المتتآليات

live & believe · 2013-01-23, 18:09

السلام عليكم

تمرين آخر في المتتاليات

NADAI1213 · 2013-01-23, 19:00

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة live & believe

السلام عليكم

تمرين آخر في المتتاليات

حساب v1وr
نحسب وسط الحسابي 2v2=V1+V3
3V2=24 ومنه v2=8
v3=v1+2r
v4=v1+3r
v5=v1+4r
v6=v1+5r
v7=v1+6r
نعوض v1+v1+2r=24-8
v1+3r+v1+4r+v1+5r+v1+6r=74
ومنه
2v1+2r=16...............المعادلة1
4v1+18r=74
نضرب المعادلة 1 في2
4v1+4r=32
4v1+18r=74
بالطرح نجد
14r=42 ومنه r=3
ومنه نعوض r..في معادلة1
2V1=10
v1=5
استنتاجVnبدلالةn
vn=Vp+(n-p)r
Vn=v1+(n-1)3
vn=5-3+3n
vn=3n+2

NADAI1213 · 2013-01-23, 19:04

live & believe · 2013-01-24, 09:42

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nadai1213

حساب v1وr
نحسب وسط الحسابي 2v2=v1+v3
3v2=24 ومنه v2=8
v3=v1+2r
v4=v1+3r
v5=v1+4r
v6=v1+5r
v7=v1+6r
نعوض v1+v1+2r=24-8
v1+3r+v1+4r+v1+5r+v1+6r=74
ومنه
2v1+2r=16...............المعادلة1
4v1+18r=74
نضرب المعادلة 1 في2
4v1+4r=32
4v1+18r=74
بالطرح نجد
14r=42 ومنه r=3
ومنه نعوض r..في معادلة1
2v1=10
v1=5
استنتاجvnبدلالةn
vn=vp+(n-p)r
vn=v1+(n-1)3
vn=5-3+3n
vn=3n+2

.....بوركت.

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة nadai1213

؟؟؟

YaCSine · 2013-01-24, 09:58

هدا التمرين ماخود من بكالوريا 1993 برنامج قديم
U1=5
r=3
Un=3n+2

العدد المطلوب في المتراجحة هو
2008=n

live & believe · 2013-01-24, 10:38

لم أفهم جيدا؟ممكن توضيح؟..

YaCSine · 2013-01-24, 11:02

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة live & believe

لم أفهم جيدا؟ممكن توضيح؟..

هدا التمرين من اسهل تمارين المتتاليات
ان وجدت الوقت سوف اقوم بحله بالتفصيل و اضع الاجابة.

live & believe · 2013-01-24, 11:44

طيب..
لكنني قصدت نص التمرين

يُوسفـہ · 2013-01-24, 21:19

أهــلا مريم

هذا باقي الحل :

1-

$V_{n}> 6023\Rightarrow 3n+2> 6023 \Rightarrow n> 2007 \\ \\ n=2008$

2-

$S_{n}=U_{1}+U_{2}...+U_{n} \\ \\ S_{n}=\frac{n}{2}(U_{1}+U_{n}) \\ \\ 2S_{n}=2(U_{1}+U_{1}+(n-1)d) \\ \\ 2S_{n}=n(dn+2U_{1}-d)\Rightarrow n(dn+2U_{1}-d)=n(3n+7)\\ \\ dn+2U_{1}-d=3n+7$

بالمطابقة نجد :

d=3

نعوض نجد :

U1=5

nina ho · 2014-03-12, 19:15

جزاكم الله خيرا
شكرا