سؤال ربما يبدو بسيطا إلا أنني عجزت عن حله

[فريال المحتاجة عفو الله]

سؤال ورد في إحدى تمارين بكالوريا 2010
f(x= = 1 + ln(2x-1
اثبت أنه من أجل كل x من المجال المفتوح 1/2 ، + ما لا نهاية يمكن كتابة f x على الشكل f(x) = ln ( x+a) +b حيث a و b عددان حقيقيان يطلب تعيينهما

في انتظار ردودكم و أنا سأحاول حله ( استسلمت سريعا و كتبت الموضوع لكن سأحاول ان شاء الله )

[فريال المحتاجة عفو الله]

يا الله ما الذي أصاااااااااابني !!!!! عجزت عن حله
هل هو صعب أم أن الخلل يمكن في ؟
أرجوكم ساعدوني

[انيس1993]

اليك الحل يا فريال

f(x) = ln(2x-1) +1
f(x) = ln(2(x - 1/2)) + 1
f(x) = ln 2 + ln (x -1/2 ) +1
f(x) = ln (x - 1/2 ) + 1 + ln 2

حيث :

b = 1 + ln 2
a = -1/2

[فريال المحتاجة عفو الله]

اووووووف لقد وجدتها
كون ما لقيتهاش و الله ما نرقد هههههه نتمنى تكون صحيحة برك ( شوفوها الله يخلليكم )
http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=%201%20+%20ln%20(2x-1)
http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)=%201%20+%20ln(2(%20\frac{2x}{2}-\frac{1}{2})
نطبقو خواص ln http://latex.codecogs.com/gif.latex?ln%20(a.b)=%20ln%20a%20+%20ln%20b
http://latex.codecogs.com/gif.latex?f(x)%20=%201+ln2%20+%20ln(x-\frac{1}{2})
و منه http://latex.codecogs.com/gif.latex?a%20=%20-\frac{1}{2}
و http://latex.codecogs.com/gif.latex?b%20=%201+ln%202

[فريال المحتاجة عفو الله]

اليك الحل يا فريال

f(x) = ln(2x-1) +1
f(x) = ln(2(x - 1/2)) + 1
f(x) = ln 2 + ln (x -1/2 ) +1
f(x) = ln (x - 1/2 ) + 1 + ln 2

حيث :

B = 1 + ln 2
a = -1/2

:) الحمد لله يا رب الإجابة نفسها و هي صحيحة ان شاء الله
بارك الله فيك أخي

[la jolie]

نعم صحيحة مام انا سييت فيها و خرجتلي هكا

[فريال المحتاجة عفو الله]

نعم صحيحة مام انا سييت فيها و خرجتلي هكا

شكرا تعبتك معايا :)

[فريال المحتاجة عفو الله]

شكرا لكم جزاكم الله الفردوس الأعلى

[هدوء قاتل]

بالتوفيق أختي
بالفعل إجابة الاعضاء الأعزاء صحيحة ولا تحتاج لأي نقاش