لغز رياضي من صنعي أتحدى الأذكياء و عباقرة التفكير

[omaralibey]

نفرض أنني أعرف وزنك و وزني
و أنت لا تعرف وزنك و لا وزني و أقول لك

إذا علِمت أنّ وزني هو ثلاثة أنصاف من وزنك,
و وزنُك هو : ثلث وزنِك+40 كيلو غرام ,
- فما هو وزني إذا ً بالكيلو غرام؟
- أنا عمري 17 سنة فهل يناسبني هاذا الوزن؟ إقترح وزنا لنفسك حتي يكون وزني 65 كيلو غراما.

================================================
ترقبوا مني ألغاز أخرى بعد الإجابة عن اللغز

[RORY]

لا أدري إذا كانت الإجابة صحيحة و لكن ...........
- وزني أنا هو 60 كيلو غراما
- و منه يكون وزنك 90 كيلو غراما
- بالطبع لا يتناسب وزنك مع عمرك فهو كبير بالنسبة لهذه السن المبكر أليس كذلك ؟
- من أجل أن يكون وزنك أنت 65 كغ يجب أن يكون وزني بالتقريب 43.33 كغ
أنتظر الرد من فضلك يا أخي

[RORY]

أين هو الرد
تقلقت بزااااااااااااااااف

[Mohamed845]

Assalam;



Merci mon frère Omar pour cette énigme intéressante; seulement pour expliquer la solution de mon frère Rory, car c'est lui le premier qui l'a trouvé et à qui le mérite revient.

Soient X, Y mon poids et le tien, respectivement, on peut poser :

Y = 3/2 * X

X = (1/3 * X)+40


À partir de la deuxième équation, on aura : X*(1-1/3)= 40


D'où; X = 60 KG


En substituant la valeur de X dans la première équation, on obtient Y= 90 KG


Réponse : ton poids ne correspond pas à ton age.



Pour la second question, il suffit de remplacer Y= 65 KG dans la première équation, afin d'obtenir X = 43,33KG




Assalam.

[RORY]

merci mon frére mohamed
mais rory est ta soeur non pas ton frére
je suis une fille :)

[Mohamed845]

Assalam;



Pardon ma soeur Rory, je n'ai pas vu:o; on attend comme même l'inventeur de l'énigme:rolleyes:




Assalam.:mh31:

[omaralibey]

ما تتقلقيش ختي غير بشوية عليك
الحلول صحيحة
نأتي للسؤال الثاني
لدينا 13 كرة منها 12 متوازنة و كرة واحدة أثقل من البقيّة
يجب أن نزن 3 مرات و نعرف من هي الكرة الأثقل
لذلك إقترح طريقة لفعل ذلك

[المتفائلة]

الحل يكون بالطريقة التالية
لدينا 13 كرة
نحتفظ بواحدة لدينا
و نضع ستة في كل دفة من دفات الميزان
- اذا اتزنا فهذا يعني أن الكرة التي لدينا هي المطلوبة
- اذا لم يتزنا نقوم بالتخلص من 7 كرات ( التي لدينا و 6 التي في الدفة العليا)
نقوم بالوزن مرة ثانية
وذلك بقسمة 6 كرات التي لدينا الى نصفين:
3 في كل دفة ونلاحظ اية دفة تكون أثقل
نختار الدفة الاثقل أي في المجموع بقي لدينا 3 كرات
آخر خطوة هي
نحتفظ بواحدة و نزن اثنين
- اذا اتزنا فالكرة المطلوبة هي التي لدينا
- اذا لم يتزنا فهي الكرة الاثقل وزنا على الميزا ن طبعا
و بهذا نكون قذ تحصلنا عليها في 3 مرات فقط
آسفة على الاطالة
شكرا اخي عمر

[djamel123]

شفت يا عمر ؟؟؟؟؟؟؟؟؟

المتفائلة مش ساهلة..... زيد صعب زيد

[المتفائلة]

الله يسلمك يا جمال و راني شفت السيارة الي هديتهالي هاااااااااااااايلة يعطيك الصحة انتظر هديتي عن قريب

[omaralibey]

جيد إجابة صحيحة و لكن هناك سؤال أصعب بكثير
حير ناس كثر في منتديات خاصة بالرياضيات
و هو نفسه الأول و لكن لا نعرف إن كانت الكرة المختفة هي ثقيلة أم خفيفة

لا تكترثو كثيرا إن لم تجيبوا عليه فقد حيّر العباقرة

[Mohamed845]

السّلام عليكم؛




أخي عمر ماهو السّؤال اللّذي حيّر العباقرة حتّى أجيب عليه بإذن للهِ




السّلام عليكم.:mh31:

[المتفائلة]

أظن ان الحل هو نفسه باستثناء اننا نميز بين الاقل ثقلا

[djamel123]

تأكد من السؤال وحطو .........قبل ماتروح المتفائلة

[omaralibey]

لم أقل أنها خفيفة
بل قلت أننا نعلم أن 12 كرة متوازنة و كرة واحدة مختلفة في الوزن
معناه لا نعرف أنها أثقل من الكرات الـ12 أو أخف منهم

[هيثم عبد الوهاب]

ســـــــــــــــلام علـــــــــــــــيكـــــــــــــــم

[Mohamed845]

السّلام عليكم؛




شكراً لك أخي عمر؛ وهل وُجد له جواباً ؟ معذرةً على كثرة الأسئلة




السّلام عليكم.:mh31:

[المتفائلة]

عمر مازال ما كملتش القهوة نتاعك
خف رانا نستناو يا اخي

[omaralibey]

راني جيت
السؤال عندو شهر ملي شفتو
كان كاين وحد الألف ولا كثر تاع ردود و ما كاش لي جاوب
أنا و واحدوخرين جاوبنا بصّح وزنا 4 مرات 3 مرات لم يستطع أحد

[Mohamed845]

السّلام عليكم؛



سأحول إذن أن أ زن ثلاث مرّات بإذن لله. إصبر عليّ بعضاً من الوقت



السّلام عليكم.:mh31:

[omaralibey]

أوكي أخي محمد

[Mohamed845]

السّلام عليكم؛



قد وجدتُّ الحلّ؛ على حسب فهمي للسؤال طبعاً؛ سأكتُبُهُ.





السّلام عليكم.:mh31:

[Mohamed845]

السّلام عليكم؛





عفواً لم أقدّر الأمر في الأخير؛ بقيت إثنتين والوزن الرّابع لابدّ منه:confused:؛ سأرى في المُعضلة:19:




السّلام عليكم.:mh31:

[المتفائلة]

المرحلة الاولى
نضع ستة في كل دفة و نحتفظ ب الكرة 13 لدينا
- ادا اتزنت الدفتان فهذا يعني ان الخفيفة معنا
- اذا لم تتزنا فاننا نتخلص من 7 كرات الثقيلة و نحتفظ ب 6 المتبقية في الدفة الأخف
المرحلة الثانية:
نقسم الكرات الي قسمين متساويين 3.3 في كل دفة
و نزن
--نأخذ الدفة الاخف و التي بها 3 كرات فقط
المرحلة الثالثة:
نحتفظ باحدى الكرات لدينا ونزن للمرة الاخيرة
- اذا اتزنتا فهذا يعني ان الخفيفة معنا
- اذا لم تتزنا ناخذ الاقل وزنا


هل هذا هو الحل؟

[Mohamed845]

السّلام عليكم؛




شكراً لك أختي المُتفائلة على المحاولة؛ لكن السّؤال يذكر أنّنا لا نعلم؛ إن كانت خفيفة أو ثقيلة؛ فإذا طرحت الكرات الثقال؛ فلعلّ الكرة ثقيلة وليست خفيفة؛ وهي بين المطروح.




السّلام عليكم.:mh31:

[المتفائلة]

آآآآآها سؤحاول الآن

[omaralibey]

حاولو يا إخوان
سأعطيكم طريقتي
1-نضع 6 في كلّ كفّة
إذا توازنتا فالباقية هي الكرة المختلفة
2-إذا لم تتوازنا
نأخذ إحدى هاته الست كرات (لنأخذ الكفّة الأثقل) نضع 3 في كل كفّة
- إذا لم تتوازنا فالكرة موجودة في الكفة الأثقل لأننا أخذناالكفة الأثقل في المرحة الثانية
و نستعمل طريقة السؤال السابق
-و إذا توازنتا فمعناه أن الكرة موجودة مع الستة كرات التي نزعت من الكفّة الخفيفة و هي خفيفة
فنستعمل طريقة التمرين السابق و نجد الكرة و في هاته الحالة التي تعتبر الأطول نكون قد إستعملنا 4 مراحل

[المتفائلة]

صح ............ ولكن 4 مرات
خلاص اذا ماكانش عندها حل جيبولنا لغز آخر

[omaralibey]

في طريق الإنجاز

[Mohamed845]

السّلام عليكم؛



لا أرى فوق الأربعة؛ ولكن لستُ من المُستسلمين؛ إذا وفّقني ربِّي؛ أضعُ الحلّ؛ أخي عمر وفّقك للهُ؛ فقد رُزِقتَ نعمة الإستدلال؛ زادك للهُ من جوهر العقلِ؛ آمين.




السّلام عليكم.:mh31:

[omaralibey]

شكرا أخي محمد موفّق إن شاء اللّه

[Mohamed845]

لسّلام عليكم؛



شكراً لك أخي عمر؛ هذا إقتراحٌ منّي في ثلاث عمليّات وزنٍ على الأكثر؛ أيّ إثنان مع المحتفظة وثلاث في غيرها؛ ثمّ حدسٍ للكشف عن الكرة المقصودة.



نقسِّم الكرات إلى ثلاث مجموعات؛ كلّ واحدةٍ تحوي أربع كرات؛ ونحتفظُ بواحدةٍ؛ نقوم بالوزن الأوّل؛ فإذا لم يختلّ الميزان؛ أخذنا الأربع المُتبقيّة عندنا؛ ونزن للمرة الثانية؛ إثنان؛ إثنان؛ فإذا لم يختلّ كانت المُحتفظة؛ وإذا إختلّ؛ نزن إثنين؛ فإذا لم يختلّ الميزان؛ كانت الكرتان المُتبقيّتان؛ وإذا إختلّ؛ نزنهم للمرة الثّالثة؛ ولكن بوضع كرة من الكرات المتوافقة الوزن في الكفّة الأخف؛ فإذا كانت مع ا لخفيفة؛ فإنّ الكفّة سترتفعُ مقدار وزن الكرات زائد وزن الخفيفة؛ ولو كانت الثّقيلة في الكفّةِ الأخرى؛ فإنّ الإرتفاع يكون أقلّ من الحالة الأولى؛ إذ سترتفعُ مقدار كرة متوازنة زائد كرة متوازنة؛ وبذلك بعين باصرة؛ وقد رأينا كيف تأرجحت الكفّتان في الوزن الثّاني؛ يُمكنُنا أن ندرك أين الخفيفة أو الثقيلة في الوزن الثّالث.



نعود الآن إلى الوزن الأوّل؛ فإذا إختلّ الميزان؛ أخذناالأربع اللّتي في الدفّة العليا أو السّفلى للميزان؛ ونقوم بما قمنا به سابقاً من الوزن.



لسّلام عليكم.:mh31:

[omaralibey]

إذا تقصد بالحدس أنه عشوائيا أو الكرة التي تحس أنها الأثقل أم الأخف فهاذا مرفوض
-و بالنسبة للطريقة
ماذا لو وزنا الأربعة الأوائل وجدنا توازن
ثم الأربعة الموالية و كان هناك توازن
فكيف تعرف الكرة من بين الـ7 كرات المتبقية أنت قد تجاهلت المجموعة الثالثة
==================
ممكن تقسّم 5 5 3
و لكن سنستعمل 4 وزنات للوصول لأطول طريق

[Mohamed845]

السّلام عليكم؛




شكراً لك أخي عمر؛ في الحقيقة الحدس ليس عشوائي؛ وقد بينتُهُ : " فإنّ الكفّة سترتفعُ مقدار وزن الكرات زائد وزن الخفيفة؛ ولو كانت الثّقيلة في الكفّةِ الأخرى؛ فإنّ الإرتفاع يكون أقلّ من الحالة الأولى " فهو حدسٌ يقوم على النّظر؛ إذ الإرتفاع لن يكون نفسهُ؛ في الحالة؛ كرة خفيفة + كرة عادية مقابل كرة عادية؛ مع الحالة؛ كرة عادية + كرة عادية؛ مُقابل كرة ثقيلة؛ ويُمكن الإستعانة بالمؤشِّر إذا كان موجوداً.

قد قلت : " ماذا لو وزنا الأربعة الأوائل وجدنا توازن
ثم الأربعة الموالية و كان هناك توازن
فكيف تعرف الكرة من بين الـ7 كرات المتبقية أنت قد تجاهلت المجموعة الثالثة "

لم أتجاهل أخي عمر المجموعة الثالثة؛ إذ قلتُ : " نقوم بالوزن الأوّل؛ فإذا لم يختلّ الميزان؛ أخذنا الأربع المُتبقيّة عندنا " فقد ذكرتُ في الوزن الأول المجموعتين؛ ثمّ الأربع المُتبقيّة عندنا؛ هي المجموعة الثّالثة؛ لم أقصد وزن أربعة ثمّ أربعة؛ بل في الوزن الأوّل هناك ثمانية؛ فإذا حدث التّوازن؛ بقيت الأربع و المُحتفظة.

أرجو أن أكون قد وفّقتُ في الإيضاح؛ أخي عمر.:19:



السّلام عليكم.:mh31: