نور العلى
2011-10-07, 20:20
السلسلة رقم: 1 السنة الدراسیة: 2011 Mohachtou Mohmmed : مؤسسة
التمرین رقم: 1
إذا كان : b و a أوجد العددین
a b= و 17 ab=1734
التمرین رقم: 2
18018 1) حدد 11781
; IN×IN 26 في x-17y= 2)نعتبر المعادلة 1
أ- تحقق أن ( 2,3 ) حل للمعادلة .
ب استنتج حلول المعادلة
حیث : y و x 3)حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة
18018x-11781y=693
التمرین رقم: 3
ab= عددین طبیعیین بحیث : 39 b و a 1) حدد
.xy+2y-37= حلول المعادلة : 0 IN 2)استنتج في
التمرین رقم: 4
b= و 72 a= فكك العددین 252
ppmc(a,b) و pgsd(a,b) استنتج
. التمرین رقم: 5
n+ بحیث یكون 7 n حدد جمیع قیم العدد الصحیح الطبیعي
منتمیا n-3
. إلى
. التمرین رقم 6
xIN,yIN : حدد جمیع الأعداد الصحیحة الطبیعیة التي تحقق
xy+x+y=30
التمرین رقم: 7
حدد الأعداد الزوجیة والفردیة من بین الأعداد التالیة :
A=(n+1)(n+3) (nIN)
B=(2006)2n2+(2005)2 (nIN)
C=2n2+4n+5
التمرین رقم: 8
18018 1) حدد 11781
26x-17y= 2)نعتبر المعادلة: 1
IN من y و x حیث
2) حل للمعادلة ; أ تحقق أن ( 3
حل للمعادلة (a,b) ب لیكن
. 26/b- 17 و 3 /a- بین أن 2 (a
حدد ستة أزواج تكون حلولا للمعادلة. (b
التمرین رقم: 9
x2-3xy= بحیث : 21 y و x 1)حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة
xy+x+5y= تحقق : 28 y و x 2) ھل توجد أعداد صحیحة طبیعیة
التمرین رقم: 10
a2-b2= بحیث : 32 b و a حدد العددین الصحیحین الطبیعیین
التمرین رقم: 11
بحیث : b و a نعتبر عددین صحیحین طبیعیین
a b= و 18 ab=1944
a b 1) حدد
b و a 2) حدد العوامل الأولیة المشتركة بین التفكیكین الأولیین ل
b و a 3) حدد العددین
التمرین رقم: 12
بحیث : b و a نعتبر عددین صحیحین طبیعیین
a<b و a b= و 24 ab=2880
, b و a 1) حدد المضاعف المشترك الأصغر للعددین
b و a 2) حدد العددین
التمرین رقم: 13
عددان صحیحان y و x , عددا أولیا أكبر أو یساوي 3 p لیكن
طبیعیان
في أن واحد فإن العدد (x+y) و (x-y) یقسم p بین أنھ إذا كان العدد
. y و x یقسم p
التمرین رقم: 14
أكبر ھذین العددین ھو 288 ما ھو العدد الأخر . a b= 32
أوجد جمیع الحلول الممكنة .
التمرین رقم: 15
من الأعداد الصحیحة الطبیعیة والتي تحقق (x,y) 1) حدد الأزواج
(1) : x2-y2= العلاقة : 51
من الأعداد الصحیحة الطبیعیة والتي تحقق (a,b) 2) حدد الازواج
النظمة :
2 2 7344
( )
12
a b
s
a b
التمرین رقم: 16
التي تحقق النظمة : y و x حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة
360
18
x y
x y
(S)
التمرین رقم: 17
التي تحقق y و x حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة
النظمة :
2700
6
xy
x y
(S)
التمرین رقم: 18
1)حدد جمیع قواسم العدد 203
( عددین صحیحین طبیعیین یحققان المتساویة : ; ( 1 b و a 2) لیكن
حیث: m+11d=203
m=a b و d=a b
m یقسم d أ بین أن
. ( التي تحقق العلاقة ( 1 (a ;b) ب حدد جمیع الأزواج
التمرین رقم: 19
عددا صحیحا طبیعیا غیر منعدم n لیكن
n بین أن العدد
غیر جذري n+1
(یمكن استعمال البرھان بالخلف)
التمرین رقم: 20
3n= 4+n : یحقق n بین أنھ لا یوجد أي عدد صحیح طبیعي
6-3n
2
التمرین رقم: 1
إذا كان : b و a أوجد العددین
a b= و 17 ab=1734
التمرین رقم: 2
18018 1) حدد 11781
; IN×IN 26 في x-17y= 2)نعتبر المعادلة 1
أ- تحقق أن ( 2,3 ) حل للمعادلة .
ب استنتج حلول المعادلة
حیث : y و x 3)حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة
18018x-11781y=693
التمرین رقم: 3
ab= عددین طبیعیین بحیث : 39 b و a 1) حدد
.xy+2y-37= حلول المعادلة : 0 IN 2)استنتج في
التمرین رقم: 4
b= و 72 a= فكك العددین 252
ppmc(a,b) و pgsd(a,b) استنتج
. التمرین رقم: 5
n+ بحیث یكون 7 n حدد جمیع قیم العدد الصحیح الطبیعي
منتمیا n-3
. إلى
. التمرین رقم 6
xIN,yIN : حدد جمیع الأعداد الصحیحة الطبیعیة التي تحقق
xy+x+y=30
التمرین رقم: 7
حدد الأعداد الزوجیة والفردیة من بین الأعداد التالیة :
A=(n+1)(n+3) (nIN)
B=(2006)2n2+(2005)2 (nIN)
C=2n2+4n+5
التمرین رقم: 8
18018 1) حدد 11781
26x-17y= 2)نعتبر المعادلة: 1
IN من y و x حیث
2) حل للمعادلة ; أ تحقق أن ( 3
حل للمعادلة (a,b) ب لیكن
. 26/b- 17 و 3 /a- بین أن 2 (a
حدد ستة أزواج تكون حلولا للمعادلة. (b
التمرین رقم: 9
x2-3xy= بحیث : 21 y و x 1)حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة
xy+x+5y= تحقق : 28 y و x 2) ھل توجد أعداد صحیحة طبیعیة
التمرین رقم: 10
a2-b2= بحیث : 32 b و a حدد العددین الصحیحین الطبیعیین
التمرین رقم: 11
بحیث : b و a نعتبر عددین صحیحین طبیعیین
a b= و 18 ab=1944
a b 1) حدد
b و a 2) حدد العوامل الأولیة المشتركة بین التفكیكین الأولیین ل
b و a 3) حدد العددین
التمرین رقم: 12
بحیث : b و a نعتبر عددین صحیحین طبیعیین
a<b و a b= و 24 ab=2880
, b و a 1) حدد المضاعف المشترك الأصغر للعددین
b و a 2) حدد العددین
التمرین رقم: 13
عددان صحیحان y و x , عددا أولیا أكبر أو یساوي 3 p لیكن
طبیعیان
في أن واحد فإن العدد (x+y) و (x-y) یقسم p بین أنھ إذا كان العدد
. y و x یقسم p
التمرین رقم: 14
أكبر ھذین العددین ھو 288 ما ھو العدد الأخر . a b= 32
أوجد جمیع الحلول الممكنة .
التمرین رقم: 15
من الأعداد الصحیحة الطبیعیة والتي تحقق (x,y) 1) حدد الأزواج
(1) : x2-y2= العلاقة : 51
من الأعداد الصحیحة الطبیعیة والتي تحقق (a,b) 2) حدد الازواج
النظمة :
2 2 7344
( )
12
a b
s
a b
التمرین رقم: 16
التي تحقق النظمة : y و x حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة
360
18
x y
x y
(S)
التمرین رقم: 17
التي تحقق y و x حدد الأعداد الصحیحة الطبیعیة
النظمة :
2700
6
xy
x y
(S)
التمرین رقم: 18
1)حدد جمیع قواسم العدد 203
( عددین صحیحین طبیعیین یحققان المتساویة : ; ( 1 b و a 2) لیكن
حیث: m+11d=203
m=a b و d=a b
m یقسم d أ بین أن
. ( التي تحقق العلاقة ( 1 (a ;b) ب حدد جمیع الأزواج
التمرین رقم: 19
عددا صحیحا طبیعیا غیر منعدم n لیكن
n بین أن العدد
غیر جذري n+1
(یمكن استعمال البرھان بالخلف)
التمرین رقم: 20
3n= 4+n : یحقق n بین أنھ لا یوجد أي عدد صحیح طبیعي
6-3n
2