[أ. أحمد خامس]

المشاركة الأصلية كتبت بواسطة PHARM2011

السلام عليكم
سؤالي متعلق بمعادلة
هل للمعادلة التالية حل وهل من الممكن نصادف مثلها في الامتحان

Lnx-2x =-ln2
جزاك الله كل خير واسكنك فسيح جنانه

المعادلة ليس لها حل ويمكن استنتاج ذلك من دراسة تغيرتت الدالة f(x)=ln(x)-2x+ln2 سوف تجدين أن f(x)<=-1 لأن القيمة -1 قيمة حدية عضمى. بعدها يمكنك استنتاج أن المعادلة ليس لها حل.
مثل هذه الأسئلة قد تصادفينها في التمارين أو الامتحانات الفصلية لكن من المستحيل أن تجديها.
تجدينها بصيغة أخرى ومباشرة ومساعدة فبعد طلب منك دراسة التغيرات يأتي سؤال يطلب من فيه استنتاج عدد الحلول وليست قيمة الحلول إن وجد لها حلول ونستعمل هنا مبرهنة القيم المتوسطة لاثبات وجود حل في مجال معطى. أما القيمة المضبوطة فلايمكن تحديدها. وليست هناك طريقة لتحديدها.