هيا نكمل البرنامج معااا [الأرشيف] - الصفحة 3 - منتديات الجلفة لكل الجزائريين و العرب

kimo4fun

2012-06-07, 11:25

ما كنتش علابالي نقراوها فالثالثة = برك جاتني مرة هاذ الفكرة إيييه مالا قضيت عليها و قلت ننشرها لأن الكثيرين ما يتفطنولهاش

أما السؤال تاعك لم أفكر فيه لكن تبدو لي مجموعة خالية = أليس كذلك ؟؟

أما الإنتقال إلى منتدى السنة الثالثة ====| تبدو فكرة سديدة متى أردتم انتقلنا (إلا تحبو اليوم )

صدقني يا هارون من تمكن من الهندسة التحليلية في المستوي فمبروك عليه الهندسة في الفضاء و دليل على كلامي

نعتبر النقطةM(x;y في المستوي المنسوب إلى م م م حيث نعرفA(2;-3) B(4;1) r

عين مجموعة النقط M من المستوي حيث AM=BM وعين معادلة لها ؟
إستنتج مجموعة النقط Em ؟

التمرين من إنتاجي أتمنى أن يؤدي المطلوب أنتظر الحل

vbulletin

2012-06-07, 11:57

ch crx majmou3atte ni9atte hiya da2ira !!! dok n7elou mrc kimo

هـارون

2012-06-07, 11:57

صدقني يا هارون من تمكن من الهندسة التحليلية في المستوي فمبروك عليه الهندسة في الفضاء و دليل على كلامي

نعتبر النقطةM(x;y في المستوي المنسوب إلى م م م حيث نعرفA(2;-3) B(4;1) r

عين مجموعة النقط M من المستوي حيث AM=BM وعين معادلة لها ؟
إستنتج مجموعة النقط Em ؟

التمرين من إنتاجي أتمنى أن يؤدي المطلوب أنتظر الحل

مجموعة خالية و الدليل :

http://www.sciweavers.org/tex2img.php?eq=%5Coverrighrarrow%7BAM%7D%5Cbinom%7 Bx-2%7D%7By%2B3%7D%5C%20%5C%20%7B%5Ccolor%7BRed%7D%20 and%20%7D%5C%20%5C%20%5Coverrightarrow%7BBM%7D%5Cb inom%7Bx-4%7D%7By-1%7D%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%20%5C%5C%0A%5Cbegin%7 Bcases%7D%20%0Ax-2%3Dx-4%20%5CRightarrow%20-2%3D-4%20%5C%20%5C%20%7B%5Ccolor%7Bred%7Dfausse%7D%20%5 C%5C%20%0Ay%2B3%3Dy-1%5CRightarrow%203%3D-1%20%5C%20%5C%20%20%7B%5Ccolor%7Bred%7Dfausse%7D%0 A%5Cend%7Bcases%7D%20&bc=White&fc=Blue&im=png&fs=24&ff=modern&edit=0

kimo4fun

2012-06-07, 12:08

مجموعة خالية و الدليل :

http://www.sciweavers.org/tex2img.php?eq=%5coverrighrarrow%7bam%7d%5cbinom%7 bx-2%7d%7by%2b3%7d%5c%20%5c%20%7b%5ccolor%7bred%7d%20 and%20%7d%5c%20%5c%20%5coverrightarrow%7bbm%7d%5cb inom%7bx-4%7d%7by-1%7d%5c%5c%20%5c%5c%20%5c%5c%20%5c%5c%0a%5cbegin%7 bcases%7d%20%0ax-2%3dx-4%20%5crightarrow%20-2%3d-4%20%5c%20%5c%20%7b%5ccolor%7bred%7dfausse%7d%20%5 c%5c%20%0ay%2b3%3dy-1%5crightarrow%203%3d-1%20%5c%20%5c%20%20%7b%5ccolor%7bred%7dfausse%7d%0 a%5cend%7bcases%7d%20&bc=white&fc=blue&im=png&fs=24&ff=modern&edit=0

ياويلي يا هارون أنا قلت الطول am=bm تساوي الأطوال لا يعني تطابق الأشعة ؟؟؟؟؟؟؟؟

ركز روحك راك شككتي في روحي

هـارون

2012-06-07, 13:04

ياويلي يا هارون أنا قلت الطول am=bm تساوي الأطوال لا يعني تطابق الأشعة ؟؟؟؟؟؟؟؟

ركز روحك راك شككتي في روحي

بديهية : (محور القطعة)

kimo4fun

2012-06-07, 13:13

بديهية : (محور القطعة)

كمل حل التمرين

هـارون

2012-06-07, 13:24

كمل حل التمرين

تقصد نحل التمرين كامل : أظن تحلوه أنتم أحسن :19::19:

سأبقى أراقب من بعيد و سأتدخل متى أردتم

kimo4fun

2012-06-07, 13:31

نعتبر النقطةM(x;y في المستوي المنسوب إلى م م م حيث نعرفA(2;-3) B(4;1) r

عين مجموعة النقط M من المستوي حيث AM=BM وعين معادلة لها ؟

أقصد هذا الأخير أوجد المعادلة؟؟؟؟؟؟؟؟

هـارون

2012-06-07, 13:39

نعتبر النقطةM(x;y في المستوي المنسوب إلى م م م حيث نعرفA(2;-3) B(4;1) r

عين مجموعة النقط M من المستوي حيث AM=BM وعين معادلة لها ؟

أقصد هذا الأخير أوجد المعادلة؟؟؟؟؟؟؟؟

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20A(2\%20;\%20-3)\%20\%20\%20B(4\%20;\%201)\%20\%20M(x\%20;\%20y) \\%20\\%20\\%20AM^2=(x-2)^2+(y+3)^2=x^2+y^2-4x+6y+13\\%20\\%20BM^2=(x-4)^2+(y-1)^2=x^2+y^2-8x-2y+17%20\\%20\\%20AM=BM\Leftrightarrow%20AM^2=BM^2 \\%20\\%20\Leftrightarrow%20x^2+y^2-4x+6y+13=x^2+y^2-8x-2y+17%20\\%20\\%20\Leftrightarrow%204x+8y-4=0\\%20\\%20\\%20{\color{blue}Finnally\%20:%20}\% 20\%20\%20(E_m):%204x+8y-4=0

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-07, 13:39

السلام عليكم

أخي هارون عندي سؤال
بالنسبة للسؤال الي ضفته نقدرو نديرو معادلة المستوى الذي يشمل a et b et c ع أنهم مينتموش لنفس المستوي ؟

هـارون

2012-06-07, 13:46

السلام عليكم

أخي هارون عندي سؤال
بالنسبة للسؤال الي ضفته نقدرو نديرو معادلة المستوى الذي يشمل a et b et c ع أنهم مينتموش لنفس المستوي ؟

لم أفهم ما تقصدين === كل ثلاثة نقط تشكل مستوي

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-07, 13:55

لم أفهم ما تقصدين === كل ثلاثة نقط تشكل مستوي

اجل صحيح

لكن في هذا التمرين يقولك هل النقط من نفس المستوي
ياك تخدم بهذي http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{OA}=x\vec{OB}+y\vec{OC} أم أنا مخطأة ؟

kimo4fun

2012-06-07, 13:57

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20A(2\%20;\%20-3)\%20\%20\%20B(4\%20;\%201)\%20\%20M(x\%20;\%20y) \\%20\\%20\\%20AM^2=(x-2)^2+(y+3)^2=x^2+y^2-4x+6y+13\\%20\\%20BM^2=(x-4)^2+(y-1)^2=x^2+y^2-8x-2y+17%20\\%20\\%20AM=BM\Leftrightarrow%20AM^2=BM^2 \\%20\\%20\Leftrightarrow%20x^2+y^2-4x+6y+13=x^2+y^2-8x-2y+17%20\\%20\\%20\Leftrightarrow%204x+8y-4=0\\%20\\%20\\%20{\color{blue}Finnally\%20:%20}\% 20\%20\%20(E_m):%204x+8y-4=0

مشكوووووووووووور على الحل توجد عدة طرق لكن كل الطرق تؤدي إلى نفس المعادلة :19: :19: :19:

إذن Em ليس مجموعة خالية

هـارون

2012-06-07, 14:04

اجل صحيح

لكن في هذا التمرين يقولك هل النقط من نفس المستوي
ياك تخدم بهذي http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{oa}=x\vec{ob}+y\vec{oc} أم أنا مخطأة ؟

أظن أن التمرين يقول " هل النقط في استقامية ؟ "

مشكوووووووووووور على الحل توجد عدة طرق لكن كل الطرق تؤدي إلى نفس المعادلة :19: :19: :19:

إذن em ليس مجموعة خالية

كنت نحسب تقصد الشعاع ماش المسافة بين النقطتين عليها قلتلك "مجموعة خالية"

kimo4fun

2012-06-07, 14:14

لإيجاد معادلة المستوي معرف بثلاث نقط عدة طرق منها

تعيين التمثيل الوسيطي ثم الإنتقال من التمثيل الوسيطي إال المعادلة الديكارتية

تعيين مركبات الشعاع الناظمي وذلك بحل جملة ثلاث معادلات هي الجداء السلمي المعدوم للشعاع الناظمي مع أحد أشعة المستوى على حدى AB AC BC
بحيث الحل هو ثلاثية تمثل مركبات الشعاع

ومن ثم نحسب الجداء السلمي للشعاع الناظمي و شعاع كيفي من المستوي

نستعمل العبارة التحليلية

شكل المعادلة Ax+By+Cz+d=0
حيث A.B.C مركبات الشعاع الناظمي

الرجاء التصحيح في حالة الخطأ

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-07, 14:15

أظن أن التمرين يقول " هل النقط في استقامية ؟ "

نعم و لقيتهم ماشي في استقامية
+ كاين سؤال يقول هل تنمي نفس النقط السابقة لنفس المستوي ؟؟

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-07, 14:19

لإيجاد معادلة المستوي معرف بثلاث نقط عدة طرق منها

تعيين التمثيل الوسيطي ثم الغنتقال من التمثيل الوسيطي إال المعادلة الديكارتية

تعيين مركبات الشعاع الناظمي وذلك بحل جملة ثلاث معادلات هي الجداء السلمي المعدوم للشعاع الناظمي مع أحد أشعة المستوى على حدى ab ac bc
بحيث الحل هو ثلاثية تمثل مركبات الشعاع

ومن ثم نحسب الجداء السلمي للشعاع الناظمي و شعاع كيفي من المستوي

نستعمل العبارة التحليلية

شكل المعادلة ax+by+cz+d=0
حيث a.b.c مركبات الشعاع الناظمي

الرجاء التصحيح في حالة الخطأ

انا نعرف للعبارة التحليلية + التمثيل الوسيطي*ماشي بزاف* خاطر نسعمل الاغلب العبارة التحليلية

شككرا على الطريقة الثالثة

هـارون

2012-06-07, 14:30

نعم و لقيتهم ماشي في استقامية
+ كاين سؤال يقول هل تنمي نفس النقط السابقة لنفس المستوي ؟؟

أااااه نعم لم أنتبه لأنك تقصدين أربعة نقط ماش ثلاثة : استخدمي الطريقة السابقة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{OA}=x\vec{OB}+y\vec{OC}

لإيجاد معادلة المستوي معرف بثلاث نقط عدة طرق منها

تعيين التمثيل الوسيطي ثم الإنتقال من التمثيل الوسيطي إال المعادلة الديكارتية

تعيين مركبات الشعاع الناظمي وذلك بحل جملة ثلاث معادلات هي الجداء السلمي المعدوم للشعاع الناظمي مع أحد أشعة المستوى على حدى AB AC BC
بحيث الحل هو ثلاثية تمثل مركبات الشعاع

ومن ثم نحسب الجداء السلمي للشعاع الناظمي و شعاع كيفي من المستوي

نستعمل العبارة التحليلية

شكل المعادلة Ax+By+Cz+d=0
حيث A.B.C مركبات الشعاع الناظمي

الرجاء التصحيح في حالة الخطأ

أظن أن حل جملة المعادلات مستحيل لأنه توجد عدة حلول بينها نسبة ثابتة (فكرة التمثيل الوسيطي)

إضافة إلى التمثيل الوسيطي أقترح الجداء الشعاعي و المحدد

حيث الجداء الشعاعي لشعاعين في الفضاء هو محدد المصفوفة المكونة من مركباتهما السلمية و شعاع الوحدة و يعطينا شعاعا ناظميا على الشعاعين

و المحدد : كل ثلاث أشعة من نفس المستوي محدد مركباتهما السلمية معدوم

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-07, 14:43

أااااه نعم لم أنتبه لأنك تقصدين أربعة نقط ماش ثلاثة : استخدمي الطريقة السابقة
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{OA}=x\vec{OB}+y\vec{OC}

اجل
و تلقاهم ماشي من نفس المستوي

سؤالي : هل أستطيع تعيين معادلة المستوي الذي يشمل الثلاث نقط ؟؟
يعني الى مدخلتش ل o يكونو A . B ET C كونو يشكلو مستوي و نقدرو نديرولو معادلته ؟؟؟

هـارون

2012-06-07, 15:23

اجل
و تلقاهم ماشي من نفس المستوي

سؤالي : هل أستطيع تعيين معادلة المستوي الذي يشمل الثلاث نقط ؟؟
يعني الى مدخلتش ل o يكونو a . B et c كونو يشكلو مستوي و نقدرو نديرولو معادلته ؟؟؟

نعم بالطبع تستطيعين

سأضع الحل فيما بعد

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-07, 16:02

نعم بالطبع تستطيعين

سأضع الحل فيما بعد

أأأأه أوكي

دوك نروح نكمل الحل و اذا قدرت نحطه اليوم نحطه

و سمحلي دوختك باسئلتي سمحلي :o:o

هـارون

2012-06-07, 16:16

أأأأه أوكي

دوك نروح نكمل الحل و اذا قدرت نحطه اليوم نحطه

و سمحلي دوختك باسئلتي سمحلي :o:o

:1::1::1:

مرحبا بأسئلتك في أي وقت

هـارون

2012-06-07, 20:13

أرى أن الجميع غائبون ....

هذه طريقة لإيجاد معادلة مستوي انطلاقا من ثلاث نقط :

تكون ثلاثة أشعة من نفس المستوي إذا و فقط إذا كان محدد الأشعة الثلاث معدوما .

أظن كلكم تتذكروا محدد شعاعين من السنة الأولى أما محدد ثلاث أشعة فيحسب بهذه الطريقة :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{vmatrix}%20x%20&%20x'%20&%20x''%20\\%20y%20&%20y'%20&%20y''%20\\%20z%20&%20z'%20&%20z''%20\end{vmatrix}=x%20\begin{vmatrix}%20y'%20&%20y''%20\\%20z'%20&%20z''%20\end{vmatrix}%20-%20y%20\begin{vmatrix}%20x'%20&%20x''%20\\%20z'%20&%20z''%20\end{vmatrix}%20+%20z%20\begin{vmatrix}%2 0x'%20&%20x''%20\\%20y'%20&%20y''%20\end{vmatrix}%20\\

أظن أنه مفهوم و بسيط يبقى عليكم التطبيق (شغلوا المخ) لأنها طريقة رائعة تعطيك معادلة المستوي مباشرة

قد يبدو المحدد كبيرا نوعا ما لكن مع التعود ستصبحون قادرين على حسابه بسرعة (أو حتى ذهنيا)

مسوس ب.أ

2012-06-07, 21:38

vbulletin

2012-06-07, 21:42

و الله يا خويا هارون أنا أصلا ماقريتش الهندسة فب الضاء و مانعرفش نحلو (لازم نكون على أقل ضربت طلة على الدرس بصح الله غالب ماقدرتش نفهم) يعني أنا مانقدرش نفهم لوحدي إذا مافهمنيش شخص آخر.
chui com twah okhti pppff é malheursement dnc ksk ns fr !!

هـارون

2012-06-07, 22:27

مسوس ب.أ

2012-06-07, 22:43

ما علابالش منين نبدا هاذ الدرس :mad::mad::mad:

واش رايك اطرحي تطبيق يبانلك غير مفهوم ==> خلال الحل يبان كلشي

لالا مش راح نتعبك هارون و نقلك فهمني راح نخليه حتى العام القادم إن شاء الله (هكذا أفضل) مش حابة كل يوم نسمط عليك.

هـارون

2012-06-07, 22:55

لالا مش راح نتعبك هارون و نقلك فهمني راح نخليه حتى العام القادم إن شاء الله (هكذا أفضل) مش حابة كل يوم نسمط عليك.

تسمطي عليا :1::1: راكي غالطة => يعجبني الحال كي نخدم مع ناس تحب تقرا الماط

فقط أنا ضعيف فالشرح هذا مكان على هاذي قلت "التطبيقات خير"

أمين الدين الميلي

2012-06-08, 01:23

تسمطي عليا :1::1: راكي غالطة => يعجبني الحال كي نخدم مع ناس تحب تقرا الماط

فقط أنا ضعيف فالشرح هذا مكان على هاذي قلت "التطبيقات خير"

شكراااا لك هارون ....وشكرااا لكم جميعااا على ما تقدمون ................حفظكم الله وسهل طريقكم......:)

vbulletin

2012-06-08, 12:03

مسوس ب.أ

2012-06-08, 12:12

salam mes amies nchlh tkonou mlaaaaaaaa7 sur rakoum karhin ... wlh 7ata ana kreht w mal9itch chandir m3a el slama w jomo3a mobaraka nchlh

هـارون

2012-06-08, 12:20

bnj ch spr rakommm kameeel bien dnc svp 9ololé daress ta3 "alma9ati3 elmosstawiya ael2ache3a fil fada2" ne7tajouh l'ané proch welala
w la lçn li morah ta3 handassa f fada2 rani révisitou m kteb kima 9al khoya harounn.................

مانيش متأكد من المقاطع في الفضاء لكن المعام في الفضاء حاضر بقوة العام الجاي

salam mes amies nchlh tkonou mlaaaaaaaa7 sur rakoum karhin ... Wlh 7ata ana kreht w mal9itch chandir m3a el slama w jomo3a mobaraka nchlh

رانا كامل كارهين : بالمناسبة وين راهو اسلام ؟؟ ما راهش يبان كامل !! البارح بحر هايل راحتلك :1::1:

جمعة مباركة للجميع (و بحر هادئ بارد بعد الصلاة :1::1::1::1: )

مسوس ب.أ

2012-06-08, 12:22

مانيش متأكد من المقاطع في الفضاء لكن المعام في الفضاء حاضر بقوة العام الجاي

رانا كامل كارهين : بالمناسبة وين راهو اسلام ؟؟ ما راهش يبان كامل !! البارح بحر هايل راحتلك :1::1:

جمعة مباركة للجميع (و بحر هادئ بارد بعد الصلاة :1::1::1::1: )

آه علااااااااااااااااااااامة وعلاه وعلاه يا هارون فكرتني بالبحر و الله راني كارهة تاع الصح.

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-08, 13:28

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-08, 13:30

و الله يا خويا هارون أنا أصلا ماقريتش الهندسة في الفضاء و مانعرفش نحلو (لازم نكون على أقل ضربت طلة على الدرس بصح الله غالب ماقدرتش نفهم) يعني أنا مانقدرش نفهم لوحدي إذا مافهمنيش شخص آخر.

سلام أمولة راني نشوفك كارهة اليوم
حتى أنا هكا *نكونوا نستناو وقتاه نريحو و نهار نريحو نكرهو و نتوحشو القراية*

لازم تعرفي بلي رانا كلنا هنا باش نساعدو بعض و كل واحد يعرف حاجة يمدها لخوه و انت تاني طالما ساعدتي الناس و جات الفرصة باش نساعدوك و لو بالقليل :rolleyes:
مرحبا بك في أي وقت و اذا احتجت أي حاجة اما في الفضاء أو الاحتمالات أو ..... الخ أنا و جميع الأعضاء هنا + لا أعتقد أن هارون و اسلام و أمنونة و أمين و ميمي و زين الدين و و و ...... القائمة طويلة راح يبخلو على مساعدتك و مساعدة أي شخص آخر و لو بالقليل

أسفة على اطالة :o :o

هـارون

2012-06-08, 14:37

شككرا لك أخي هارون على الطريقة

عفوا :)

إييه مالا واش راكي تستناي : أوجدي معادلة المستوي بطريقة المحدد

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-08, 20:02

عفوا :)

إييه مالا واش راكي تستناي : أوجدي معادلة المستوي بطريقة المحدد

أوكي

خرجي الحساب هكذا *معلاباليش الى راني صح او خطا*

معادلة المستوي هي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?14x+2y-36z

مسوس ب.أ

2012-06-08, 20:06

عندك الصح هارون وين راه إسلام ؟؟؟؟ و تاني كريم و زينو ماراهمش يدخلو بزاف (باينة كلخوهانا و راحو يبحروا و حنا مخليينا نحترقوا مع الشمس)

مسوس ب.أ

2012-06-08, 20:50

سلام أمولة راني نشوفك كارهة اليوم
حتى أنا هكا *نكونوا نستناو وقتاه نريحو و نهار نريحو نكرهو و نتوحشو القراية*

لازم تعرفي بلي رانا كلنا هنا باش نساعدو بعض و كل واحد يعرف حاجة يمدها لخوه و انت تاني طالما ساعدتي الناس و جات الفرصة باش نساعدوك و لو بالقليل :rolleyes:
مرحبا بك في أي وقت و اذا احتجت أي حاجة اما في الفضاء أو الاحتمالات أو ..... الخ أنا و جميع الأعضاء هنا + لا أعتقد أن هارون و اسلام و أمنونة و أمين و ميمي و زين الدين و و و ...... القائمة طويلة راح يبخلو على مساعدتك و مساعدة أي شخص آخر و لو بالقليل

أسفة على اطالة :o :o

صحيتي ختي على الكلام لي قولتيهولي

هـارون

2012-06-08, 21:00

أوكي

خرجي الحساب هكذا *معلاباليش الى راني صح او خطا*

معادلة المستوي هي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?14x+2y-36z

زيدي راجعي نفسك شوية لوكان تركزي مع الإحداثيات تلقاي شيء مشترك z=2 و هي معادلة المستوي

لكن أريد استخدام طريقة المحدد

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-08, 21:08

زيدي راجعي نفسك شوية لوكان تركزي مع الإحداثيات تلقاي شيء مشترك z=2 و هي معادلة المستوي

لكن أريد استخدام طريقة المحدد

نعم هذا مشترك بيناتهم
يعني 2 هي معادلة المستوي ؟؟ مفهمتش كيافش درتليها
ممكن تشرحلي خويا

و سمحلي على الازعاج هذا

هـارون

2012-06-08, 21:21

نعم هذا مشترك بيناتهم
يعني 2 هي معادلة المستوي ؟؟ مفهمتش كيافش درتليها
ممكن تشرحلي خويا

و سمحلي على الازعاج هذا

هاذي مجرد ملاحظة ..... تخيلي الفضاء و النقاط الثلاثة تجدي المستوي تاعهم أفقي

غدا سأضع الطرق الثلاث العامة لإيجاد معادلة مستوي دون استخدام تمثيل وسيطي (ما نقدرش نكتب درك)

سلام

vbulletin

2012-06-08, 21:33

أرى أن الجميع غائبون ....

هذه طريقة لإيجاد معادلة مستوي انطلاقا من ثلاث نقط :

تكون ثلاثة أشعة من نفس المستوي إذا و فقط إذا كان محدد الأشعة الثلاث معدوما .

أظن كلكم تتذكروا محدد شعاعين من السنة الأولى أما محدد ثلاث أشعة فيحسب بهذه الطريقة :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{vmatrix}%20x%20&%20x'%20&%20x''%20\\%20y%20&%20y'%20&%20y''%20\\%20z%20&%20z'%20&%20z''%20\end{vmatrix}=x%20\begin{vmatrix}%20y'%20&%20y''%20\\%20z'%20&%20z''%20\end{vmatrix}%20-%20y%20\begin{vmatrix}%20x'%20&%20x''%20\\%20z'%20&%20z''%20\end{vmatrix}%20+%20z%20\begin{vmatrix}%2 0x'%20&%20x''%20\\%20y'%20&%20y''%20\end{vmatrix}%20\\

أظن أنه مفهوم و بسيط يبقى عليكم التطبيق (شغلوا المخ) لأنها طريقة رائعة تعطيك معادلة المستوي مباشرة

ما لكن مع التعود ستصبحون قادرين على حسابه بسرعة (أو حتى ذهنيا)
mafhamtch khoya haroun madabik stttp 3tili example béh nefham
w hadok zouj khtout ta3 9ima motla9a o koi !!!
(é chui dsl 3la had ketba car j po l'arab f mon clavie) ........

هـارون

2012-06-08, 21:39

mafhamtch khoya haroun madabik stttp 3tili example béh nefham
w hadok zouj khtout ta3 9ima motla9a o koi !!!
(é chui dsl 3la had ketba car j po l'arab f mon clavie) ........

آسف أخي ما نقدرش نكتب باللاتكس حاليا (عندي مشكل مع الصور)

الخطين هاذوك يعنيو "المحدد" ياك تشفى على المحدد من السنة الأولى ؟؟

غدا ان شاء الله نكتب كلشي

vbulletin

2012-06-08, 21:45

آسف أخي ما نقدرش نكتب باللاتكس حاليا (عندي مشكل مع الصور)

الخطين هاذوك يعنيو "المحدد" ياك تشفى على المحدد من السنة الأولى ؟؟

غدا ان شاء الله نكتب كلشي
oki khoya 2m1 nchlh w ch s po ksk ça v dir elmouhaded pppppfff wlh la kréht hena ma9rinahomch l'ané passé ga3din yetmesskhro bina wlh ana manejemtch ne9ra rohiii wlh la bbbzf ""7assbiya lllaho wa ni3ma lwakiiil ""

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-09, 00:20

هاذي مجرد ملاحظة ..... تخيلي الفضاء و النقاط الثلاثة تجدي المستوي تاعهم أفقي

غدا سأضع الطرق الثلاث العامة لإيجاد معادلة مستوي دون استخدام تمثيل وسيطي (ما نقدرش نكتب درك)

سلام

لا بأس على راحتك أخي

اقبل اعتذاري :o :o

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-09, 00:21

http://www.djelfa.info/vb/showthread.php?p=10342078#post10342078

manothebest

2012-06-09, 08:27

السلام عليكم

شكرااااااااااااا ليلى

هـارون

2012-06-09, 09:50

قبل الانتقال إلى منتدى الثالثة ثانوي سأضع طريقتي :

أولا : كيفية حساب المحدد : باستخدام القانون السابق فقط مثال :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{vmatrix}%201%20&%204%20&7%20\\%203%20&%202%20&3%20\\%202%20&4%20&5%20\end{vmatrix}=%20\left.%20\begin{vmatrix}%202% 20&%203\\%204&5%20\end{vmatrix}\right-3\begin{vmatrix}%204&7%20\\%204&5%20\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}%204&7%20\\%202&3%20\end{vmatrix}

يبقى علينا حساب المحدد لمصفوفة ثنائية (تاع السنة الأولى ) لنجد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\left.%20\begin{vmatrix}%202 %20&%203\\%204&5%20\end{vmatrix}\right-3\begin{vmatrix}%204&7%20\\%204&5%20\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}%204&7%20\\%202&3%20\end{vmatrix}=-2+(-3\times-8)+(2\times%20-2)=18

قلنا أن محدد ثلاثة أشعة من نفس المستوي معدوم نطبق لنجد (لا أستطيع كتابة المركبات السلمية عموديا )

نعتبر m نقطة من المستوي (abc)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{AB}(-4,3,0)\%20\%20\%20\overrightarrow{AC}(-3,4,0)\%20\%20\%20\overrightarrow{AM}(x-8,y-5,z-2)\\%20\\

أترك لكم حساب هاذ المحدد لأني لا أريد حسابه (لا فائدة من ذلك ) يجب أن تحسبوه أنتم

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{vmatrix}%20x-8%20&-4%20&-3%20\\%20y-5&3%20&%204\\%20z-2&%200%20&%200%20\end{vmatrix}

ستجدون معادلة المستوي مباشرة

vbulletin

2012-06-09, 12:16

قبل الانتقال إلى منتدى الثالثة ثانوي سأضع طريقتي :

أولا : كيفية حساب المحدد : باستخدام القانون السابق فقط مثال :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{vmatrix}%201%20&%204%20&7%20\\%203%20&%202%20&3%20\\%202%20&4%20&5%20\end{vmatrix}=%20\left.%20\begin{vmatrix}%202% 20&%203\\%204&5%20\end{vmatrix}\right-3\begin{vmatrix}%204&7%20\\%204&5%20\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}%204&7%20\\%202&3%20\end{vmatrix}

يبقى علينا حساب المحدد لمصفوفة ثنائية (تاع السنة الأولى ) لنجد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\left.%20\begin{vmatrix}%202 %20&%203\\%204&5%20\end{vmatrix}\right-3\begin{vmatrix}%204&7%20\\%204&5%20\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}%204&7%20\\%202&3%20\end{vmatrix}=-2+(-3\times-8)+(2\times%20-2)=18

قلنا أن محدد ثلاثة أشعة من نفس المستوي معدوم نطبق لنجد (لا أستطيع كتابة المركبات السلمية عموديا )

نعتبر m نقطة من المستوي (

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{AB}(-4,3,0)\%20\%20\%20\overrightarrow{AC}(-3,4,0)\%20\%20\%20\overrightarrow{AM}(x-8,y-5,z-2)\\%20\\

أترك لكم حساب هاذ المحدد لأني لا أريد حسابه (لا فائدة من ذلك ) يجب أن تحسبوه أنتم

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{vmatrix}%20x-8%20&-4%20&-3%20\\%20y-5&3%20&%204\\%20z-2&%200%20&%200%20\end{vmatrix}

ستجدون معادلة المستوي مباشرة

mrc khoya rabi ynedjhééék llah yzidéék f mizéén hassanatéék <3

هـارون

2012-06-09, 13:24

mrc khoya rabi ynedjhééék llah yzidéék f mizéén hassanatéék <3

عفوا أخي

كنت ننتظر واحد يحل التمرين بهاذ الطريقة لكن لا أحد حاول حتى المحاولة :

الحل بسيط :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{vmatrix}%20x-8%20&-4%20&-3%20\\%20y-5%20&%203%20&%204\\%20z-2%20&%200%20&%200%20\end{vmatrix}=(x-2)\begin{vmatrix}%203%20&%204\\%200%20&0%20\end{vmatrix}+(y-5)\begin{vmatrix}%20-4%20&%20-3\\%200%20&%200%20\end{vmatrix}+(z-2)\begin{vmatrix}%20-4%20&-3%20\\%203&%204%20\end{vmatrix}\\%20\\%20\\%20\\%20\begin{vma trix}%20x-8%20&-4%20&-3%20\\%20y-5%20&%203%20&%204\\%20z-2%20&%200%20&%200%20\end{vmatrix}=(x-2)\times0-(y-5)\times0+(z-2)\times-7=14-7z%20\\%20\\%20\\%20\\%20(P_{ABC}):14-7z=0%20\Rightarrow%20(P_{ABC}):z=2

مسوس ب.أ

2012-06-09, 13:56

في الحقيقة هارون مش مابغيتش نحاول فيه بصح و الله مانكذب عليك مازال ماستوعبتش مليح كيفية حساب المحدد

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-09, 18:12

قبل الانتقال إلى منتدى الثالثة ثانوي سأضع طريقتي :

أولا : كيفية حساب المحدد : باستخدام القانون السابق فقط مثال :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{vmatrix}%201%20&%204%20&7%20\\%203%20&%202%20&3%20\\%202%20&4%20&5%20\end{vmatrix}=%20\left.%20\begin{vmatrix}%202% 20&%203\\%204&5%20\end{vmatrix}\right-3\begin{vmatrix}%204&7%20\\%204&5%20\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}%204&7%20\\%202&3%20\end{vmatrix}

يبقى علينا حساب المحدد لمصفوفة ثنائية (تاع السنة الأولى ) لنجد

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\left.%20\begin{vmatrix}%202 %20&%203\\%204&5%20\end{vmatrix}\right-3\begin{vmatrix}%204&7%20\\%204&5%20\end{vmatrix}+2\begin{vmatrix}%204&7%20\\%202&3%20\end{vmatrix}=-2+(-3\times-8)+(2\times%20-2)=18

قلنا أن محدد ثلاثة أشعة من نفس المستوي معدوم نطبق لنجد (لا أستطيع كتابة المركبات السلمية عموديا )

نعتبر m نقطة من المستوي (abc)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{ab}(-4,3,0)\%20\%20\%20\overrightarrow{ac}(-3,4,0)\%20\%20\%20\overrightarrow{am}(x-8,y-5,z-2)\\%20\\

أترك لكم حساب هاذ المحدد لأني لا أريد حسابه (لا فائدة من ذلك ) يجب أن تحسبوه أنتم

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{vmatrix}%20x-8%20&-4%20&-3%20\\%20y-5&3%20&%204\\%20z-2&%200%20&%200%20\end{vmatrix}

ستجدون معادلة المستوي مباشرة

شكرا لك اخي هارون
خلاص هذا وين فهمتك
جزاك الله خيرا
أنا هذا وين شفت شرحك يعني آسفة لأني لم أضع المحاولة :(

هـارون

2012-06-09, 19:00

شكرا لك اخي هارون
خلاص هذا وين فهمتك
جزاك الله خيرا
أنا هذا وين شفت شرحك يعني آسفة لأني لم أضع المحاولة :(

معليش مازالت طريقة أخرى للي يحب يكسر راسو

نستطيع ايجاد معادلة مستوي من شعاع ناظمي عليه و نقطة من المستوي بكل بساطة مجرد نشر المعادلة التالية:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}.\overrigh tarrow{AM}=0

حيث n الشعاع الناظمي و a نقطة معروفة من المستوي و m نقطة متحركة من المستوي كذلك احداثيياتها (x,y)

لإيجاد الشعاع الناظمي على شعاعين في الفضاء توجد عدة طرق (أعرف اثنين فقط ساهلين)

الطريقة الأولى تسمى "الجداء الشعاعي" (على خلاف الجداء السلمي )

أولا : الفرق بين السلمي و الشعاعي في الفرنسية الأول "produit scalaire " و الثاني "produit vectorielle"
أما بالانكليزية الأول "dot product" أو "inner product" و الثاني "cross product" نسبة إلى العملية لإن في الجداء الشعاعي لا نضع نقطة بين الشعاعين دلالة على الضرب بل نضع اشارة الضرب العادية للتفريق بينهما

يجب الانتباه عند البحث بالانكليزية لأن المصطلحات متغيرة كثيرا و ليست بالضرورة ترجمة حرفية

المهم : الجداء الشعاعي لشعاعين (في الفضاء فقط) لا يعطينا قيمة عددية بل يعطينا شعاع ناظمي على الشعاعين الآخرين

الجداء الشعاعي هو محدد المصفوفة المكونة من مركبات الشعاعين و مركبة شعاع الوحدة (i j k )

مثلا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{A}(1,2,3)\%2 0\%20\%20{\color{red}and}\%20\%20\%20\overrightarr ow{B}(2,2,2)%20\\%20\\%20\\%20\overrightarrow{A}%2 0\times%20\overrightarrow%20{B}=%20\begin{vmatrix} %20\overrightarrow{i}%20&%201%20&2%20\\%20\overrightarrow{j}&%202%20&%202\\%20\overrightarrow{k}&%203%20&%202%20\end{vmatrix}

ننشر المحدد لنجد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\\%20\overrightarrow{A}%20\t imes%20\overrightarrow%20{B}=\overrightarrow{i}%20 \left%20|%20\begin{matrix}%202%20&2%20\\%203&2%20\end{matrix}\right|-\overrightarrow{j}%20\begin{vmatrix}%201&%202\\%203&%202%20\end{vmatrix}+\overrightarrow{k}\begin{vmat rix}%201%20&2%20\\%202&%202%20\end{vmatrix}

بطريقة السنة الأولى نجد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{A}\times%20\ overrightarrow{B}=-2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}

أي الشعاع الناظمي كالتالي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}(-2,4,-2)

يبقى علينا شيء بسيط هو معادلة المستوي : كما قلنا من فوق هو مجرد تبسيط معادلة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}.\overrigh tarrow{AM}=0\\%20\\%20\\%20\\%20-2(x-1)+4(y-2)+2(z-3)=0%20\\%20\\%20\Leftrightarrow%20(P):-2x+4y-2z=0

و هاهي معادلة المستوي

أنتظر التطبيق على التمرين المعطى

بَـسْــمَـة @ أمـــَلـــْ

2012-06-09, 19:45

معليش مازالت طريقة أخرى للي يحب يكسر راسو

نستطيع ايجاد معادلة مستوي من شعاع ناظمي عليه و نقطة من المستوي بكل بساطة مجرد نشر المعادلة التالية:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}.\overrigh tarrow{AM}=0

حيث n الشعاع الناظمي و a نقطة معروفة من المستوي و m نقطة متحركة من المستوي كذلك احداثيياتها (x,y)

لإيجاد الشعاع الناظمي على شعاعين في الفضاء توجد عدة طرق (أعرف اثنين فقط ساهلين)

الطريقة الأولى تسمى "الجداء الشعاعي" (على خلاف الجداء السلمي )

أولا : الفرق بين السلمي و الشعاعي في الفرنسية الأول "produit scalaire " و الثاني "produit vectorielle"
أما بالانكليزية الأول "dot product" أو "inner product" و الثاني "cross product" نسبة إلى العملية لإن في الجداء الشعاعي لا نضع نقطة بين الشعاعين دلالة على الضرب بل نضع اشارة الضرب العادية للتفريق بينهما

يجب الانتباه عند البحث بالانكليزية لأن المصطلحات متغيرة كثيرا و ليست بالضرورة ترجمة حرفية

المهم : الجداء الشعاعي لشعاعين (في الفضاء فقط) لا يعطينا قيمة عددية بل يعطينا شعاع ناظمي على الشعاعين الآخرين

الجداء الشعاعي هو محدد المصفوفة المكونة من مركبات الشعاعين و مركبة شعاع الوحدة (i j k )

مثلا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{A}(1,2,3)\%2 0\%20\%20{\color{red}and}\%20\%20\%20\overrightarr ow{B}(2,2,2)%20\\%20\\%20\\%20\overrightarrow{A}%2 0\times%20\overrightarrow%20{B}=%20\begin{vmatrix} %20\overrightarrow{i}%20&%201%20&2%20\\%20\overrightarrow{j}&%202%20&%202\\%20\overrightarrow{k}&%203%20&%202%20\end{vmatrix}

ننشر المحدد لنجد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\\%20\overrightarrow{A}%20\t imes%20\overrightarrow%20{B}=\overrightarrow{i}%20 \left%20|%20\begin{matrix}%202%20&2%20\\%203&2%20\end{matrix}\right|-\overrightarrow{j}%20\begin{vmatrix}%201&%202\\%203&%202%20\end{vmatrix}+\overrightarrow{k}\begin{vmat rix}%201%20&2%20\\%202&%202%20\end{vmatrix}

بطريقة السنة الأولى نجد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{A}\times%20\ overrightarrow{B}=-2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}

أي الشعاع الناظمي كالتالي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}(-2,4,-2)

يبقى علينا شيء بسيط هو معادلة المستوي : كما قلنا من فوق هو مجرد تبسيط معادلة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}.\overrigh tarrow{AM}=0\\%20\\%20\\%20\\%20-2(x-1)+4(y-2)+2(z-3)=0%20\\%20\\%20\Leftrightarrow%20(P):-2x+4y-2z=0

و هاهي معادلة المستوي

أنتظر التطبيق على التمرين المعطى

أولا يعجز اللسان عن شكرك على هذا الشرح *لكنك موفق في الشرح على عكس ما تقول*

هذا التطبيق على التمرين

http://latex.codecogs.com/gif.latex?A(8,5,2) / B(4,8,2) / C(5,1,2)

البحث عن الشعاع الناظمي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{AB}(-4,3,0) / \vec{AC}(-3,-4,0)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{AB\times }\vec{AC}= \vec{i}\left | y' y''/z' z'' \right |-\vec{j}\left |x'x''/z' z'' \right |+\vec{k}\left | x' x''/y' y'' \right |

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{AB\times }\vec{AC}= 25 \vec{k}

أي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{n}(0,0,25)

و منه معادلة المستوي هي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{n}.\vec{AM}= 0(x-8)+0(y-)+25(z-2) \Rightarrow \vec{n}.\vec{AM}= 25z-50\Rightarrow 25z-50=0\Rightarrow z=2

هـارون

2012-06-09, 21:23

أولا يعجز اللسان عن شكرك على هذا الشرح *لكنك موفق في الشرح على عكس ما تقول*

هذا التطبيق على التمرين

http://latex.codecogs.com/gif.latex?A(8,5,2) / B(4,8,2) / C(5,1,2)

البحث عن الشعاع الناظمي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{AB}(-4,3,0) / \vec{AC}(-3,-4,0)

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{AB\times }\vec{AC}= \vec{i}\left | y' y''/z' z'' \right |-\vec{j}\left |x'x''/z' z'' \right |+\vec{k}\left | x' x''/y' y'' \right |

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{AB\times }\vec{AC}= 25 \vec{k}

أي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{n}(0,0,25)

و منه معادلة المستوي هي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{n}.\vec{AM}= 0(x-8)+0(y-)+25(z-2) \Rightarrow \vec{n}.\vec{AM}= 25z-50\Rightarrow 25z-50=0\Rightarrow z=2

روعة

لكن لنقفل الموضوع يجب أن نضيف طريقة أخرى

كما في السابق سأعتبر n شعاع ناظمي و A و B شعاعان من المستوي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\overrightarrow{n}(a,b,c)\%2 0\%20\%20\overrightarrow{A}(1,2,3)\%20\%20\%20\ove rrightarrow{B}(2,2,2)\\%20\\%20\\%20\begin{cases}% 20\overrightarrow{A}.\overrightarrow{n}=0\\%20\\%2 0\overrightarrow{B}.\overrightarrow{n}=0%20\end{ca ses}\Rightarrow\begin{cases}%20a+2b+3c=0\\%20\\%20 2a+2b+2c=0%20\end{cases}

درك تقولي جملة معادلتين بثلاث مجاهيل لها عدد غير منتهي من الحلول .... إلخ

بالطبع يكون عدد غير منتهي من الحلول لأن لكل مستوي عدد غير منتهي من الأشعة الناظمية ...

لكن يوجد بين المركبات السلمية تاعها نسبة ثابتة هي اللي يستعملوها فالتمثيل الوسيطي

يعني مهما كان أحد المركبات فالآخرين سيتناسبان معه

لذا نعطي قيمة لأحد المتغيرات (a أو b أو c ) مثلا c=1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{cases}%20a+2b+3=0\\%2 0\\%202a+2b+2=0%20\end{cases}%20\Rightarrow%20\beg in{cases}%20a=1\\%20\\%20b=-2%20\end{cases}\\%20\\%20\\%20{\color{red}Simply:} \%20\%20\%20c=1

و ها قد حصلنا على شعاع ناظمي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}(1,-2,1)

ستجدين أنه مرتبط خطيا بالذي وجدناه فالمثال السابق (بديهيا )

في انتظار التطبيق (الأخير في منتدى السنة الثانية ) فالجميع في منتدى السنة الثالثة

vbulletin

2012-06-09, 21:25

معليش مازالت طريقة أخرى للي يحب يكسر راسو

نستطيع ايجاد معادلة مستوي من شعاع ناظمي عليه و نقطة من المستوي بكل بساطة مجرد نشر المعادلة التالية:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}.\overrigh tarrow{AM}=0

حيث n الشعاع الناظمي و a نقطة معروفة من المستوي و m نقطة متحركة من المستوي كذلك احداثيياتها (x,y)

لإيجاد الشعاع الناظمي على شعاعين في الفضاء توجد عدة طرق (أعرف اثنين فقط ساهلين)

الطريقة الأولى تسمى "الجداء الشعاعي" (على خلاف الجداء السلمي )

أولا : الفرق بين السلمي و الشعاعي في الفرنسية الأول "produit scalaire " و الثاني "produit vectorielle"
أما بالانكليزية الأول "dot product" أو "inner product" و الثاني "cross product" نسبة إلى العملية لإن في الجداء الشعاعي لا نضع نقطة بين الشعاعين دلالة على الضرب بل نضع اشارة الضرب العادية للتفريق بينهما

يجب الانتباه عند البحث بالانكليزية لأن المصطلحات متغيرة كثيرا و ليست بالضرورة ترجمة حرفية

المهم : الجداء الشعاعي لشعاعين (في الفضاء فقط) لا يعطينا قيمة عددية بل يعطينا شعاع ناظمي على الشعاعين الآخرين

الجداء الشعاعي هو محدد المصفوفة المكونة من مركبات الشعاعين و مركبة شعاع الوحدة (i j k )

مثلا :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{A}(1,2,3)\%2 0\%20\%20{\color{red}and}\%20\%20\%20\overrightarr ow{B}(2,2,2)%20\\%20\\%20\\%20\overrightarrow{A}%2 0\times%20\overrightarrow%20{B}=%20\begin{vmatrix} %20\overrightarrow{i}%20&%201%20&2%20\\%20\overrightarrow{j}&%202%20&%202\\%20\overrightarrow{k}&%203%20&%202%20\end{vmatrix}

ننشر المحدد لنجد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\\%20\overrightarrow{A}%20\t imes%20\overrightarrow%20{B}=\overrightarrow{i}%20 \left%20|%20\begin{matrix}%202%20&2%20\\%203&2%20\end{matrix}\right|-\overrightarrow{j}%20\begin{vmatrix}%201&%202\\%203&%202%20\end{vmatrix}+\overrightarrow{k}\begin{vmat rix}%201%20&2%20\\%202&%202%20\end{vmatrix}

بطريقة السنة الأولى نجد :

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{A}\times%20\ overrightarrow{B}=-2\overrightarrow{i}+4\overrightarrow{j}-2\overrightarrow{k}

أي الشعاع الناظمي كالتالي :
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}(-2,4,-2)

يبقى علينا شيء بسيط هو معادلة المستوي : كما قلنا من فوق هو مجرد تبسيط معادلة

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}.\overrigh tarrow{AM}=0\\%20\\%20\\%20\\%20-2(x-1)+4(y-2)+2(z-3)=0%20\\%20\\%20\Leftrightarrow%20(P):-2x+4y-2z=0

و هاهي معادلة المستوي

أنتظر التطبيق على التمرين المعطى
yaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaay enfin fhamt mrccccc bcp harouuun llah yehafdéék chriké

vbulletin

2012-06-09, 22:58

روعة

لكن لنقفل الموضوع يجب أن نضيف طريقة أخرى

كما في السابق سأعتبر n شعاع ناظمي و A و B شعاعان من المستوي

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{150}%20\overrightarrow{n}(a,b,c)\%2 0\%20\%20\overrightarrow{A}(1,2,3)\%20\%20\%20\ove rrightarrow{B}(2,2,2)\\%20\\%20\\%20\begin{cases}% 20\overrightarrow{A}.\overrightarrow{n}=0\\%20\\%2 0\overrightarrow{B}.\overrightarrow{n}=0%20\end{ca ses}\Rightarrow\begin{cases}%20a+2b+3c=0\\%20\\%20 2a+2b+2c=0%20\end{cases}

درك تقولي جملة معادلتين بثلاث مجاهيل لها عدد غير منتهي من الحلول .... إلخ

بالطبع يكون عدد غير منتهي من الحلول لأن لكل مستوي عدد غير منتهي من الأشعة الناظمية ...

لكن يوجد بين المركبات السلمية تاعها نسبة ثابتة هي اللي يستعملوها فالتمثيل الوسيطي

يعني مهما كان أحد المركبات فالآخرين سيتناسبان معه

لذا نعطي قيمة لأحد المتغيرات (a أو b أو c ) مثلا c=1
http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\begin{cases}%20a+2b+3=0\\%2 0\\%202a+2b+2=0%20\end{cases}%20\Rightarrow%20\beg in{cases}%20a=1\\%20\\%20b=-2%20\end{cases}\\%20\\%20\\%20{\color{red}Simply:} \%20\%20\%20c=1

و ها قد حصلنا على شعاع ناظمي : http://latex.codecogs.com/gif.latex?\dpi{200}%20\overrightarrow{n}(1,-2,1)

ستجدين أنه مرتبط خطيا بالذي وجدناه فالمثال السابق (بديهيا )

في انتظار التطبيق (الأخير في منتدى السنة الثانية ) فالجميع في منتدى السنة الثالثة
t dit k C=1 ch l'po compré ndirou num men 3adna o koi