حلول تمارين الرياضيات

[achraf_love]

حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

1






حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

2

2 من صفحة 123 ، نشاط 1
(L M) و (M'L') 1) الوضعية النسبية للمستقينين
متوازيين
لھما نفس الطول. [ M L ] و [ L' M'] القطعتين
( 2
ھي B' متوازي أضلاع لأن AC'CC" ( إن الرباعي
مركز تناظر لھ
(AC') // (CC" ) و AC'= CC" إذن
متوازي أضلاع لأن الصلعين AC'CC" إن الرباعي
فيھ متوازيان ومتقايسان [BC'] و [CC"]
( BC) / / (C'C" ) و C'C"= BC إذن
[C'C"] منتصف B' و أن (BC) / / (C'C") بما أن
(C'B') / / (BC) فإن
فإن [C'C"] منتصف B' وأن BC=C'C" بما أن
× C'C"
2
( C'B' = 1
إتمام الخاصية
[AB] منتصف الضلع C' إذا كانت ABC في مثلث
فإن: [AC] منتصف الضلع B' و كانت النقطة
× BC و (B'C') / / (BC)
2
B'C'= 1
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

3
[AC] منتصف N و [AB] منصف M و BC = 6cm مثلث فيھ ABC
؟MN أحسب (BC) ويوازي N و M مستقيم يشمل النقطتين ( D )
نشاط 3 ص 123 و ص 124
( BC) ويوازي B' لا يمكن رسم أكثر من مستقيم واحد يشمل
التلميذ سامي ھو الذي استعمل الخاصية التي برھنت في النشاط السابق
(d) الرسم الصحيح ھو رسم سامي لأن المستقيم
المطلوب كان عند سامي لأنھ أعتمد على النظرية السابقة (BC) الموازي
المطلوب من التلاميذ كتابة نص الخاصية التي تمكنا من استخراجھا من ھذا النشاط
فماذا تستنتج ؟ (CB) / / (EF) بحيث [AC] منتصف F و [AB] منتصف E مثلث فيھ ABC اذا كان
حل تمرين 3 ص 130
[EF] يساوي نصف طول [F'E'] طول
معطيات ...... [GF] منتصف E' لأن
معطيات ........ [EG] منتصف F' و
(EF) / / (E'F') وحسب النظرية فإن
= EF و
2
E'F' 1
حل تمرين 4 ص 130
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

4
معطيات ...... [TP] منتصف P' : لدينا
معطيات ....... [TP] منتصف S'
(SP) / / (S'P') حسب النظرية فإن
SP و
2
ومنھ S' P' = 1
2
S'P' = 21
S'P' = 10.5 cm إذن
حل تمرين 8 ص 130
متوازي أضلاع DP'D'H' إثبات أن الرباعي
مثلث فيھ PHD لدينا
[PD] منتصف H' و [PH] منتصف D'
1 (DP') /. / (D'H') أي (DH)/. / (H'D') فإن
2 (H'D) / / (D'P') أي (PD) / / (D'P') إذن [PH] منتصف D' و [DH] منتصف P' مثلث فيھ PDH
متوازي أضلاع DP'D'H' من 1و 2 ينتج أن الرباعي
H'D' حساب ·
HD
2
× أي 3 H'D' = 1
2
ومنھ H'D' = 1
H'D'=1.5
DP * حساب
DP: لدينا
2
DP= 2 D'P' أي D'P'= 1
DP = فإن 4 D'P'= لكن 2
P'H' *حساب
P'H'= 2.5
حل تمرين 9 ص 130
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

5
[AL] منتصف F وحسب النظرية العكسية فإن (LR) ويوازي [AR] منتصف E يشمل (EF) : بما أن
حل تمرين 10 ص 130
[AB] منتصف O و (EA) / / (OI) مثلث فيھ AEB
[BE] منتصف I حسب النظرية العكسية ف’ن
حل تمرين 11 ص 130
A'B'C'= A'B' +A'C'+B'C' محيط المثلث
AB : لكن
2
AC و A'B' = 1
2
BC و A'C' = 1
2
B'C'= 1
(AB+AC+BC) فإن
2
أي A'B'+A'C'+B'C'= 1
ABC نصف محيط المثلث A'B'C' محيط المثلث
إذن إجابة أحمد صحيحة
* وإجابة جمال أيضا صحيحة لأن :
= ABC مساحة المثلث
2
AB + AC
=A'B'C' مساحة المثلث
2
A'B'+A'C'
=A'B'C' أي . مساحة المثلث
2 4
ACxAB
أي
2
× ACxAB
4
1
ABC ربع مساحة المثلث A'B'C' ومنھ مساحة المثلث
نشاط 1 من صفحة 126
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

6
فيھ OO'O" المثلث
[OO'] منتصف A و [OO"] منتصف B
(DC)/ / (AB) وبما أن (OO") / / (AB) فإن
(DC) / / (O'O") فإن
نشاط 2 من صفحة 126
وحسب النظرية العكسية فإن (EH) / / (MF) و [NH] منتصف M مثلث فيھ ENH المثلث
[EN] منتصف F

مناقشة تمرين 4 من صفحة 122
(1
(2
AP = 3.7 ;
AP' = 2.2
;KP=2.6
AK = 4.3 ; AK' =2.6; K'P'= 1.6
= 0.6
KP
= 0.6 ، K'P'
AK
= 0.6 ، AK'
Ap
AP'
نلاحظ أن
ST RS RT
4 4.5 3 RST أطوال أضلاع المثلث
3.2 3.6 2.4 REE' أطوال أضلاع المثلث
RE E'E RE'
ST RS RT
4 4.5 3 RST أطوال أضلاع المثلث
2.4 2.7 1.8 REE' أطوال أضلاع المثلث
EE' RE' RE
ST RS RT
4 4.5 3 RST أطوال أضلاع المثلث
0.8 0.9 0.6 REE' أطوال أضلاع المثلث
EE' RE' RE
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

7
= 0.6
KP
= K'P'
AK
= AK'
AP
AP'
نشاط 1و 2 ص 126
نقل الشكل
TE = 1.8 ; EP = 7.8
( استعمال الرابع المتناسب وحل المعادلات )
AC نبيّن أن
3
AD = 2
حسب النظرية :
3
= 2
2.7
= 1.8
CB
= ED
AB
= AE
AC
AD
إذن :
3
= 2
AC
AD
AC حساب
لدينا
3
= 2
AC
AD
AC × 2 = AD × 3
AD
2
AC = 3
× 2.6
2
AC = 3
AC = ومنھ 3.9
DE حساب
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

8
3
= 2
BC
أي DE
3
= 2
3.3
DE
3 × DE = 2 × ومنھ : 3.3
DE = أي : 2.2
مناقشة قوّم مكتسباتك ص 129
(AB ) / / (IJ) / / ( D ) (1
[AC] منتصف J و [AD] منتصف I
CD : إذن
2
الثالثة) ) IJ = 1
إذن : (MG ) / / (EF ) (2
OH
= OF
OG
الأولى) ) OE
(KL ) / / (d) و [KM] نقطة من I (3
في منصفھ (الثالثة) [ML] يقطع (d ) : إذن
[RT] نقطة من N و [RS] نقطة من M (4
إذن : لا يمكن استنتاج شيء ( الثالثة )
إذن : (PT) / / (RS) (5
4.5
= 1.5
1+ y
1
( الثانية )
[AB] منتصف D و [AC] منتصف E (6
CB : إذن
2
الثالثة ) ) FG = 1
إذن : (KL ) / / (MN) (7
OM
= OK
ON
الثانية) ) OL
x = إذن : 4.5 (EF ) / / (IH) (8
( الثانية)
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

9
مسألة 26 ص 133
قائمة : ADˆE إثبات إن الزاوية
(AB ) / / (ED) حسب نظرية مستقيم المنتصفين فإن [CA] منتصف D و [CB] منتصف E مثلث فيھ ABC
(AC) ^ (ED ) فإن (AC )^ (AB) و بما أن
قائمة ADˆE أي الزاوية
مستطيل : ABCD إثبات أن الرباعي
بالتنصيف) ) ....... AD = AC : لدينا
بالتناظر المركزي) ) ......CD = D'B و
(1)..... D'B = AD : إذن
AB : ولدينا
2
نظرية ...... ED = 1
ED = ED' و
(2)........ AB = D'D : إذن
قائمة فھو مستطيل BAˆC متوازي أضلاع وفيھ الزاوية ABCD من ( 1) و ( 2) ينتج أن الرباعي
: مسألة 30 ص 133
[ BD ] حساب طول القطعة
نقطة من O و [AD] نقطة من C فيھ ABD المثلث
إذن : (BD) / / (OC ) و [AB]
BD
= OC
AB
= AO
AD
ومنھ AC
BD
= OC
AB
AO
أي
BD
= 1.5
3
BD = 1.5 ومنھ 3
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

10
(OC ) / / (BD ) إثبات أن
وحسب نظرية مستقيم المنصفين فإن [AB] منتصف O و [AD] منتصف C فيھ ADB المثلث
(OC ) / / (BD)
DF و EF حساب
بعد تطبيق نظرية المثلثين المعينان بمستقيمين متوازيين ويقطعھما قاطعان غير متوازيين
نجد :
EF
= BD
AE
= AB
AF
AD
لدينا
EF
= BD
AE
ومنھ AB
EF
= 3
4.5
3
EF = أي 4.5
ولدينا
AE
= AB
AF
أي AD
4.5
= 3
AF
5.6
DF = ومنھ 2.8 DF = AF – AD أي AF = 3 ومنھ 8.4 AF = 5.6 × ومنھ 4.5
2 ص 136 ، نشاط 1
أنھما منطبقان JOL و RIF 1) نلاحظ بعد استعمال الورق الشفاف لمقارنة المثلثين (1)
2) نقول عن مثلثين قابلان للتطابق أنھما متقايسان
كل عنصرين متماثلين في ھذين المثلثين قابلين للتطابق
متقايسان LKI و FKL المثلثان
غير متقايسان لأنھما غير قابلان للتطابق RID و ELJ 3) المثلثان
متقايسان EFG و ABC 1) المثلثين (2)
غير متقايسان DHI و ABC المثلثين
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

11
وأوجھ EFG و ABC أوجھ التشابھ في الحالة (أ) و(ب) ھي الزاوية التي قيسھا ° 60 محصورة بين ضلعين في المثلثين
الزاوية التي قيسھا ° 60 غير محصورة بين ضلعين DHI الاختلاف في المثلث
متقايسان MNO و LKJ 2) المثلثين
غير متقايسان RST و LKJ المثلثين
وأوجھ الاختلاف ھو أن الضلع MNO و LKJ أوجھ التشابھ في الحالة (ج ) و (د) الضلع محصور بين زاويتين في المثلثين
RST غير محصور بين زاويتين في المثلث
فيھما WYX و PUZ 3) المثلثان
PU = WX = 2cm , PZ = WY = 3cm
فھما متقايسان UZ =XY = 4cm
نشاط 3 و 4 ص 137
3 ) المثلثين غير متقايسين )
يجب إضافة طول ضلع محصور بين زاويتين كي يرسم عزوز وبلال مثلثين متقايسين
4 ) المثلثان متقايسان في الحالتين ( استعمال ورق شفاف ) )
استنتاج :
يتقايس مثلثان قائما ن إذا تقايس بينھما الوتر و ضلع قائم . ·
يتقايس مثلثان قائمان إذا تقايس بينھما الوتر و زاوية حادة ·
حل تمرين 2 ص 148
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

12
حسب المعطيات الواردة A'B'C' 1) إنشاء المثلث
المثلثان ABC و A'B'C' ' ليس متقايسان لأن الزاوية ˆ [A'C'] و [A'B'] ليس محصورة بين B
حل تمرين 3 ص 148
1) المعلومات الواردة في الشكل ھي
( D ) نقطة من المستقيم M . محورھا ( D ) منتصفھا و O قطعة مستقيم ، النقطة [AB]
[AB] محور ( D ) نقطة من M لأن MA = MB (2
مثلث متساوي الساقين لأن MAB * نوع المثلث
MA =MB
فيھما MOB و MAO 3) المثلثان
معطيات ......... MA = MB *
ضلع مشترك [MO]*
معطيات ............. OA = OB*
متقايسان MOB و MAO فالمثلثان
حل تمرين 6 ص 148
قائمان فيھما IBO و AIO المثلثان
وتر مشترك [OI] *
بالتنصيف ...... AOˆI = BOˆI *
فالمثلثان متقايسان
نشاط 1 ص 138
في منتصفھا [BC] عمودي على (d يعني أن ( 1 [BC] ھو محور الضلع (d 1) المستقيم ( 1
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

13
و يعامد الضلع المقابل [ A يشمل الرأس (d يعني أن : ( 2 [BC] المتعلق بالضلع [AH] ھو حامل الارتفاع (d 2) المستقيم ( 2
[BC
نصف المستقيم ) 3 ) AX [ منصف للزاوية Aˆ يعني أن ) AX [ يشمل الرأس A الزاوية يقسم و Aˆ إلى زاويتين مقايستين
[BC] وينصف الضلع المقابل A يشمل الرأس (d يعني أن : ( 3 [BC] ھو حامل المتوسط المتعلق بالضلع (d 4) المستقيم ( 3
نشاط 2 ص 138
1) ملاحظة : المحاور تتقاطع في نقطة واحدة
محاوره تتقاطع في نقطة واحدة تقع خارج المثلث EFG المثلث
نقطة تقاطع الأعمدة خارج المثلث EFG 2) الأعمدة تتقاطع في نقطة واحدة و في المثلث
3) المتوسطات في المثلث تتقاطع في نقطة واحدة
4) منصفات الزوايا في مثلث تتقاطع في نقطة واحدة
نشاط 1 ص 142
[DE] نقطة من محور O 1) لدينا
(1)........OD = OE إذن
[EF] نقطة من محور O لدينا
(2)...... OE = OF إذن
نقطة من المحور الثالث O أي أن OD =OF من ( 1) و ( 2) نجد
OE =OF =OD 2) مما سبق ينتج أن
DEF مركز الدائرة المحيطة بالمثلث O إذن النقطة
3) نقطة تلاقي المحاور الثلاثة لمثلث ھي مركز الدائرة المحيطة بھذا المثلث
نشاط 5 ص 143
1) رسم الشكل ونقلھ من الكتاب
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

14
A'B'C' يوازي ضلعا من المثلث ABC 2) استعمال نظرية مستقيم المنتصفين للبرھان على أن كل ضلع من المثلث
A'B'C' 3) إنشاء محاور المثلث
أعمدة وھي تتلاقى في نقطة واحدة ABC يمثل ھذه المحاور بالنسبة للمثلث
نشاط 2 ص 142
xoˆy منصف الزاوية [OU) 1) نصف المستقيم
و ضلعي ھذه الزاوية M المسافة بين xoˆy بالنسبة الى ضلعي الزاوية MB و MA 2) يمثل كل من
قائمان فيھما OBM و OAM 3) المثلثان
وتر مشترك [OM]
بالتنصيف ......... MOˆA = MOˆB
متقايسان OMB و OAM فالمثلثان
إكمال النص :
من منصف زاوية بنفس البعد عن ضلعي ھذه الزاوية M تبعد كل نقطة
نشاط 3 ص 142
قائمان فيھما RIN و RNH 1) المثلثان
وتر مشترك [RN ]
معطيات .........NH = NI
فالمثلثان متقايسان
استنتاجا من البرھان السابق NRˆT =HRˆN منصفھا لأن SRˆT بالنسبة للزاوية [RN) 2) يمثل نصف المستقيم
تبعد بنفس البعد عن ضلعي زاوية ھي نقطة من منصف ھذه الزاوية N 3) كل نقطة
نشاط 4 ص 142
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

15
(1).......... [EG] و [EF] تبعد نفس البعد عن ضلعي الزاوية I (1
[FG] و [EF] تبعد نفس البعد عن ضلعي الزاوية I
(2)..................
نقطة من منصف الزاوية الثالثة I أي النقطة [GF] و [EG] تبعد نفس البعد عن I من ( 1) و( 2) نجد
2) إنشاء الشكل حسب المعطيات الواردة
مركزھا I نلاحظ أن الدائرة مرسومة داخل المثلث و أن النقطة
إتمام النص :
نقطة تلاقي المنصفات الثلاثة لزوايا مثلث ھي مركز الدائرة المرسومة داخل ھذا المثلث
نشاط 6 ص 143
1) رسم الشكل حسب المعطيات الواردة
A" , A' 2) إنشاء النقطتين
متوازي أضلاع لأن قطراه متناصفان AB"CG 3) الرباعي
متوازي أضلاع لأن قطراه متناصفان GCA"B' الرباعي
متوازي أضلاع لأن فيھ كل ضلعين متقابلين متوازيان AB"A"B الرباعي
GCA"B لأن الرباعي (A"B) // (CG) 4) لدينا
(BA") // (GC') على إستقامة واحدة فإن C,G,C' متوازي أضلاع وبما أن
[AA" ] منتصف G مثلث فيھ ABA" 5) لدينا
[AB] منتصف C' حسب النظرية العكسية لمستقيم المنتصفين فإن (B"A) // (GC') و
G ويشمل [AB] ھو حامل المتوسط المتعلق بالضلع (CC') إذن
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

16
(1)... [AA"] منتصف G لدينا
(2)......... [GA"] منتصف A' و
AG من ( 1) و ( 2) نجد
2
وھذا يعني أن A'G = 1
AA'
3
AA' ومنھ A'G = 1
3
CC' : وبنفس الطريقة نجد AG = 2
3
BB' ، CG= 2
3
BG = 2
إتمام النص :
المتوسطات الثلاثة في مثلث تتلاقى في نقطة واحدة
تسمى مركز ثقل المثلث ويحقق G
CC'
3
BB' ،CG= 2
3
AA' ،BG= 2
3
AG= 2
نشاط 7ص 143
مركز الثقل نقطة تقاطع المتوسطات
مناقشة وحل الأسئلة الواردة في صفحة 147
AC = 5 cm ; AB = 4 cm مثلث حيث ABC (1
75° و = Aˆ المثلثان ABC و A'B'C' متقايسان في حالة : B'A' = 5 cm ; B'C' = 4cm 75° و = 'ˆB
ھي مركز ثقل المثلث ABC في المثلث H 2) النقطة
AL يساوي ALI في المثلث [A'L'] 3) طول
2
1
G' ھي O بالنسبة الى G نظيرة O متوازي أضلاع مركزه CASE (4
تساوي S'B'N' مثلث متقايس الأضلاع مساحة SBN (5
4
SBN 1 مساحة
ھي نقطة تلاقي كل المستقيمات الخاصة SBN في المثلث G 6) نقطة
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

17
FER يساوي نصف قطر الدائرة المحيطة بالمثلث OE الطول E مثلث قائم في FER (7
متقايسان ACC' و ABB' 8) المثلثان
حل تمرين 15 ص 150
في مثلث متساوي الساقين * ABC محور القاعدة ] BC [ ھو منصف Bˆ خطأ
* يكفي أن تتطابق زوايا مثلثين لاستنتاج تقايس المثلثين
خطأ * تتطابق محاور الأضلاع و المتوسطات ومنصفات الزوايا في المثلث القائم خطأ
* طول أي ضلع في مثلث ھو أصغر من مجموع طولي الضلعين الآخرين صحيح
في المثلث * ABC القائم في Aˆ خطأ [BC ] ھو المتوسط المتعلق بالضلع [BC] محور الوتر
AB = AC حيث ABC * في مثلث متساوي الساقين
مختلفان خطأ [AC] و [AB] طولا المتوسطين المتعلقين بالضلعين
* مركز ثقل مثلث ھو نقطة تلاقي محاوره خطأ
حل تمرين 14 ص 149
رسم الشكل حسب المعطيات الواردة
المثلث ABC قائم في Aˆ ومتساوي الساقين
قائمان فيھما OJC و BIO المثلثان
[BC] منتصف O لأن ... OC = OB*
إستنتاجا من المعطيات ....JC = BI *
متقايسان OJC و BIO فالمثلثان
حل تمرين 19 ص 150
* توجد مثلثات قائمة ومتساوية الساقين في آن واحد صحيح
* اذا كان محور ضلع مثلث منصفا للزاوية المقابلة لھ فھو متوسط لھذا الضلع صحيح
* اذا كان إرتفاع في مثلث محورا فھو منصف زاوية الرأس الذي يشملھا صحيح
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

18
* اذا كان لمثلث محورا تناظر فھو ليس قائما صحيح
* اذا كان قطر دائرة محيطة بمثلث ھو أحد أضلاع ھذا المثلث فالمثلث متقايس الأضلاع صحيح
حل تمرين 20 ص 150
فيھما CDN و BEF المثلثان
بالتبادل الداخلي ..... DCˆE = BFˆE
إستنتاجا ...... CNˆD = EBˆF
إستنتاجا ......... CN = BF
فالمثلثان متقايسان
حل تمرين 7 ص 148
ھو مثلث متساوي الساقين لأن ABC * المثلث
AB = AC
فيھما ION و MOI * المثلثان
IN = IM
ضلع مشترك [ IO]
MIˆO = NIˆO = 90°
فالمثلثان متقايسان
يمثل بالنسبة الى الشكل محور تناظر ( AO) * المستقيم
* لحساب مساحة الشكل
ABC نحسب مساحة المثلث
= 2.5cm2
2
= 2x2.5
2
S = BCxAI 1
MNO نحسب مساحة المثلث
حلول تمارين الكتاب المدرسي السنة الثالثة متوسط دار نزهة الألباب

19
= 5cm2
2
= 5x2
2
S = MNxIO 2
وعليھ مساحة الشكل كلھ
S = 2.5 + ومنھ 5 S = S1 + S2
S = 7.5 cm ومنھ 2
حل التمرين 8 ص 149
AC =5 cm ; حيث ABC إنشاء المثلث
BC = 4 cm ; AB = 6 cm
ليس متقايسان لأن AIC و ABI * المثلثان
6 ¹ أي 5 AB ¹ AC



[achraf_love]

انا انتظر الردووووووووووووووووووووود

[taylor swift]

مشكور يا اخي و اخيرا وجدت عضو يتفهمني انهم يجلبون اشياء للتحميل و انا اريد اشياء مكتوبة

[taylor swift]

ممكن تعمل الي خدمة اخرى اخي العزير ؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟

[taylor swift]

و هدي الخدمة هي انك تكتب موضوع بيه نصوص كتاب العربية كلها نصوص فقط و لا شيىء اخر و شكرا مجددا

[taylor swift]

و جزاك الله الف خير

[g.houda]

الله يبارك فيك هاذا هو

[ayman580]

شو موضوع غير شكل

[شعلة النار]

شكرا لك يا اشرف لوف على هذا العمل

[oum-aya]

جزاكم الله خيرا

[ghelamallah]

تمرين صفحة 20 رقم28

[Ema Imane]

شكرا مام كاين تمارين مادرتهمش

[حنان العنابية]

لوكان تحطلنا الحلول كامل دير فينا مزية

[♥ريم الشرق♥]

اريد حل تمارينات ص 132

[جلال651]

تمرين رقم 11 ص 18