تعيشوا ساعدوني قي حل هذه المسألة

momo48 · 2012-10-31, 17:10

ارجووووووووووووووووووووووووووووووووكم تنجحوا غي الباك ان شاء الله
https://www.mediafire.com/view/?rd7xras43aauxph

sarah milano · 2012-11-01, 21:37

اه يا اخي و الله ركبتلي الحيرة بالتمرين تاعك نهاري فسد المهم السوال الاول فيه خطا اتجاه تغير تبعا لقيم الفا و ليس بيطا
المهم نزيد نخمم فيه و كي نلقى الحل نكتبهولك انشاء اللهًً.

tarwiht · 2012-11-02, 19:44

merci pour l'exercice mais wellah hyarniiiiiii

مُسافر · 2012-11-03, 01:48

لدينا المشتقة تساوي

$f'(x)=2xe^{x^2}(x^2-\alpha +1)$

ندرس اشارتها :

1- من اجل $\alpha \leq 1$ :

يكون لدينا

2- من اجل
$\alpha > 1$

يكون لدينا

لاحظ ان الدالة فردية(يمكنك اثبات هذا بسهولة) ولهذا... كانت دراستي لها فقط على المجال ]∞+;0 ] لنستنتج اتجاه تغيرها على باقي المجال

2) تبيان ان للدالة نقطة حدية فاصلتها ثابتة يطلب تعيينها

نضع
$f'(x)=2xe^{x^2}(x^2-\alpha +1)=0$

ينتج ان عند x=0 تنعدم المشتقة اي هناك قيمة حدية

بتعويض 0 في الدالة نجد $f(0)=-\alpha$

3) دراسة الوضع النسبي

$\alpha > \beta \\ \rightarrow x^2-\alpha <x^2- \beta \\ \rightarrow e^{x^2}(x^2-\alpha) <e^{x^2}(x^2- \beta ) \\ \rightarrow f(\alpha )< f(\beta)$

اي ان $C_{f_{\beta } }$ يقع فوق $C_{f_{\alpha } }$

والسؤال الاخير ان كان يقصد بالدراسة اي دراسة الوضع النسبي فنتائج السؤال الثالث تفي بالغرض

وشكرا

sarah milano · 2012-11-03, 09:36

جزاك الله خيرا انشاء الله 19فالباك
طبقت القانون تاع دالة مركبة على اسية علابيها ماخرجتليش
المهم كاين خطا مطبعي ارجو تصحيحه : جدول تغيرات الثاني يخص لما الفا اصغر من الصفر
و لما الفا يكون اكبر من الصفر المقدار الفا ناقص واحد يكون سالب يعني المعادلة لا تقبل حلول و بالتالي x^2ناقص الفا زاىد واحد موجب يعني الدالة متزايدة على مجال تعريفها .
ارجو التصحيح ان كنت مخطىة

مُسافر · 2012-11-03, 11:56

اقتباس:

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة sarah milano

كاين خطا مطبعي ارجو تصحيحه : جدول تغيرات الثاني يخص لما الفا اصغر من الصفر
و لما الفا يكون اكبر من الصفر المقدار الفا ناقص واحد يكون سالب يعني المعادلة لا تقبل حلول و بالتالي x^2ناقص الفا زاىد واحد موجب يعني الدالة متزايدة على مجال تعريفها .
ارجو التصحيح ان كنت مخطىة

$x^2-\alpha +1=0$

لدينا حالتين هنا : من اجل الفا اصغر او يساوي الواحد

ان كان الفا يساوي الواحد فاشارة $x^2-\alpha +1$

من اشارة المعامل القائد وهو موجب اي انها موجبة وتنعدم عند واحد اما ان كان اصغر من الواحد فلن تنعدم تلك العبارة

الحالة 2

ان كان الفا اكبر من الواحد سيكون لدينا
$x=\pm \sqrt{\alpha -1}$

مابين الحلين تكون اشارة المعادلة سالبة وخارج مجال الحلين تكون موجبة

والامر الاخر لا ننساه هو ان المشتقة هي
$f'(x)=2xe^{x^2}(x^2-\alpha +1)$

اي علينا ايضا ان ندرس اشارة x ثم بعدها تتحد اشارة المشتقة (بالنسبة لـ $e^{x^2}$ فهو لايزعجنا بما انه دائما موجب )

sarah milano · 2012-11-03, 18:13

الx و نطرحوا ناقص الفا زاىد واحد صح شكرا جزيلا على الشرح بالتوفيق

momo48 · 2012-11-03, 19:21

laaaahh ytawalll fi ammmarkomm nchalahhh mrcc bcp