- رسم خطة للحل: فكر في خطة أو طريقة أو استراتيجية
تتجلى لنا خطة عندما نعرف و لو هيكلاً عاماً للعمليات الحسابية أو الرسوم الهندسية التي يلزم إجراؤها من أجل الحصول على المجهول. و قد يستبين ذلك تدريجياً أو قد تسبقه محاولات تبدو فاشلة أو فترة تردد، ثم هو يتبدى فجأة كلمحة خاطفة أو "فكرة نيرة". و رسم خطة للحل يتطلب الإلمام بالمعلومات و المعارف و الحقائق و النظريات المتعلقة بالمسألة و إلا تعذّر عليك معالجتها أو التفكير في حل لها.
و أفضل ما يقدّمه المدرس للطالب هنا أن يولّد الفكرة عند الطالب بدون أي إقحام، و ذلك عن طريق أن يسأل الطلبة أسئلة(كتلك التي في الثبت) الهدف منها استعادة بعض المعارف و الحقائق و النظريات المتعلقة بالمسألة أو مسائل سبق حلها أو نظريات سبق برهنتها و التي تفيد في الوصول للحل. فالحل، أي حل، لا يجوز أن يملى على الطالب إملاء بل ينبغي أن يستدرج للحصول عليه استدراجاً حتى يراه و هو يشعر كأنه هو الذي اكتشفه. و من أجل استدراج الطالب إلى فكرة الحل يلقي المدرس أسئلة و توجيهات بسيطة تلقائية طبيعية. و لما كان من أهم الغايات التي يجب أن يتوخاها كل مدرس ( و كل مؤلف) إظهار الدافع إلى كل خطوة من خطوات الحل و السبب الذي من أجله نخطوها و جعل هذا الدافع يبدو تلقائيا فيلزم إذاً أن نتجنب ذكر أي سؤال أو توجيه خاص لا يعرف الطالب كيف دار في خلدنا. فإذا كان حل المسألة يعتمد على استعمال نظرية فيثاغورس مثلاً، فالاتجاه الصحيح أن نتروى قليلا لعل النظرية ترد على خاطر الطالب تلقائيا. فإن هي لم ترد فالنسأله: هل تعرف نظرية تفيدك ؟ و لنفسح له مجالا للتنقيب في النظريات التي يعرفها، فإن لم يتذكر النظرية التي تنفعه فليتسع صدرنا لإلقاء أسئلة أخرى تساعده على تذكرها، و لكن لا يجوز في حال من الأحوال أن نختصر الطريق فنلقي بمثل السؤال: ما قولك في نظرية فيثاغورس؟ فنكون هنا قد فشلنا في توليد الفكرة لدى الطالب بلا إقحام أو تدخل.
و أحياناً ما يكون من المناسب في هذه المرحلة (مرحلة رسم الخطة) أن نبدأ بالسؤال: هل تعرف مسألة ذات صلة بمسألتك؟ و قد تكون العقبة هنا أن هناك الكثير من المسائل التي لها صلة بالمسألة، أي مشتركة معها في نقطة ما. فكيف نختار منها مسألة لها فائدة مضمونة؟ هناك توجيه يقول لنا: انظر إلى المجهول و حاول تذكّر مسألة تعرفها فيها هذا المجهول أو آخر يشبهه.
و قد يحدث، بينما نحاول البحث في مختلف المسائل و النظريات التي نعرفها، أن نشطّ عن المسألة الأصلية وتضيع علينا معالمها و لكن في أسئلة الثبت ما يعيدها إلى دائرة تفكيرنا: هل استعملت كل المعطيات هل استعملت الشرط كله؟
و على المدرس أن يكون مستعداً لتكرار الأسئلة التي يعجز عنها الطلاب بتعديل مبسط أو تغيير في الأسلوب، و يتوقع أن يكون الصمت جواباً في كثير من الأحيان.
* النقطة الأساسية هنا أنك تحاول إيجاد رابطة بين المعلومات المعطاة و المطلوبة حتى تستطع رسم خطة حل. و عادة يكون من المفيد هنا أن تسأل نفسك بوضوح و صراحة: كيف أربط ذهنياً المعطى بالمجهول؟ و إذا لم تجد جواباً، ربما تفيدك إحدى التكتيكات التالية:
- قم بإقامة علاقة سببية أو منطقية بين حالة المسألة و معرفة سابقة.انظر إلى المجهول و حاول تذكّر مسالة مألوفة لك أكثر كان لديها نفس المجهول.
- حاول التعرف على نمط أو أسلوب في المسألة: بعض المسائل يتم حلها بواسطة التعرف على نوع النمط الذي يحدث. هذا النمط أو الأسلوب قد يكون هندسيا، عدديا، أو جبريا. إذا كنت تشاهد أو تلاحظ نوع من الانتظام أو التكرار في المسألة. من المحتمل أن تقدر على تخمين شكل النمط الذي تنطوي عليه المسألة و من ثم برهنته.
- استخدم التشابه أو التناظر: حاول أن تفكر في مسألة أخرى مشابهة للمسألة المراد حلها أو مرتبطة بها و تكون "أسهل". فقد تعطيك مفاتيح حل مسألتك "الأصعب". مثلاً، إذا احتوت المسألة على عدد كبير من الأعداد، بإمكانك أولا المحاولة في مسألة فيها عدد أقل من الأعداد. أو مثلا إذا كانت المسألة تحتوي هندسة ثلاثية الأبعاد تستطيع أن تنظر لمسألة مشابهة في الهندسة المستوية. و إذا كانت المسألة التي عليك حلها مسألة عامة، بإمكانك أولاً المحاولة في حالة خاصة.
- تقديم شيء ما زائداً للمسألة: في بعض الأحيان يكون من الضروري تقديم شيء ما جديداً، كعامل مساعد، ليساعد في صنع ترابط بين المعطى و المجهول(المطلوب). على سبيل المثال، في المسألة التي يكون فيها الرسم التوضيحي مفيدا، قد يكون العامل المساعد هنا خطا جديدا يُرسم على الرسم التوضيحي. مثال آخر، قد يكون العامل المساعد في مسألة جبرية عبارة عن مجهول جديد مرتبط بالمجهول الأصلي.
و بالطبع هذا على سبيل المثال لا الحصر..