لكم ايضا هذه النهاية الخفيفة والسريعة

$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)}$

في انتظار محاولتكم مع اني اثق بأنكم ستجدون لها الحل

وشكرا

mohamedph32 · 2013-01-04, 23:07

النهاية التي فوق نستطيع حلها ببساطة و لكن تذكروا لوغريتم إكس على إكس أس n عند الزائد ملانهاية دوما تساوي صفر نهايتنا هذه تصبح لوغريتم إكس على إكس أس نصف و تصبح النتيجة صفر سهلة
معلومة أخرى أسية إكس على إكس أس n يعني أي عدد عند الزائد ملانهاية تساوي دوما زائد ملانهاية موفقين

مُسافر · 2013-01-05, 00:03

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة صدى القوافي

اختي حلك خاطئ لاحظي ان
$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=\infty$

يعني ان
$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{1}{x}\times \frac{\ln(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}})}{\frac{1}{\sqrt{x}}}=0\times \infty ??$

ممايعني انها حالة عدم التعيين

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedph32

النهاية التي فوق نستطيع حلها ببساطة و لكن تذكروا لوغريتم إكس على إكس أس n عند الزائد ملانهاية دوما تساوي صفر موفقين

لكن في الكتاب موجود ان n يشترط ان يكون عدد طبيعي وهنا 1/2 ليس عدد طبيعي ولهذا لو تسلم بالامر وتضع 0 في الامتحان لن يتم قبولها

عليك البحث عن طريقة لتصل الى النتيجة

mohamedph32 · 2013-01-05, 00:32

نعم هم يشترطون أن يكون n عدد طبيعي و لكن على العموم مهما يكون n المهم يكون عدد موجب و ليس سالب

مُسافر · 2013-01-05, 00:41

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة mohamedph32

نعم هم يشترطون أن يكون n عدد طبيعي و لكن على العموم مهما يكون n المهم يكون عدد موجب و ليس سالب

نعم هذا صحيح من اجل n عدد حقيقي موجب .

اما الحل يكون كتالي مشابه لمافعلته الاخت صدى القوافي لكن كان هناك شيء غاب عنها

$\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln(1+x)}{\sqrt{x}}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln(x(1+\frac{1}{x}))}{\sqrt{x}}=\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln(x)+\ln(1+\frac{1}{x})}{\sqrt{x}} \\ \\ =\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{\ln(x)}{\sqrt{x}}+\frac{\ln(1+\frac{1}{x})}{\sqrt{x}} \\ \\ =\lim_{x\rightarrow \infty }\frac{2\ln(\sqrt{x})}{\sqrt{x}}+\frac{\ln(1+\frac{1}{x})}{\sqrt{x}} \\ \\ let:y=\sqrt{x} \\ \\ =\lim_{y\rightarrow \infty }\frac{2\ln(y)}{y}+\frac{\ln(1+\frac{1}{y^2})}{y} \\ \\ =2\times 0+0=0$

ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــ

تذكير : اوجد النهاية التالية
$\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}}\frac{\cot(\pi cos(2x))}{3-4\sin^2(2x)}$