حل معادلة في الرياضيات

روح الإبدآع~| · 2013-10-25, 19:19

السلام عليكم و رحمة الله تعالى و بركاته

من فضلكم أريد حل هذه المعادلةة بالتفصصيل:

x^4+4x^2-3x=0

^-->قووة

أنتظررررررررركككم

sarahser · 2013-10-25, 19:37

هذه ليست معادلة با عبارة أين x يعتبر متغيرا لتصبح معادلة يجب وضعها تساوي الصفر مثلا أو أي عدد اخر !!

**خليصة ** · 2013-10-25, 19:41

x^4+4x^2-3x
تحوسي تحلي هذي المعادة الى الصفر
بوضع xمربع =z
jzfp hgluh$

biardou · 2013-10-25, 19:42

حلها سهل

تسمى معادلة مضاعفة التريبع

ابحثي في الكناب

**خليصة ** · 2013-10-25, 19:45

تصبح المعادلة
z*2+4z-3=0
* هي التربيع و هكذا تحلي المعادلة تاعك وشنو كي تلقاي مع الاخير
z1 and z2
تولي جذر زاد يساوي x
جذري الحلول لزوج يعني جذي زاد
فهمتي واذا مافهمتيش قوليلي ناودلك

تفـღـآؤل ツ وردٍ✿ · 2013-10-25, 19:53

السّلآم عليكمْ ورحمةُ الله وبركآته

حلّ المعآدلة : $x^{4}+4x^{2}-3x=0$

$x(x^{3}+4x-3)=0$

إذنْ : إمّآ ${\color{Magenta} x=0}$ أو : $x^{3}+4x-3=0$

نحلّ المعآدلة $x^{3}+4x-3=0$

أوّلآ نبحث عن الجذر $\alpha$ [ عآدة مآ يكون معطى أو وآضح في المعآدلة ] ثم نحلل العبآرة
هنآ نلآحظ ان : $\alpha =-1$

إذنْ : $(x+1)(ax^{2}+bx+c)=0$

$ax^{3}+(b+a)x^{2}+(c+b)x+c=0$

نطآبق : $a=1$

$b+a=0$
$b=-1$

$c=-3$

نعوّض بهذه القيمْ : $(x+1)(x^{2}-x-3)=0$

ثم نحلّ هذه المعآدلة فنجد القيم التآلية :

${\color{Magenta} x=-1}$

${\color{Magenta} x=\frac{1+\sqrt{13}}{2}}$

${\color{Magenta} x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}}$

ومنه : حلول المعآدلة $x^{4}+4x^{2}-3x=0$ هي S حيث :

${\color{Red} S=\left \{ \frac{1-\sqrt{13}}{2};-1;0;\frac{1+\sqrt{13}}{2}\right \}}$

fouzi92 · 2013-10-25, 19:58

هنا يوجد كل حلول تمارين الدوال كثيرات الحدود والتي تتضمن تمارين كثير من هذا النوع
https://bouhlou.forumalgerie.net/t215-topic

روح الإبدآع~| · 2013-10-25, 20:04

جزاكم الله خيرا،
أختي وررد الجذر لما تضعيه هو 1-
المعادلة لا تعدم،! نعلم ان الجذر يعدمها

سلفاد · 2013-10-25, 20:12

هذه معادلة مضاعفة التربيع
اولا ضعي x*2=y
وعوضي بكل اكس مربع ب y تصبح عندك معادلة من الدرجة الثانية على الشكل ax*2+bx+c نحسب المميز اذا وجدناه موجب نخرجو الجذرين وهنا يجب ان يكون الجذران موجبان لانو ماكاش عدد مربعه عدد سالب
كي نلقوه سالب نقولو حل مرفوض واذا موجب نديرولو الجذر تخرجلنا قيمتين مثلا اذا كانت الحلول 4و1 تكون جذر 4 تساوي 2و-2 و جذر 1 تساوي 1و -1
اتمنى اني نكون قد افدتك

فِي هُدوئِـے حِكمَۃٌ · 2013-10-25, 20:13

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة تفـღـآؤل ツ وردٍ✿

السّلآم عليكمْ ورحمةُ الله وبركآته

حلّ المعآدلة : $x^{4}+4x^{2}-3x=0$

$x(x^{3}+4x-3)=0$

إذنْ : إمّآ ${\color{Magenta} x=0}$ أو : $x^{3}+4x-3=0$

نحلّ المعآدلة $x^{3}+4x-3=0$

أوّلآ نبحث عن الجذر $\alpha$ [ عآدة مآ يكون معطى أو وآضح في المعآدلة ] ثم نحلل العبآرة
هنآ نلآحظ ان : $\alpha =-1$

إذنْ : $(x+1)(ax^{2}+bx+c)=0$

$ax^{3}+(b+a)x^{2}+(c+b)x+c=0$

نطآبق : $a=1$

$b+a=0$
$b=-1$

$c=-3$

نعوّض بهذه القيمْ : $(x+1)(x^{2}-x-3)=0$

ثم نحلّ هذه المعآدلة فنجد القيم التآلية :

${\color{Magenta} x=-1}$

${\color{Magenta} x=\frac{1+\sqrt{13}}{2}}$

${\color{Magenta} x=\frac{1-\sqrt{13}}{2}}$

ومنه : حلول المعآدلة $x^{4}+4x^{2}-3x=0$ هي S حيث :

${\color{Red} S=\left \{ \frac{1-\sqrt{13}}{2};-1;0;\frac{1+\sqrt{13}}{2}\right \}}$

أختي هذه معادلة مضاعة التربيع
كان بالإمكان وضع x²=X
و نحل المعادلة من الدرجة الثانية
هذه الطريقة صحيحة أيضا لكنها طويلة
+أختي 1- ليس جذرا للمعادلة التي وضعتها
لكن الطريقة صحيحة
+شكراااااااااااا على المجهود

روح الإبدآع~| · 2013-10-25, 20:14

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة سلفاد

هذه معادلة مضاعفة التربيع
اولا ضعي x*2=y
وعوضي بكل اكس مربع ب y تصبح عندك معادلة من الدرجة الثانية على الشكل ax*2+bx+c نحسب المميز اذا وجدناه موجب نخرجو الجذرين وهنا يجب ان يكون الجذران موجبان لانو ماكاش ععد مربعه عدد سالب
كي نلقوه سالب نقولو حل مرفوض واذا موجب نديرولو الجذر تخرجلنا قيمتين مثلا اذا كانت الحلول 4و1 تكون جذر 4 تساوي 2و-2 و جذر 1 تساوي 1و -1
اتمنى اني نكون قد افدتك

لا اختي الطريقة هذي ما تصلحش هنا ، علابالي بلي معادلة مضاعفة التربيع لكن الاشكال في الاكس الذي هو بجانب3
. . .راجعي ما كتبته،!
و بارك الله فيك على طرحك..

روح الإبدآع~| · 2013-10-25, 20:15

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فِي هُدوئِـے حِكمَۃٌ

أختي هذه معادلة مضاعة التربيع
كان بالإمكان وضع x²=X
و نحل المعادلة من الدرجة الثانية
هذه الطريقة صحيحة أيضا لكنها طويلة
+شكراااااااااااا على الحل

يا أخي ما تصلحش
تقدري تضع x²=X
و كي يعود x وحدو باه حتعوضوآ؟؟؟ بجذر X مثلا؟؟؟
ما تصلحشش!

روح الإبدآع~| · 2013-10-25, 20:17

أختي: تفـღـآؤل ツ وردٍ✿
راني كي نعوض بالنتائج لي حطيتيهم باه نتحقق ما تخرجش المعادلة صحيححةةة!
الحلول نظظن فيها خطأ،...

فِي هُدوئِـے حِكمَۃٌ · 2013-10-25, 20:19

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة روح الإبدآع~|

يا أخي ما تصلحش
تقدري تضع x²=x
و كي يعود x وحدو باه حتعوضوآ؟؟؟ بجذر x مثلا؟؟؟
ما تصلحشش!

معك حق لم أنتبه
في هذه الحالة نتبع طريقة التحليل

روح الإبدآع~| · 2013-10-25, 20:20

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة فِي هُدوئِـے حِكمَۃٌ

معك حق لم أنتبه
في هذه الحالة نتبع طريقة التحليل

انا جربت بطريقة الاخت ورد، مع العلم ان الجذر الذي وضعته 1- ليس صحيح حسب ظني
مشكلتي انني لم أجد الجذر هل لديك طريقة لايجاده؟
بارك الله فيكم . . .