شايب الدور بلقاسم
2011-06-03, 22:39
التمرين1 :
حل في http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?e^{4x+2}=0
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?e^{2x-1}=e^x
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?5e^x-e^{-x} =0
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?e^x-e^{-x}=0
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?2e^x-1<0
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?e^{-x}-2\ge0
التمرين2:
حدد مجال اشتقاق http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f ثم حدد http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f'(x) في كل من الحالات الاتية:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=2e^{3x}-5e^{5x-7}
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=xe^x
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=e^{\sqrt{x^2-2x+2}}
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=\frac{1}{e^x+1}
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^{-x}+e^x}
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=xe^{\frac{1}{x}}
التمرين3:
نعتبر الدالة العدديةhttp://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f المعرفة على http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R يما يلي:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=xe^{-x}
1) أحسب
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\lim}\limits_{x \to -\infty}f(x)
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\lim}\limits_{x \to +\infty}f(x)
2) أدرس الفرعين اللانهائيين للمنحنى.
3) أحسب http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f'(x) لكل http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x من http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R.
4) كون جدول تغيرات الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f وأحسب http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f"(x) ثم حدد نقطة الإنعطاف .
5) أنشئ المنحنى .
التمرين4:
نعتبر الدالة العدديةhttp://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f المعرفة على http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R بما يلي:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=\frac{1}{1-e^x}+x
1) أ- حل في http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R المعادلة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?1-e^x=0 .
ب- حدد مجموعة تعريف الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f. 2) أ- أحسب نهايات http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f عند أطراف http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?D_f ثم ادرس الفروع اللانهائية للمنحنى . ب- ادرس وضعية المستقيم الدي معادلته http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(D):y=x و http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?C_f على المجال http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?]0,+\infty[ ج- ادرس وضعية المستقيم الدي معادلته http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(\Delta):y=x+1 و المنحنى http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?C_f على المجال http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?]-\infty,0[3) أحسب http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f'(x) ثم أدرس اشارتها وكون جدول تغيرات الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f .
4) أ - بين أن المعادلة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=0 تقبل حلا وحيدا http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\alpha في المجال http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?[0.5,1] . ب - بين ان المعادلة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=0 تقبل حلا وحيدا http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\beta في المجال http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?[-2,-1] .5) أحسب http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f"(x) ثم أنشئ المنحنى http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?C_f.
التمرين5:
المستوي منسوب على معلم http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(O,i,j) متعامد ومتجانس.( طول الوحدة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?2 cm )
1) أ) نعتبر الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g المعرفة على مجموعة الأعداد الحقيقية http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R كما يلي: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g(x)=(x-1)e^x+1 . ب) ادرس تغيرات الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g. أحسب http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g(0) و استنتج إشارة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g(x) من أجل كل http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x من http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R.2) لتكن http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f الدالة العددية المعرفة على http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R كما يلي: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=(x-2)e^x+x أ) عين نهايتي http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f عند http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?-+\infty و عند http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?++\infty. ادرس اتجاه تغير الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f . ب) بين أنه من أجل كل http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x من المجموعة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R لدينا: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f'(x)=g(x) ج- حدد جدول تغيرات الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f3) بين ان المعادلة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=0 تقبل حلا وحيدا http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\alpha حيث : http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?1,68<\alpha<1,69 .
4) أ - بين أن المستقيم http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(D) الذي معادلة له : http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y = x مستقيم مقارب للمنحنى http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(C_f) الممثل للدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f بجوار http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?-\infty ب - أدرس وضعية المستقيم http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(D) بالنسبة للمنحنى http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(C_f) .5) أ - عين احداثياتي النقطة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?A من http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(C_f) التي يكون عندها المماس http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(T)للمنحنى http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(C_f) موازيا للمستقيم http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(D). ب - ) أنشئ, http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(C_f) و http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(T) وhttp://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(D) .
حل في http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?e^{4x+2}=0
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?e^{2x-1}=e^x
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?5e^x-e^{-x} =0
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?e^x-e^{-x}=0
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?2e^x-1<0
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?e^{-x}-2\ge0
التمرين2:
حدد مجال اشتقاق http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f ثم حدد http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f'(x) في كل من الحالات الاتية:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=2e^{3x}-5e^{5x-7}
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=xe^x
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=e^{\sqrt{x^2-2x+2}}
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=\frac{1}{e^x+1}
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=\frac{e^x-e^{-x}}{e^{-x}+e^x}
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=xe^{\frac{1}{x}}
التمرين3:
نعتبر الدالة العدديةhttp://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f المعرفة على http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R يما يلي:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=xe^{-x}
1) أحسب
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\lim}\limits_{x \to -\infty}f(x)
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?{\lim}\limits_{x \to +\infty}f(x)
2) أدرس الفرعين اللانهائيين للمنحنى.
3) أحسب http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f'(x) لكل http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x من http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R.
4) كون جدول تغيرات الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f وأحسب http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f"(x) ثم حدد نقطة الإنعطاف .
5) أنشئ المنحنى .
التمرين4:
نعتبر الدالة العدديةhttp://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f المعرفة على http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R بما يلي:
http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=\frac{1}{1-e^x}+x
1) أ- حل في http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R المعادلة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?1-e^x=0 .
ب- حدد مجموعة تعريف الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f. 2) أ- أحسب نهايات http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f عند أطراف http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?D_f ثم ادرس الفروع اللانهائية للمنحنى . ب- ادرس وضعية المستقيم الدي معادلته http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(D):y=x و http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?C_f على المجال http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?]0,+\infty[ ج- ادرس وضعية المستقيم الدي معادلته http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(\Delta):y=x+1 و المنحنى http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?C_f على المجال http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?]-\infty,0[3) أحسب http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f'(x) ثم أدرس اشارتها وكون جدول تغيرات الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f .
4) أ - بين أن المعادلة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=0 تقبل حلا وحيدا http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\alpha في المجال http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?[0.5,1] . ب - بين ان المعادلة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=0 تقبل حلا وحيدا http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\beta في المجال http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?[-2,-1] .5) أحسب http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f"(x) ثم أنشئ المنحنى http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?C_f.
التمرين5:
المستوي منسوب على معلم http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(O,i,j) متعامد ومتجانس.( طول الوحدة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?2 cm )
1) أ) نعتبر الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g المعرفة على مجموعة الأعداد الحقيقية http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R كما يلي: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g(x)=(x-1)e^x+1 . ب) ادرس تغيرات الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g. أحسب http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g(0) و استنتج إشارة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?g(x) من أجل كل http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x من http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R.2) لتكن http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f الدالة العددية المعرفة على http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R كما يلي: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=(x-2)e^x+x أ) عين نهايتي http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f عند http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?-+\infty و عند http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?++\infty. ادرس اتجاه تغير الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f . ب) بين أنه من أجل كل http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?x من المجموعة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?R لدينا: http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f'(x)=g(x) ج- حدد جدول تغيرات الدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f3) بين ان المعادلة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f(x)=0 تقبل حلا وحيدا http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?\alpha حيث : http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?1,68<\alpha<1,69 .
4) أ - بين أن المستقيم http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(D) الذي معادلة له : http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?y = x مستقيم مقارب للمنحنى http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(C_f) الممثل للدالة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?f بجوار http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?-\infty ب - أدرس وضعية المستقيم http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(D) بالنسبة للمنحنى http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(C_f) .5) أ - عين احداثياتي النقطة http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?A من http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(C_f) التي يكون عندها المماس http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(T)للمنحنى http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(C_f) موازيا للمستقيم http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(D). ب - ) أنشئ, http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(C_f) و http://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(T) وhttp://www.forkosh.dreamhost.com/mimetex.cgi?(D) .