معًا للتّحضيرْ لِلباكَالُورْياْ *رِيّاضِيّاتْ*

[اريج السلام]

كم وجدتم النهاية الأولى

[minamouna]

اخوتي سمعت بلي اليوم بداو ليكور في ولايتنا


واش تنصحوني نبدا معاهم ولا لا

[*ذُكاءْ*]

سوال
و لكن لمادا لا يصح تطبيقها عند الناقص ملا نهاية
...


بل يصح
نسيت ان أدرج في التعريف انها محققة عند ناقص ما لا نهاية ايضا

[Rukia Kuchiki]

اممم
الاولى وجدتها حالة عدم تعيين
...

[*ذُكاءْ*]

اممم
الاولى وجدتها حالة عدم تعيين
...


هل استعملت طريقة الحصر

nassima+ minamouna
أهلا بكما

[اريج السلام]

وجدت زايد مالا نهاية ؟!

[minamouna]

اين هو التمرين الذي تحلونه؟؟

[Rukia Kuchiki]

هل استعملت طريقة الحصر

nassima+ minamouna
أهلا بكما

وجدت حالة عدم تعيين دون ان استعمل طريقة الحصر
و لكن بعد استعمال تلك الطريقة
وجدتها زايد مالانهاية

[اريج السلام]

نعم بالحصر وحدت زايد مالا نهاية يا رقية

[نجاة^^]

انا استعملت الحصر وجدتها محصورة بين -x وx

[jiovani]

لم افهم الكتابة الاولى اهي ضرب ؟


النهاية الثانية 0

[نجاة^^]

انا ايضا 2 وجدتها 0

[ღصمتـﮯ~ لغتـﮯღ]

احسب
lhttp://upload.wikimedia.org/math/2/d/3/2d3b2deb87c4066bdd06bce78d43a6f2.png
و
lim. (cos x-1)/x عند + ما لا نهاية

السّلام عليكم
؛؛
سأنضم لكم لو سمحتم
الاثنتان تؤولان الى الصفر؟

[اريج السلام]

النهاية الثانية تؤول الى الصفر لكن الأولى ؟

[jiovani]

الاولى ان كانت ضربا فهي 0

[*ذُكاءْ*]

السّلام عليكم
؛؛
سأنضم لكم لو سمحتم
الاثنتان تؤولان الى الصفر؟

أجل النهايات ال2 تساوي 0
و العبارة الأولى
x^2ضرب sin 1/x

[اريج السلام]

ايه صحيح ،،،،صحيح تؤول الى الصفر

[minamouna]

بالنسبة للتمرين الثاني

lim x²sin(1/x)=0

هل هذا صحيح؟؟

[*ذُكاءْ*]

آخر مثال
(من لديه استفسار يضعه قبل ان ننتقل لشيئ آخر)
احسب نهاية
(x+ sin x)/(2x+1)
عند زائد ما لا نهاية

[سلفاد]

سلااام للجميع ممكن الانضمـــــــــام؟؟

[minamouna]

اختي لم افهم العبارة الثانية


ممكن توضيح الكتابة اكثر؟؟؟

[سلفاد]

آخر مثال
(من لديه استفسار يضعه قبل ان ننتقل لشيئ آخر)
احسب نهاية
(x+ sin x)/(2x+1)
عند زائد ما لا نهاية
وجدتها 2والله اعلم

[minamouna]

آخر مثال
(من لديه استفسار يضعه قبل ان ننتقل لشيئ آخر)
احسب نهاية
(x+ sin x)/(2x+1)
عند زائد ما لا نهاية

نهايتها 1/2

[نجاة^^]

انا وجدت النهاية 1/2هل هدا صحيح

[سلفاد]

وانا ايضا وجدت النهاية تؤول الى2

[minamouna]

انا وجدت النهاية 2هل هدا صحيح

اظنك مخطئة اختي

انت والاخ سلفاد


الاجابة 1/2 وليس 2

[اريج السلام]

وجدتها مثلكم نصف

[minamouna]

سلااام للجميع ممكن الانضمـــــــــام؟؟

مرحبا بك اخي بيننا

[نجاة^^]

اظنك مخطئة اختي

انت والاخ سلفاد


الاجابة 1/2 وليس 2


لقد وجدتها 1/2 فقط اخطات

[سلفاد]

اه آسف عند اختصاري لx نسيت وضع 1 في الاعلى نعم النتيجة 1/2

[minamouna]

اوكي اختي


اين الاخت ذكـــــــــاء

[اريج السلام]

اين انتي يا ذكاء ؟!

[نجاة^^]

اوكي اختي


اين الاخت ذكـــــــــاء
لانني وجدتها اكس/2اكس

[minamouna]

نعم وانا كذلك وجدتها هكذا

[اريج السلام]

اين البقية ؟!!!!()

[سلفاد]

ماذا هل ستتقدمون ام تفتحون التمارينات

[سلفاد]

اين البقية ؟!!!!()
انا هناااا في الانتظار ,ــــــــــــــ,

[minamouna]

نحن في انتظار الاخت ذكـــــأء

[jiovani]

ارجح انها 1/2

[اريج السلام]

،،ماذا الان؟؟!!

[minamouna]

ونحن كذلك اخي اسامة

[*ذُكاءْ*]

مبرهنة 2
f g دالتان معرفتان على]I=]a,+00
اذا كان من أجل كل x منI لدينا
(f(x)-l|<g(x|
)اصغر او تساوي(
و اذا كانتlim g(x)=0 عند+00
فإن lim f(x)=l عند +00

[اريج السلام]

لم أفهم؟!!!!!

[starhadjer1]

;ولا انا، ممكن التوضيح اختي ذكاء =)

[سلفاد]

لم افهممممممممممممممم

[*ذُكاءْ*]

بعبارة اخرى
اذا كانت
القيمة المطلقة لf(x) ناقص L
أصغر او تساوي g(x
و نهايةg عند +00 هي صفر
فإن نهاية f عند+00 هي L

[minamouna]

مفهووووووم

ممكن امثلة؟؟

[اريج السلام]

اه أوك ،،،،،،،،،

[سلفاد]

حسنااااااااااااااااااااا
ممكن مثااال لترسيخ المعلومة

[starhadjer1]

بعبارة اخرى
اذا كانت
القيمة المطلقة لf(x) ناقص l
أصغر او تساوي g(x
و نهايةg عند +00 هي صفر
فإن نهاية f عند+00 هي l

فهمت شكرا ;) ، لكن هل درسناها هذا العام ام نحتاجها العام القادم هذه المبرهنة؟

[اريج السلام]

ساترككم الآن ،،الى الملتقى،،

[نجاة^^]

سؤال
هل درستم هده المبرهنات في المتتاليات

[*ذُكاءْ*]

هذه المبرهنة أخذناها العام الماضي(اول درس في النهايات)
لتكن g(x)=1/x
f(x)=5x-3
بين ان نهاية fعند 1 هي2

[minamouna]

نعوضو اكس ب1 ونلقاوها تساوي 2

[نجاة^^]

هل تؤول ل 1 او +00

[*ذُكاءْ*]

نعوضو اكس ب1 ونلقاوها تساوي 2

هذا مفروغ منه
لكن باتباع المبرهنة
نعوض x و L بقيمها في
(f(x)-L|>g(x|
و نحل المتراجحة
في النهاية نجد
0<1/5
و منه محققة

المهم هذه المبرهنة متعلقة بتعريف النهايات و لا نحتاجها كثيرا في التمارين

[*ذُكاءْ*]

المقارنة في اللانهاية

f و g دالتان معرفتان على I
1-
اذا كانتhttp://latex.codecogs.com/gif.download?f%28x%29%5Cgeq%20g%28x%29
و
lim g(x)=+00 عند + 00
فإن
lim f(x)=+00 عند +00

2-
اذا كان
http://latex.codecogs.com/gif.download?f%28x%29%5Cleqslant%20g%28x%29

و lim g(x)=-00 عند +00
فإن
lim f(x)=-00 عند +00

[ASMA PINK]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
جمعة مباركة
احتاج مساعدة لفهم الاحتمالات لاننا لم نتطرق اليها
لذا ارجوا ان تساعدوني بتقديم لمحة شاملة عليها لاني حاولت فهمها لوحدي من الكتاب لكن لم استطع
وجزاكم الله كل خير

[*ذُكاءْ*]

السلام عليكم ورحمة الله تعالى وبركاته
جمعة مباركة
احتاج مساعدة لفهم الاحتمالات لاننا لم نتطرق اليها
لذا ارجوا ان تساعدوني بتقديم لمحة شاملة عليها لاني حاولت فهمها لوحدي من الكتاب لكن لم استطع
وجزاكم الله كل خير

و عليكم السلام
كان بودي المساعدة لكن لا فكرة لدي عنها
و جزاكِ بالمثل

[ASMA PINK]

و عليكم السلام
كان بودي المساعدة لكن لا فكرة لدي عنها
و جزاكِ بالمثل
شكرا اختي.....لاباس
انتم ايضا لم تدرسوها.........سنحتاجها العام القادم ان شاء الله وهي من دروس الفترة الاخيرة معناه لا يمكن ان نضمن ان الاستاذ سيعيد معنا من البدايه........ربي يسهل وخلاص
موفقة ان شاء الله

[*ذُكاءْ*]

المقارنة في اللانهاية

f و g دالتان معرفتان على I
1-
اذا كانتhttp://latex.codecogs.com/gif.download?f%28x%29%5Cgeq%20g%28x%29
و
lim g(x)=+00 عند + 00
فإن
lim f(x)=+00 عند +00

2-
اذا كان
http://latex.codecogs.com/gif.download?f%28x%29%5Cleqslant%20g%28x%29

و lim g(x)=-00 عند +00
فإن
lim f(x)=-00 عند +00

تطبيق
احسب
(lim (x+ sin x
عند +00; -00

نتوقف هنا اليوم

["أحمد نبيل"]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،

سأنضم إليكم عما قريب إن شاء الله.

[*ذُكاءْ*]

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته،

سأنضم إليكم عما قريب إن شاء الله.

و عليكم السلام و الرحمة
أهلا بك،

[*ذُكاءْ*]

تطبيق
احسب
(lim (x+ sin x
عند +00; -00

نتوقف هنا اليوم

هل من محاولة؟

[jiovani]

السلام عليكم


هي -00 عند -00 و +00 عند +00

[*~بُثَيْنَة~*]

السلام عليكم

[اريج السلام]

السلام عليكم ،،

[jiovani]

و عليكم السلام

[*~بُثَيْنَة~*]

اين توقفتم
و ماذا سندرس اليوم

[*ذُكاءْ*]

البارحة أخذنا نظريات المقارنة بما فيها نظريات الحصر و المقارنة في اللانهاية
و اليوم نهاية مركب دالتين+ المقارب المائل+تمارين

[*~بُثَيْنَة~*]

حسنا اختي ذكاء

[*ذُكاءْ*]

نهاية مركب دالتين
لتكن f=g•h
اذا كان lim (x→a) h(x)=b
و lim (x→b) g(x)=c
فإن lim (x→a) f(x)=c

[boutaina21]

السلام عليكم ,,,,,,,,,,, هل يمكنني الانظمام إليكم ؟

[اريج السلام]

،،،ممكن مثال ؟!

[nour elimane]

هل من محاولة؟

بما ان نهاية الدالة جب عند مالانهاية غير موجودة فان نهاية الدالة هي نهاية الدالة x

[*ذُكاءْ*]

بما ان نهاية الدالة جب عند مالانهاية غير موجودة فان نهاية الدالة هي نهاية الدالة x

لكن،نستعمل هذه النظرية



المقارنة في اللانهاية

f و g دالتان معرفتان على I
1-
اذا كانتhttp://latex.codecogs.com/gif.download?f%28x%29%5Cgeq%20g%28x%29
و
lim g(x)=+00 عند + 00
فإن
lim f(x)=+00 عند +00

2-
اذا كان
http://latex.codecogs.com/gif.download?f%28x%29%5Cleqslant%20g%28x%29

و lim g(x)=-00 عند +00
فإن
lim f(x)=-00 عند +00

[*ذُكاءْ*]

أهلا بك boutaina 21

المثال
1) لتكن g(x)=√(x+1). ,h(x)=2x+3
احسب lim (x→∞+) g•h
احسب [(lim (x→∞+) √[3x/(x-3
سأضع الحل بعد لحظات ، في انتظار المحاولات

[nour elimane]

ولكن نهاية الدالة جب اوتجبعند مالا نهاية غير موجودة اصلا لا يمكننا معرفتها

[اريج السلام]

ذكاء ممكن شرح لم استوعب ؟!

[~’سَمـرٌ*,]

السّلآم عليكم
؛؛
سأنضم إليككم هل من تطبيقات ؟؟ هذا أول درس من دروس الباكالوريا صح؟

++
بآرك الله فيك أختي ذكاء على مجهوداتكِ 3>

[nour elimane]

أهلا بك boutaina 21

المثال
1) لتكن g(x)=√(x+1). ,f(x)=2x+3
احسب lim (x→∞+) g•h
احسب [(lim (x→∞+) √[3x/(x-3
سأضع الحل بعد لحظات ، في انتظار المحاولات

سنحاول:
1/ حساب نهاية lim (x→∞+) g•h
نهاية ,f(x)=2x+3 تساوي +مالانهاية عند + م لانهاية
نهاية g(x)=√(x+1) تساوي +مالانهاية عند + مالا نهاية
ومنه نهاية g•h تساوي + مالانهاية

[nour elimane]

أهلا بك boutaina 21

المثال
1) لتكن g(x)=√(x+1). ,f(x)=2x+3
احسب lim (x→∞+) g•h
احسب [(lim (x→∞+) √[3x/(x-3
سأضع الحل بعد لحظات ، في انتظار المحاولات

2/ نهاية ([3x/(x-3 عند + مالانهاية هي 3
ونهاية جدر x عند 3 هي جدر 3
ومنه نهاية الدالة هي جدر 3

[*~عَبدُ الحَليمِْ~*]

الدرس ببساطة أعتذر ذكاء
http://www.gulfup.com/?BVIclP

[~’سَمـرٌ*,]

أهلا بك boutaina 21

المثال
1) لتكن g(x)=√(x+1). ,f(x)=2x+3
احسب lim (x→∞+) g•h
احسب [(lim (x→∞+) √[3x/(x-3
سأضع الحل بعد لحظات ، في انتظار المحاولات

الاولى تساوي زائد مالانهاية
الثانية تساوي جذر 3
ممكن تصحيح ؟
++
الكتابة صعبة في المنتدى لهذا أختصر وضع الطريقة

[boutaina21]

أهلا بك boutaina 21

المثال
1) لتكن g(x)=√(x+1). ,f(x)=2x+3
احسب lim (x→∞+) g•h
احسب [(lim (x→∞+) √[3x/(x-3
سأضع الحل بعد لحظات ، في انتظار المحاولات

هل يمكنك الشرح أكثر
لأنني لم أفهم شيئ ,,,,

[nour elimane]

اعتبرها صحيحة

[jiovani]

أهلا بك boutaina 21

المثال
1) لتكن g(x)=√(x+1). ,f(x)=2x+3
احسب lim (x→∞+) g•h
احسب [(lim (x→∞+) √[3x/(x-3
سأضع الحل بعد لحظات ، في انتظار المحاولات


الاولى + 00
الثانية الجذر التربيعي ل 3

[اريج السلام]

الان فهمت شكرًا ،،

[*ذُكاءْ*]

النهاية الاولى +00
النهاية الثانية جذر 3
لأن نهاية الدالة الناطقة عند +00 هي 3
و نهاية الدالة جذر عند 3 هي جذر 3

[*~بُثَيْنَة~*]

الدرس ببساطة أعتذر ذكاء
http://www.gulfup.com/?BVIclP

بارك الله فيك

[*ذُكاءْ*]

ولكن نهاية الدالة جب اوتجبعند مالا نهاية غير موجودة اصلا لا يمكننا معرفتها

هذا الامر مفروغ منه
لكن نعلم ان
Sin x>-1
نضيف x للطرفين
x+ sin x>x-1
و منه بما ان نهاية x-1 عند + 00 هي +00
فان نهاية x+ sin x هي +00 عند +00
نفس الشيء عند -00
اتمنى ان تكون الفكرة وصلت

[*ذُكاءْ*]

هل يمكنك الشرح أكثر
لأنني لم أفهم شيئ ,,,,

ربما لم تفهمي لأنه حدث خطأ في الطبع الدالة التي تساوي
2x+3 ليست fبل h
آسفة
عودي للقاعدة ثم حاولي فيها مرة اخرى
و أكيد ستفهمين

[*~بُثَيْنَة~*]

ممكن امثلة لنفهم اكثر اختي ذكاء

[*ذُكاءْ*]

مثال آخر
احسب نهاية f عند 2
(f(x)=√(x^2+3x

[nour elimane]

هذا الامر مفروغ منه
لكن نعلم ان
sin x>-1
نضيف x للطرفين
x+ sin x>x-1
و منه بما ان نهاية x-1 عند + 00 هي +00
فان نهاية x+ sin x هي +00 عند +00
نفس الشيء عند -00
اتمنى ان تكون الفكرة وصلت

نعم شكرا لقد وصلت الفكرة
نتيجتي صحيحة ولكن الطريقة خاطئة وهدا امر غير مقبول في الرياضيات

[تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰]

مثال آخر
احسب نهاية f عند 2
(f(x)=√(x^2+3x

:mh31: متأكدة من كتابة الدالة ؟

[*~بُثَيْنَة~*]

جذر 10
..........

[boutaina21]

ربما لم تفهمي لأنه حدث خطأ في الطبع الدالة التي تساوي
2x+3 ليست fبل h
آسفة
عودي للقاعدة ثم حاولي فيها مرة اخرى
و أكيد ستفهمين

حسنا أختي بارك الله فيك

[nour elimane]

النهاية على ما اتوقع هي الجدر التربيعي ل10

[*ذُكاءْ*]

أجل جذر10
مثال آخر
احسب نهاية f عند 3
f(x)=(x^2+1)^23
اي xمربع زائد واحد الكل اس 23

[~’سَمـرٌ*,]

احسب نهاية f عند 2
(f(x)=√(x^2+3x

أجل انها 10√

[~’سَمـرٌ*,]

احسب نهاية f عند 3
f(x)=(x^2+1)^23

هل هي 23^10 ؟

[اريج السلام]

نفس إجابتي أخت سمر ،،

[nour elimane]

النهاية هي 10 اس 23
على ما اعتقد...

[*ذُكاءْ*]

:mh31: متأكدة من كتابة الدالة ؟

نعم هي جذر (x^2+3x)
بما أن نهاية x^2 +3x عند 2 هي 10
و نهاية جذر x عند 10 هي جذر 10
فان نهاية fعند 2 هي جذر 10

[*ذُكاءْ*]

جميل،،
بما ان نهاية x^2 +1 عند 3 هي 10
و نهاية x^23 عند 10 هي 10 اس 23
فان نهاية fعند 3 هي 10 اس 23

إذن مثال آخر؟

[اريج السلام]

نعم رائع ،،،،،،

[تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰]

نعم هي جذر (x^2+3x)
بما أن نهاية x^2 +3x عند 2 هي 10
و نهاية جذر x عند 10 هي جذر 10
فان نهاية fعند 2 هي جذر 10

لكن هذا كأنه حساب صورة !

يعني نعوض x بـ 2 وفقط !

[اريج السلام]

نعم أخ ترتيل ،،،،و و الأخيرة دالة مركبة ،،،

[nour elimane]

لكن هذا كأنه حساب صورة !

يعني نعوض x بـ 2 وفقط !

نعم
عند حساب نهاية عند عدد فهي عبارة عن تعويض فقط

[تـ,ـرتـ,ـيـ,ــل۰۪۫M۪۫۰]

حسنا ، فهمت المقصد الآن ,

[*ذُكاءْ*]

لكن هذا كأنه حساب صورة !

يعني نعوض x بـ 2 وفقط !

في حلي،طبقت القاعدة،لكن تجد نفس النتيجة اذا عوضت في الدالة مباشرة
لكن تحسبا يستحسن استعمال هذه الطريقة(يعني ،قد تكون حالة عدم تعيين، او في فرض مثلا..)

[nour elimane]

شكرااااااااااا

[اريج السلام]

مالتالي ؟!!!!

[*ذُكاءْ*]

احسب نهاية f عند 1
(f(x)=√(17x^3+23x^2+9
(من المفروض أنكم تستعملون قانون الدالة المركبة، ام تعوضون مباشرة فقط؟)

[nour elimane]

لا
نستعمل الطريقة احسن للتعود على استعمالها

[اريج السلام]

انا استعمل قانون الدالة المركبة؟

[jiovani]

نجد النهاية 7

[~’سَمـرٌ*,]

نستعمل القانون أختي
++
=7

[*ذُكاءْ*]

حسنا،
آخر مثال
احسب نهاية f عند -1
2/3^(f(t)=(t^3-5t+1
t^3-5t+1 الكل اس 2/3
اي الكل اس 0.666666

[nour elimane]

الدالة السابقة غير مفهومة؟؟؟؟

[jiovani]

هي 5 اس 2/3

[*ذُكاءْ*]

نور الإيمان

http://latex.codecogs.com/gif.download?%28t%5E%7B3%7D-5t+1%29%5E%7B2/3%7D

[اريج السلام]

نفس إجابة أسامة ،،،

[nour elimane]

النهاية هي 5 اس 2/3

[*ذُكاءْ*]

إذن نأخذ تطبيق أخير
أو ننتقل للعنصر الموالي

[اريج السلام]

.مثلما أردتي!

[boutaina21]

5 اس 2/3
هل الاجابة صحيحة
عوضت فالدالة ,,

[*ذُكاءْ*]

إجابتك صحيحة بثينة لكن يجب ان تستعملي طريقة الدالة المركبة
و ستجدين نفس النتيجة

[*ذُكاءْ*]

احسب نهاية
1)
http://latex.codecogs.com/gif.download?%7B%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%205%7D%7D %5Csqrt%7B%7D%7B%5Cfrac%7Bx+2%7D%7Bx-4%7D%7D
2) http://latex.codecogs.com/gif.download?cos%5Cprod%20x%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7 B%28x-2%29%5E2%7D عند 2
3) http://latex.codecogs.com/gif.download?%28x-%5Csqrt%7Bx%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx-1%7D%29%5E%7B3%7Dعند ∞+
4) http://latex.codecogs.com/gif.download?%5Clim_%7Bx%5Crightarrow%20%7DSin%5Cf rac%7B%5Cprod%20x+2%7D%7B2x+3%7D عند ∞-

و نتوقف هنا اليوم

[اريج السلام]

النهاية الأولى وجدت جذر سبعة

[Rukia Kuchiki]

النهاية الأولى وجدت جذر سبعة


انا ايضا وجدتها مثلك
جدر سبعة
....

[*ذُكاءْ*]

أستودِعكم الله

[*ذُكاءْ*]

السلام عليكم

~

[اريج السلام]

و عليكم السلام ،،،،،

[jiovani]

و عليكم السلام

[نجاة^^]

وعليكم والسلام و رحمة الله تعالى وبركاته

[Rukia Kuchiki]

و عليكم السلام
....
هل حللتم التطبيق الاخير
.....

[*ذُكاءْ*]

احسب
1)
http://latex.codecogs.com/gif.download?%7b%5clim_%7bx%5crightarrow%205%7d%7d %5csqrt%7b%7d%7b%5cfrac%7bx+2%7d%7bx-4%7d%7d
2) http://latex.codecogs.com/gif.download?cos%5cprod%20x%20+%20%5cfrac%7b1%7d%7 b%28x-2%29%5e2%7d عند 2
3) http://latex.codecogs.com/gif.download?%28x-%5csqrt%7bx%7d+%5cfrac%7b1%7d%7bx-1%7d%29%5e%7b3%7dعند ∞+
4) http://latex.codecogs.com/gif.download?%5clim_%7bx%5crightarrow%20%7dsin%5cf rac%7b%5cprod%20x+2%7d%7b2x+3%7d عند ∞-

و نتوقف هنا اليوم

أهلا،
سنبدأ بهذا

[نجاة^^]

الاولى وجدتها جدر سبعة

[Rukia Kuchiki]

اما انا فوجدت
الاولى جدر سبعة
الثانية لم اجدها
الثالثة زايد مالانهاية
الرابعة واحد

هل هدا صحيح ...ام انني مخطئة كالعادة
....

[boutaina21]

السلام عليكم
1 : جدر 7
2 : ماعرفتلهاش مي حاولت فيها خرجتلي هكا cos 2 p
3 : + مالانهاية
4 : Sin p اونلقاوها 1
هل هذا صحيح ؟

[*ذُكاءْ*]

rukia إجاباتك صحيحة
عن الثانية
cos 2π=1
و نهاية 1/x-2)^ 2) عند2 هي +∞
1+∞=+∞
و منه نهاية f عند 2 هي +∞

+ كيف حسبتِ الثالثة

[jiovani]

كيف حسبتم 2 ؟

[اريج السلام]

انا الثانية وجدت واحد ؟!

[*ذُكاءْ*]

كيف حسبتم 2 ؟

cos 2π=1
و نهاية 1/x-2)^ 2) عند2 هي +∞
1+∞=+∞
و منه نهاية f عند 2 هي +∞

[اريج السلام]

لم افهم ؟لماذا عند زايد مالا نهاية و ليس عند اثنان ؟!

[نجاة^^]

3/وجدتها sinp/2
ومنه نجدها 1 والله اعلم

[jiovani]

معك حق اخت ذكاء

[boutaina21]

cos 2π=1
و نهاية 1/x-2)^ 2) عند2 هي +∞
1+∞=+∞
و منه نهاية f عند 2 هي +∞

مافهمتش الجزء هذا يا أختي ,,,,,

[Rukia Kuchiki]

rukia إجاباتك صحيحة
عن الثانية
cos 2π=1
و نهاية 1/x-2)^ 2) عند2 هي +∞
1+∞=+∞
و منه نهاية f عند 2 هي +∞

+ كيف حسبتِ الثالثة


الدالة الثالثة عبارة عن مركب دالتين
الدالة مكعب والدالة مابداخل القوس
نحسب نهاية الدالة التي بداخل القوس عند الزايد مالانهاية فنجدها زايد مالانهاية

ثم نحسب نهاية الدالة مكعب عند الزايد مالانهاية فننجدها زايد مالانهاية
ومنه نهاية اف عند الزايد مالانهاية تساوي زايد مالانهاية

[اريج السلام]

ايه إيه صحيح صحيح ،،،

[*ذُكاءْ*]

الدالة الثالثة عبارة عن مركب دالتين
الدالة مكعب والدالة مابداخل القوس
نحسب نهاية الدالة التي بداخل القوس عند الزايد مالانهاية فنجدها زايد مالانهاية

ثم نحسب نهاية الدالة مكعب عند الزايد مالانهاية فننجدها زايد مالانهاية
ومنه نهاية اف عند الزايد مالانهاية تساوي زايد مالانهاية




تمام
شكرًا لك
في البداية وجدت صعوبة في نهاية ما بداخل القوس

محاولتي
الثالثة f=g•h
حيث g دالة مكعب و (h(x)=x-√x+1/(x-1
و تكافئ [h(x)=x[1- √x /x + 1/(x-1)x
الآن نهاية 1 عند ∞+ هي ∞+
و نهاية √x/x عند ∞+ هي صفر (باستعمال نظرية لوبيتال)
و نهاية 1/(x(x-1 عند ∞+ هي صفر

و بالتالي نهاية hعند ∞+ هي ∞++0+0=∞+
و هي نهايةf

[Rukia Kuchiki]

rukia إجاباتك صحيحة
عن الثانية
cos 2π=1
و نهاية 1/x-2)^ 2) عند2 هي +∞
1+∞=+∞
و منه نهاية f عند 2 هي +∞

+ كيف حسبتِ الثالثة


و لكن كيف استطعت ان تجدي النهاية
هي غير معرفة عند 2
....
الا نحسب بقيم اقل و بقيم اكبر
....

[boutaina21]

و لكن كيف استطعت ان تجدي النهاية
هي غير معرفة عند 2
....
الا نحسب بقيم اقل و بقيم اكبر
....


نفس التساؤل ,,,, بانتظار التوضيح أختي ذكاء ,,,,

[اريج السلام]

،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،،

[*ذُكاءْ*]

نجاة+ بثينة
الدالة الثانية عبارة عن مجموع دالتين
cos πx
و الثانية الدالة الناطقة
نهاية الدالة الأولى عند 2
تعويض فقط
Cos 2π=cos 2π +0=cos 0=1
و نهاية الدالة الناطقة عند 2 هي 1/0 اي +∞
و منه مجموع النهايتين =∞+1=+∞

[اريج السلام]

لكن ذكاء عند اثنان بالنسبة للدالة الناطقة تقبل احتمالين ،،،زايد ما لانهاية و ناقص مالا نهاية !

[*ذُكاءْ*]

و لكن كيف استطعت ان تجدي النهاية
هي غير معرفة عند 2
....
الا نحسب بقيم اقل و بقيم اكبر
....



لكن ذكاء عند اثنان بالنسبة للدالة الناطقة تقبل احتمالين ،،،زايد ما لانهاية و ناقص مالا نهاية !


منال ∞+ فقط
+شكرًا Rukia على النقطة المهمة
الدالة الناطقة صحيح غير معرفة عند 2 لكن نهايتها على اليمين (يمين2)=نهايتها على اليسار=+∞
تماما مثل الدالة 1/x^2
و هنا 2-1/2 سواء كانت تساوي +1/0 او- 1/0
فهي ستساوي +∞
لأن ما في المقام (مربع)

http://dannyskinny.files.wordpress.com/2013/09/1_x2.jpg

[Rukia Kuchiki]

لكن ذكاء عند اثنان بالنسبة للدالة الناطقة تقبل احتمالين ،،،زايد ما لانهاية و ناقص مالا نهاية !


عند الناقص مالانهاية بالتربيع
ترجع زايد مالانهاية
...

[اريج السلام]

نعم نعم ،،،،،صحيح أختي لنواصل،،

[jiovani]

وجدت الرابعة 1


حيث انها تركيب دالتين الدالة الاولى sinو الثانية ما بعد . sin
و منه نهاية الثانية بي / 2 و بالتالي نهاية الدالة ككل هو 1

[اريج السلام]

اوافقك أسامة،،،،

[نجاة^^]

3/وجدتها sinp/2
ومنه نجدها 1 والله اعلم
انا ايضا وجدتها
++شكرا اخت دكاء

[boutaina21]

الآن فهمت ,,,,,,,,,,,,,,,, شكرا جزيلا أختي ذكاء
لنواصل ,,,,,,,

[boutaina21]

الآن فهمت ,,,,,,,,,,,,,,,, شكرا جزيلا أختي ذكاء
لنواصل ,,,,,,,

[*ذُكاءْ*]

جميل،،
ننتقل للمستقيم المقارب المائل
بما أننا أخذنا من قبل متى يقبل منحنى دالة مقارب مائل له
فمثال
ثم ننتقل لمبرهنة اخرى

بين ان المستقيم الذي معادلته y=2x+1
مقارب مائل بجوار +00
ل(Cf)
(f(x)=(2x^2+3x)/(x+1

ثم ادرس الوضعية

[boutaina21]

السلام عليكم
1 : جدر 7
2 : ماعرفتلهاش مي حاولت فيها خرجتلي هكا cos 2 p
3 : + مالانهاية
4 : Sin p اونلقاوها 1
هل هذا صحيح ؟

وأنا أيضا وجدتها ,,,,,,,,,,

[نجاة^^]

عندما يقول بين ان المستقيم مقارب بجوار +00 او-00
هل نحسب الفرق ثم نحسب نهاية الناتج عند +00او-00

[Rukia Kuchiki]

نحسب الفرق
فنقوم بتوحيد المقام بالضرب في x+1
و نقوم بعدها بالتبسيط
فنحصل في الاخير على
ناقص 1 على x+1
نحسب النهاية عند المالانهاية
نجدها تساوي الصفر
...

[اريج السلام]

نعم هذه هي الطريقة،،،،

[jiovani]

عندما يقول بين ان المستقيم مقارب بجوار +00 او-00
هل نحسب الفرق ثم نحسب نهاية الناتج عند +00او-00


http://im54.gulfup.com/rxHxfZ.png

[boutaina21]

جميل،،
ننتقل للمستقيم المقارب المائل
بما أننا أخذنا من قبل متى يقبل منحنى دالة مقارب مائل له
فمثال
ثم ننتقل لمبرهنة اخرى

بين ان المستقيم الذي معادلته y=2x+1
مقارب مائل بجوار +00
ل(Cf)
(f(x)=(2x^2+3x)/(x+1

ثم ادرس الوضعية

لتبيين ان المستقيم الذي معادلته y مقار مائل
نحسب نهاية الدالة F ناقص المستقيم y
إذا وجدناها 0 فهو مقارب مائل

[نجاة^^]

شكرا لكم......

[boutaina21]

نجدها حالة عد تعيين ثم نقوم بإزالة حالة عدم تعيين ثم نجدها تساوي الصفر
,,,,,,,,,,,,

[~’سَمـرٌ*,]

السّلام عليكم
؛؛
نكتب الدّالة على الشكل(2x+1-(1/x+1
و منه بما أن نهاية -(1/x+1) عند زائد مالانهاية هي صفر فإن y=2x+1 هي معادلة المسقيم المقارب المائل

[اريج السلام]

ماالتالي ذكاء،،،،،،،

[~’سَمـرٌ*,]

دراسة الوضعية::
ندرس اشارة الفرق (2x+1-1/x+1-(2x+1
وهي تكافيء دراسة اشارة -1/x+1
اذن في المجال من -00 الى -1 {مجال مفتوح}::المنحنى يقع فوق المستقيم
المجال من -1{مجال مفتوح}الى +00::المنحنى يقع تحت المستقيم

[*~بُثَيْنَة~*]

للتبيين ان المستقيم مقارب ندرس نهاية الفرق بعدما نوحد المقامات ......
اما الوضعية ندرس اشارة الفرق بين Cf Y
اذا كان الفرق + سي اف فوق Y اما اذا كان سالب فان سي اف تحت Y

[*ذُكاءْ*]

بالنسبة للوضعية ندرس إشارة الفرق
قبل-1 (Cf) فوق D
بعده العكس
و يتقاطعان عند-1

[*ذُكاءْ*]

سمرْ+ بُثينهٓ أهلا بكما

مبرهنة: f دالة حيث،∞+=(lim (x→ +∞) f(x
يكون المستقيم ذو المعادلة y=ax+b مقارب مائل لِمنحنى f اذا و فقط اذا كان lim (x→+∞) f(x)/x=a
وlim (x→ +∞)[ f(x)-ax] = b بحيث a,b أعداد حقيقية و a#0

نفس الشيء عند -00

[اريج السلام]

نعم صحيح ذكاء،،،،،

[boutaina21]

ماالتالي ذكاء،،،،،،،

...........................

[نجاة^^]

حسنا هل من تطبيق

[boutaina21]

سمرْ+ بُثينهٓ أهلا بكما

مبرهنة: f دالة حيث،∞+=(lim (x→ +∞) f(x
يكون المستقيم ذو المعادلة y=ax+b مقارب مائل لِمنحنى f اذا و فقط اذا كان lim (x→+∞) f(x)/x=a
وlim (x→ +∞)[ f(x)-ax] = b بحيث a,b أعداد حقيقية و a#0

نفس الشيء عند -00

اوكي شكرااااااااااا

[اريج السلام]

اين انتي يا ذكاء؟!

[*ذُكاءْ*]

مثال
بين ان ل(Cf) مستقيم مقارب بجوار∞+
(f(x)=root(x^2-1

+ عين معادلته

[boutaina21]

لقد استفدت كثيرا اليوم شكرا لكم ,,

[*~بُثَيْنَة~*]

اختي ذكاء ممكن الحل لانني لم استوعب القاعدة جيدا

[jiovani]

وجدت المعادلة y=x

[نجاة^^]

انا ضربت في المرافق وبعدها ..
كم وجدتم ا وب

[*ذُكاءْ*]

لنبين ان (Cf) يقبل مستقيم مقارب مائل بجوار +∞
اولا يجب ان تكون نهاية f لما xيقترب من ∞+ هي +∞
∞+ مربع =∞+ ,
+∞-1=+∞ و جذر ∞+=+∞ و منه محققة
الآن حتى يكون المستقيم ذو المعادلة y=ax+b مقارب
ل(Cf) يجب ان يتحقق شرط lim f(x)/x=a عند +∞
Lim f(x)/x=√(x^2-1)/x نخرج x عامل مشترك من البسط
تكافئlim [x√(1- 1/x^2)]/x
و تكافئ (2^lim √(1-1/x
نهاية 1/x^2 عند +∞صفر 1-0=1 و جذر 1 =1
و بالتالي lim f(x)/x=1 اي a=1
و منه y=x+b
و b=0
لم أكمل بعد

[*ذُكاءْ*]

تابع
لدينا lim [f(x)-ax]=b (طبعا عند +00)
تكافئ [ lim [ [root (x^2-1)]-x
نضرب f(x)-ax في المرافق و النتيجة -1
و منه0= -1/∞=[lim [ [root (x^2-1)]-x
و منه b=0
و y=x

[اريج السلام]

السلام عليكم ،،،،،،

[Rukia Kuchiki]

و عليكم السلام
....

[ღصمتـﮯ~ لغتـﮯღ]

و عليْكم السّلآم =)

[*ذُكاءْ*]

أهلا،
هل نبدأ؟

[Rami Lar]

نعـــم لما لا = )

[اريج السلام]

أهلا أخ رامي معنا مرحباً بك !

[*ذُكاءْ*]

الإستمرار

الاستمرار عند نقطة x0
نقول عن دالةf معرفة على مجال I الذي يشمل x0أنها مستمرة عند x0
اذا كانت (lim(x→x0) f(x)=f(x0


أمثلة على دوال مستمرة
http://www.hyper-ad.com/tutoring/math/calculus/images/derivatives559.gif

أمثلة على دوال غير مستمرة
عند الصفر
http://revisionworld.com/sites/revisionworld.com/files/imce/1overx.gif
http://image.tutorvista.com/*******/feed/u364/discontin.GIF

[اريج السلام]

لم افهم ؟!"""""""

[Rukia Kuchiki]

و ايضا ان الدالة المستمرة
...
هي الدالة التي يتم رسم منحناها دون رفع القلم
اي وفق خط مستمر
...

[♡ نور♡]

السلاام عليكم

ممكن توضيح اكثر =)

[*ذُكاءْ*]

معناه تكون fمستمرة عند عدد x0
اذا كانت معرفة عند هذا العدد و نهايتها عنده تساوي (f(x0
فمثلا الدالة 1/x غير مستمرة عند الصفر
و الدالة1/x-1 غير مستمرة عند 1
و هكذا

[اريج السلام]

ايه فهمت بعض الشيء

[*ذُكاءْ*]

و كما قالت Rukia
هذه الدالة غير معرفة عند الصفر
http://www.educastream.com/IMG/Image/ts6.8.png

[♡ نور♡]

فهمت.............

[*ذُكاءْ*]

مثال
هل الدالة(f(x)=(x^2+5)/(x-1
مستمرة عند 2?

[Rukia Kuchiki]

اظن انها مستمرة
...
لان نهايتها عند 2 تساوي 9
واف ل2 تساوي 9

[nour elimane]

مثال
هل الدالة(f(x)=(x^2+5)/(x-1
مستمرة عند 2?

نعم الدالة مستمرة عند 2

[♡ نور♡]

نعم ....... ان فهمت صح.....

[*ذُكاءْ*]

جميل،
نفس الدالة السابقة
هل هي مستمرة عند 1؟
متى تكون مستمرة؟

[♡ نور♡]

لا ليست مستمرة على 1

تكون مستمرة عند كل القيم ماعدا 1

[Rukia Kuchiki]

هي غير مستمرة عند 1
لانها غير معرفة عند هاته القيمة
و بالتالي هي غير قابلة للاشتقاق عند 1
....
و تكون مستمرة عند كل قيم r
ماعدا 1
...

[*ذُكاءْ*]

رائع،مثال آخر إذن:
الدالة
(f(x)=(x-1)/(x+2 هل هي مستمرة عند2؟ + متى تكون مستمرة
g(x)=(|x|)/x أ هي مستمرة عند 0؟
[(h(x)=root[1/(x-1 هل هي مستمرة عند 1؟

[Rukia Kuchiki]

نعم هي مستمرة عند 2
و تكون مستمرة عند كل قيم r
ماعدا ناقص اثنان
....
هي ليست مستمرة عند الصفر
....
هي غير مستمرة عند 1
....

[♡ نور♡]

(f(x)=(x-1)/(x+2 هل هي مستمرة عند2؟ + متى تكون مستمرة
g(x)=(|x|)/x أ هي مستمرة عند 0؟
[(h(x)=root[1/(x-1 هل هي مستمرة عند 1؟

1*نعم .. تكون مستمرة عند r-.-2
2*لا
3*لا

[اريج السلام]

نفس إجابات الأخت نور ،،،

[*ذُكاءْ*]

بالنسبة للثانية
القيمة المطلقة في البسط

[*ذُكاءْ*]

متى تكون هذه الدالة مستمرة و متى العكس؟
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0236/forum_236515_1.gif

[Rukia Kuchiki]

القيمة المطلقة في البسط
....
غير مستمرة
....

[♡ نور♡]

لم افهم فيما يخص القيمة المطلقة

[♡ نور♡]

متى تكون هذه الدالة مستمرة و متى العكس؟
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0236/forum_236515_1.gif

تكون هده الداالة مسيتمرة على المجالrعدا-3 و 1

[اريج السلام]

اظن آر ما عدا ثلاثة ؟؟؟!!!تكون مستمرة و الله اعلم

[Rukia Kuchiki]

متى تكون هذه الدالة مستمرة و متى العكس؟
http://www.ilemaths.net/img/forum_img/0236/forum_236515_1.gif



غير مستمرة عند 1 و ناقص3
اما عند باقي القيم فهي مستمرة
....
هل هدا صحيح
....

[اريج السلام]

نعم أخطأت إجابتك رقية صحيحة مئة بالمئة

[♡ نور♡]

دكااااااااااااااااء اين انت

[*ذُكاءْ*]

الاستمرارية على يمين و على يسار x0
تكون الدالة f المعرفة على المجالI الذي يشمل x0 مستمرة على يمين x0
اذا كانت (lim (x→x0) f(x)=f(x0 بقيم اكبر

وتكون الدالة f المعرفة على المجالI الذي يشمل x0 مستمرة على يسار x0
اذا كانت (lim (x→x0) f(x)=f(x0 بقيم أصغر


(ال connexion جنّنَتني)

[*ذُكاءْ*]

مثال لتكن الدالة f(x)=x if:x<-2 و f(x)=x/2 If: x>-2. أو يساوي (في الحال الثانية فقط)
هل f مستمرة على يمين 2,على يسار2, عند2 ؟

[اريج السلام]

لم افهم هذه النقطة ؟ ممكن شرح غاليتي ذكاء !

[♡ نور♡]

مثال لتكن الدالة f(x)=x if:x<-2 و f(x)=x/2 If: x>-2. أو يساوي (في الحال الثانية فقط)
هل f مستمرة على يمين 2,على يسار2, عند2 ؟
لم افهم :confused::confused::confused::confused::confused: :confused::confused::confused::confused::confused: :confused::confused::confused:

[Rukia Kuchiki]

اظن ان الدالة مستمرة على يمين - 2
....
مجرد افتراض فقط
...

[*ذُكاءْ*]

حسنا
تكون f مستمرة على يمين x0 اذا كانت نهايتها على يمين x0
تساوي (f(x0

[*ذُكاءْ*]

في المثال السابق
fمستمرة على يمين -2 يكافئ (lim (x→-2) f(x)=f(-2 بقيم أكبر
لدينا. Lim (x→-2) f(x)=-1 بقيم أكبر
و f(-2)=-1
-1=-1 و منه f مستمرة على يمين -2

[♡ نور♡]

الحمد لله

و اخيراا فهمت.............

[*ذُكاءْ*]

النهاية على يسار -2
لا تساوي f(-2 و منه غير مستمرة على يسار -2

و عند ال2 -غير مستمرة
لأن النهاية على يمين -2
لا تساوي النهاية على يسار -2
و منه لا توجد نهاية لf عند -2
و بالتالي غير مستمرة عند -2

[*ذُكاءْ*]

لتكن الدالة f
(A piecewise function)
لما x>2
(f(x)=(x^2+1)/(x-1
و لما x=2
f(x)=-2
و لما x<2
(f(x)=(x^2-2x)/(x^2-5x+6
هل f مستمرة على يمين 2,يسار2,و عند2

[Rukia Kuchiki]

الاولى وجدتها مستمرة على يمين 2
و مستمرة لما x=2
و مستمرة على يسار 2
...
اظن انني مخطئة
...

[saritas]

وانا من فضلك اود الانضمام مع انني لم افهم بعض الدروس في السنة 2ثانوي ك المتتاليات وهدا يعودللغيابات الاستاد اتمنى ان نعمل مراجعة لدوروس 2ثانوي ثم نستئنف دروس3ثانوي وشكرا وجزاك الله خيرا

[Rukia Kuchiki]

وانا من فضلك اود الانضمام مع انني لم افهم بعض الدروس في السنة 2ثانوي ك المتتاليات وهدا يعودللغيابات الاستاد اتمنى ان نعمل مراجعة لدوروس 2ثانوي ثم نستئنف دروس3ثانوي وشكرا وجزاك الله خيرا


اهلا بك معنا
...
يسرنا انضمامك الينا
...
لكن نحن بدانا للتو في دروس الثالثة ثانوي
...

[*ذُكاءْ*]

الاولى وجدتها مستمرة على يمين 2
و مستمرة لما x=2
و مستمرة على يسار 2
...
اظن انني مخطئة
...


سُررت لمحاولتك
الدالة مستمرة على يسار2
و ليست مستمرة عند 2 و لا على يمين2
متأكدة من أنّكِ لو حاولت مرة أخرى ستصيبينها

نكتفي بهذا القدر اليوم

[*ذُكاءْ*]

وانا من فضلك اود الانضمام مع انني لم افهم بعض الدروس في السنة 2ثانوي ك المتتاليات وهدا يعودللغيابات الاستاد اتمنى ان نعمل مراجعة لدوروس 2ثانوي ثم نستئنف دروس3ثانوي وشكرا وجزاك الله خيرا


أهلا بك
نحن نحاول مراجعة كل درس على حدا
مثلا قبل أن نأخذ النهايات و الاستمرارية
راجعنا الدوال الاشتقاق و النهايات (ما أخذناه في السنتين الماضيتين)
ثم شرعنا في دروس الباك
و أكيد سنسترجع مكتسبات العام الماضي في المتتاليات حين نصل اليها بإذن الله
بإمكانك مراجعة الصفحات الماضية من الموضوع و أي استفسار نحن هنا
دُمتَ بود

[*~بُثَيْنَة~*]

اختي ذكاء مشكورة على الشرح الرائع

المشكلة عي انني لم افهم الاستمرارية ليس كلها وانما اجزاء فمن بينها

فهميني كيفاش حسبتي النهاية في هذا المثال

مثال
هل الدالة(f(x)=(x^2+5)/(x-1
مستمرة عند 2?




و هذا

هل هي مستمرة عند 1؟
متى تكون مستمرة؟



ارجوكي

[ar_khalidou]

الى كل شعبة تقني رياضي و رياضيات
منتدى جديد خاص بهذه الشعب

منتديات تقني رياضي (http://www.tmaths.com/vb/)

[amina dina]

اااااااه مادا ضيعت علي النترنت لن اسامحها



السلام عليكم

انا منضمة اليكم ان شاء الله و ساحاول الاستدراك

[*ذُكاءْ*]

اااااااه مادا ضيعت علي النترنت لن اسامحها



السلام عليكم

انا منضمة اليكم ان شاء الله و ساحاول الاستدراك
و عليكم السلام
ما زِلنا أبطأ من السلاحف
((افتقدناكِ في الأيام السابقة))
دُمتِ بوُد

[*ذُكاءْ*]

اختي ذكاء مشكورة على الشرح الرائع

المشكلة عي انني لم افهم الاستمرارية ليس كلها وانما اجزاء فمن بينها

فهميني كيفاش حسبتي النهاية في هذا المثال

مثال
هل الدالة(f(x)=(x^2+5)/(x-1
مستمرة عند 2?




و هذا

هل هي مستمرة عند 1؟
متى تكون مستمرة؟



ارجوكي

العفو
في السؤال الأول fمستمرة عند 2 لأنها معرفة عنده
و النهاية عادي بما ان الدالة معرفة عند2 لتعويض فقط اي (f(2
و بما أن نهاية الدالة عند 2 =(f(2
فهي مستمرة عند هذا العدد

و عند 1 الدالة غير معرفة و بالتالي غير مستمرة عنده باختصار

{طبعا بإمكانك حساب النهاية على اليمين و على اليسار و بما انهما غير متساويتين فالدالة لا تقبل نهاية عند1 و بالتالي
غير مستمرة عنده}

الدالة الناطقة تكون مستمرة على كل مجالات تعريفها
و هناR ماعدا 1

غداً سأُفصل لكِ أكثر
في أمان الله

[المثابر "]

السلام عليكم

[سلفاد]

أنا أتابع عن كثب

[المثابر "]

هل من تمارين او ماشابه ذلك ؟