بسم الله الرحمان الرحيم اقدم لكم مجموعة من الفروض و الامتحانات و من عنده مواضيع و خاصة مسائل مفيدة و مهمة يشاركنا بها
متوسطة الشهيد
ابن يزار إبراهيم الفرض المحروس الأول
في مادة الرياضيات المستوى: 4 متوسط
السنة الدراسية: 07/08
الأقسام: 4 م3 ، 4 م 4
التمرين الأول:
أ/
أحسب A مع إعطاء النتيجة على شكل كسر غير قابل للاختزال.
ب/ C = 17,5 X 10-5
أعط الكتابة العلمية للعدد C.
ج/ * أوجد (375، 675) PGCD.
** اختزل الكسر إلى أبسط صورة ممكنة.
التمرين الثاني:
لاحظ الشكل التالي:
حيث F, C, A و G, C, B بنفس الترتيب.
المستقيمان (AB) و (GF) متوازيان
FG=11,2 cm , FC=8,4 cm , AB=3 cm
1) أحسب الطول CA.
2) لتكن D نقطة من [CF] و E نقطة من [GF]
حيث FD = 6,3 cm و FE = 8,4 cm
برهن أن المستقيمين (ED) و (GC) متوازيان.
انتهى
الأستاذ:
بلرامول فريد
متوسطة الشهيد
ابن يزار إبراهيم الفرض المحروس الأول
في مادة الرياضيات المستوى: 4 متوسط
السنة الدراسية: 07/08
الأقسام: 4 م3 ، 4 م 4
التمرين الأول:
أ/
أحسب A مع إعطاء النتيجة على شكل كسر غير قابل للاختزال.
ب/ C = 17,5 X 10-5
أعط الكتابة العلمية للعدد C.
ج/ * أوجد (375، 675) PGCD.
** اختزل الكسر إلى أبسط صورة ممكنة.
التمرين الثاني:
لاحظ الشكل التالي:
حيث F, C, A و G, C, B بنفس الترتيب.
المستقيمان (AB) و (GF) متوازيان
FG=11,2 cm , FC=8,4 cm , AB=3 cm
1) أحسب الطول CA.
2) لتكن D نقطة من [CF] و E نقطة من [GF]
حيث FD = 6,3 cm و FE = 8,4 cm
برهن أن المستقيمين (ED) و (GC) متوازيان.
ا موضوع 2
التمرين ألأول :04نقاط:
1- أنشر ثم بسط العبارة
2- حلل العبارة التالية الى جداء
3- حل المعادلة
التمرين الثاني:04 نقاط
مخروط دوراني ارتفاعه ونصف قطرقاعدته
1-أحسب طول مولده
2-نقطع هذا المخروط بمستو مواز لقاعدته حيث البعد بين مركز المقطع ومركز المخروط هو
-أحسب نصف قطر المقطع S
3- أحسب حجم المخروط الذي نصف قطره
ماهومعامل تصغير ألأطوال
والمساحة والحجم
M
التمرين الثالث03نقاط:
سجلت درجات الحرارة لشهرمايو الذي يتكون من 31 يوم وهيكالتالي:
الدرجاتC°
3 10 11 7 التكرار
1-أكتب جدول التكرارات المجمعة المتنافصةوالتواترات المجمعة المتناقصة
2-احسب الوسط الحسابي لدرجة الحرارة
3- الى أي فئة ينتمي وسيط هذه السلسلة
التمرين الرابع03نقاط
حيث :
1-بين أن المثلث قائم في
2-أحسب و أستنتج قيسها بالتقريب الى الوحدة
صفحة 2/1
المسالة 08نقاط
عائلة تملك خزان ماء شكله متوازي مستطيلات أبعاد قاعدته و
-كيف نختار الأرتفاع للحصول على خزان سعته
توجد في الخزان حنفية للتفريغ تضخ وأخرى للملءتضخ
عند اللحظة 0mn يكون الماء الباقي في الخزان22m3
عند1mnيكون الماء الداخل22+3=25m3والخارخ5m3والباقي 25-5=20m3
عند2mnيكون الماء الداخل22+3×2=28m3والخارج5×2=10m3والباقي في الخزان28-10=18m3
ماهو حجم الماء الداخل والخارخ والباقي في الخزان عند اللحظة 3mn
2- ليكنXعدد الدقائق:
عبر بدلالة Xعن الحجم الماء الداخل والخارخ والباقي في الخزان
3- لتكن الدالتين f(x)=3x+22وg(x)=5x
مثل الدالتين في نفس المعلم ( على محور التراتيب الحجوم1cm----------10m3)
-كم يصبح حجم الماء الداخل والخارج عند اللحظة 6mnوماهوحجم الماء الباقي في الخزان
-ماهي لحظة تساوي حجمي الماء الداخل والخارخ وماهو الباقي في الخزان (تحقق بحل المعادلة)
موضوع 3
التمرين الأول: 3 (ن)
E عبارة جبرية حيث:
1- أنشر وبسط العبارة E
2- حلل العبارة: ثم استنتج تحليلا للعبارة E
3- حل المعادلة:
التمرين الثاني: 3 (ن)
4- المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس .
5- علم النقط ، ،
6- أحسب الطول AB .( أعط النتيجة على شكل )
7- إذا علمت أن : و بين أن المثلث ABC قائم في B و متساوي الساقين.
8- أوجد إحداثيتي النقطة M منتصف القطعة [AB] .
التمرين الثالث: 3 (ن)
في الشكل المقابل مخروطان صغير وكبير ، نعطي ،
، ،
1- أحسب الطول .
2- أحسب حجم المخروط الكبير بدلالة .
3- المخروط الصّغير هو تصغير للمخروط الكبير. أحسب معامل التصغير.
ثمّ استنتج حجم المخروط الصّغير بدلالة .
التمرين الرابع: 3 (ن)
توظف مؤسسة توزيع المياه 150 عاملا لصيانة قنوات المياه الصالحة
للشرب أعمارهم موزعة في المخطط المقابل.
1- نظم هذه المعطيات في جدول تكراري مبرزا فيه
التكرار النسبي و التكرار المجمع النازل
2- أحسب الوسط الحسابي المتوازن، ثم اذكر ماذا يمثل؟
3- عين الفئة المنوالية
ملاحظة: التنظيم المحكم للورقة يؤخذ بعين الاعتبار صفحة 1/2 أقلب الصفحة
الوضعية الإدماجية: 8 (ن)
يقترح صاحب مطعم لزبائنه التسعيرتين التاليتين:
التسعيرة الأولى : 200 DA للوجبة الواحدة لغير المنخرطين
التسعيرة الثانية : 100 DA للوجبة الواحدة مع مشاركة شهرية قدرها 600 DA.
أنقل الجدول على ورقة الإجابة ثم أكمله:
6 عدد الوجبات
800 التسعيرة الأولى (DA)
1400 600 التسعيرة الثانية (DA)
ليكن عدد الوجبات المستهلكة و المبلغ حسب التسعيرة الأولى و المبلغ حسب التسعيرة الثانية
1- عبر عن و بدلالة .
2- حل المتراجحة : .
في المستوي المنسوب إلى معلم متعامد ومتجانس
1- مثل بيانيا الدالتين و حيث: و
( على محور الفواصل يمثل وجبتين "2" ) و ( على محور التراتيب يمثل 200 DA ).
2- حل الجملة: . ماذا يمثل هذا الحل؟
3- استعمل التمثيل البياني لتحديد أقل تسعيرة مع الشرح.
انتهى صفحة 2/2 بالتوفيق و النجاح
موضوع 4
التمرين الأول : ( 6 نقط )
إليك علامات تلميذ في شهادة التعليم المتوسط حيث معدل النجاح هو 10 فما فوق.
المواد رياضيات لغة عربية لغة فرنسية تاريخ وجغرافيا تربية
مدنية علوم
طبيعية لغة
حية تربية
إسلامية تربية
تكنولوجيا تربية
بدنية
النقاط 10 09,5 07 08,5 12 10 12,5 11,5 11 12
المعاملات 4 5 3 3 1 2 2 2 2 1
1) هل ينجح هذا التلميذ لو كان المعامل 1 لكل مادة ؟ مع التبرير.
2) هل ينجح هذا التلميذ بالمعاملات ؟ مع التبرير.
3) أحسب العلامة الوسيطية
التمرين الثاني: (6 نقط)
مخروط دوراني نصف قطر قاعدته 3 cm و ارتفاعه 6 cm .
1) أحسب قيس الزاوية OSA بالدرجات إلى الوحدة بالنقصان.
2) نقطع هذا المخروط بمستوي مواز لقاعدته كما في الشكل.
- ما طبيعة المقطع .
ـ أحسب مساحة هذا المقطع
ـ أحسب حجم المخروط الدوراني المتحصل عليه
التمرين الثالث : ( 8 نقط )
في المستوي المزود بمعلم متعامد و متجانس ( O , OI , OJ)
1/ علّم النقط C ( 0 ; 3 ) , B ( 3 ; 2 ) , A (2 ; 1 )
2/ بيّن أن المثلث ABC قائم
3/ عيّن إحداثيتي النقطة M مركز الدائرة (C) المحيطة بالمثلث ABC
ثم أحسب طول نصف قطرها
4/ عيّن إحداثيتي D صورة C بالانسحاب الذي شعاعه AB
موضوع 5
الجزء الأول:
التمرين الأول (نقطتان) :
1) اكتب العدد: على شكل عدد طبيعي.
2) احسب العدد: .
التمرين الثاني (3 نقط):
1) إذا علمت أن يمثل% من سعر لعبة، ما هو سعر هذه اللعبة؟
2) المسافة بين مدينتين هي وهي على الخريطة .
ما هو المقياس الذي رسمت به هذه الخريطة؟
3) احسب القاسم المشترك الأكبر للعددين و ، ثم اكتب الكسر على شكل كسر غير قابل للاختزال.
التمرين الثالث (نقطتان):
من بين السلاسل الإحصائية التالية :
: ؛ ؛ ؛ ؛ .
: ؛ ؛ ؛ ؛ .
: ؛ ؛ ؛ ؛ .
أوجد السلسلة الإحصائية الموافقة للمعطيات التالية: المدى : ،المتوسط: ،الوسط :
التمرين الرابع(3 نقط):
في الشكل المقابل، المستقيمان متقاطعان في النقطة .
1) برهن أن: .
2) بين أن : .
3) احسب الطول إذا علمت أن :
التمرين الخامس(نقطتان):
نعتبر المثلث القائم في حيث و .
احسب محيط الدائرة المحيطة بالمثلث .
الجزء الثاني: مسالة (8 نقط):
يمثل الجدول التالي المسافات (بالكيلومترات) عن طريق البرّ بين بعض المدن الجزائرية.
الجزائر قسنطينة الشلف غرداية وهران
الجزائر 421 213 600 434
قسنطينة 421 549 848 770
الشلف 213 549 659 221
غرداية 600 848 659 740
وهران 434 770 221 740
1) يريد السيد علاّم، ممثل لمؤسسة توزيع أدوات اليكترونية، الانتقال من الجزائر إلى غرداية.
لهذا، عليه أن يختار بين:
- أن يستعمل سيارته الخاصة التي تستهلك 10 لترات من البنزين في كلّ 100 كيلومتر،
- أو يستعمل سيارة أجرة، حيث يكون ثمن الكيلومتر الواحد هو1,50 دينارا مع إضافة مبلغ ثابت قدره 200 دينار للأمتعة.
ساعد السيد علاّم على اختيار وسيلة النقل الأقل تكلفة علما أن سعر اللتر الواحد من البنزين هو 20 دينارا.
2) نسمي المسافة التي يقطعها السيد علاّم و كلفة تنقله.
اكتب بدلالة في كل من الاختيارين السابقين.
3) نسمي الدالة التي ترفق المسافة للتنقل بكلفة التنقل في الاختيار الأول و الدالة التي ترفق المسافة بالكلفة في الاختيار الثاني.
أ) مثل بيانيا كلا من الدالتين و . يؤخذ على محور الفواصل لتمثيل و على محور التراتيب لتمثيل 100 دينار.
ب) ما هي المسافة التي تكون من أجلها كلفة تنقل السيد علاّم هي نفسها، سواء استعمل سيارته الخاصة أو سيارة أجرة؟
سلم تنقيط المسألة
الجزء الثاني: مسألة (8 نقط)
. شبكة التقويم
المؤشرات المعايير
- تعيين المسافة بين الجزائر وغرداية.
- حساب كلفة التنقل في الاختيار الأول باستعمال الخوارزمية (العلاقة الرياضية) الملائمة.
- حساب كلفة التنقل في الاختيار الثاني باستعمال الخوارزمية (العلاقة الرياضية) الملائمة.
- تعيين الوسيلة أقل كلفة.
السؤال 1
التفسير السليم للوضعية (م 1)
- تعين العلاقة الملائمة بين و في الحالة الأولى.
- تعين العلاقة الملائمة بين و في الحالة الثانية.
السؤال 2
- إنشاء المعلم المناسب.
- استعمال الخوارزمية المناسبة (اختيار نقطتين) لتمثيل الدالة .
- استعمال الخوارزمية المناسبة (اختيار نقطتين) لتمثيل الدالة .
- تعيين مسافات.
- تقديم تبرير انطلاقا من التمثيل البياني.
السؤال 3
- حساب كلفة التنقل في الاختيار الأول صحيح حتى وإن كانت الخوارزمية المختارة ليست صحيحة.
- حساب كلفة التنقل في الاختيار الثاني صحيح حتى وإن كانت الخوارزمية المختارة ليست صحيحة.
- تعيين الوسيلة الأقل تكلفة حتى وإن كانت
الكلفتان في كل من الاختيار الأول والاختيار الثاني غير صحيحتين.
السؤال 1
الاستعمال السليم للأدوات الرياضية (م 2)
- إيجاد علاقة بين و في الحالة الأولى صحيحة حتى وإن كانت الخوارزمية المختارة ليست صحيحة.
- إيجاد علاقة بين و في الحالة الثانية صحيحة حتى وإن كانت الخوارزمية المختارة ليست صحيحة.
السؤال 2
- تمثيل الدالة صحيح حتى وإن كانت هذه الدالة ليست صحيحة.
- تمثيل الدالة صحيح حتى وإن كانت هذه الدالة ليست صحيحة.
- تعيين المسافات الصحيحة وحتى وإن كان تمثيلا الدالتين غير صحيحين.
- تقديم تبرير صحيح حتى وإن كانت المسافات غير صحيحة.
قراءة تمثيل بياني.
السؤال 3
- رتب مقدار النتائج (المسافات والكلفات) محترمة.
- وحدات القياس (المسافة والكلفة) معطاة.
- الأجوبة على الأسئلة المطروحة مصاغة بوضوح بعد إجراء الحسابات.
انسجام النتائج (م 3)
- الكتابة مقروءة.
- لا يوجد شطب.
- التمثيلات البيانية دقيقة.
- النتائج النهائية ظاهرة بوضوح.
تقديم الورقة (م4)
2. شبكة التصحيح
السؤال 1 السؤال 2 السؤال 3
م 1
- نصف نقطة إن وفق في مؤشرين.
- نقطة إن وفق في ثلاثة مؤشرات أو أكثر.
- نصف نقطة إن وفق في مؤشرين.
- نقطة إن وفق في ثلاثة مؤشرات أو أكثر.
- ربع نقطة إن وفق في مؤشرين.
- نصف نقطة إن وفق في ثلاثة مؤشرات أو أكثر.
م 2
- نصف نقطة إن وفق في مؤشرين.
- نقطة إن وفق في ثلاثة مؤشرات أو أكثر.
- نصف نقطة إن وفق في مؤشرين.
- نقطة إن وفق في ثلاثة مؤشرات أو أكثر.
- ربع نقطة إن وفق في مؤشرين.
- نصف نقطة إن وفق في ثلاثة مؤشرات أو أكثر.
م 3
- نقطة واحدة إن وفق في مؤشر واحد.
- نقطتان إن وفق قي مؤشرين أو أكثر.
م 4
- نصف نقطة إن وفق مؤشرين ناجحين.
- نقطة إن وفق في ثلاثة مؤشرات أو أكثر.
. اقتراح حلّ
1) بقراءة الجدول نجد أن المسافة بين الجزائر وغرداية هي .
حساب كلفة التنقل:
- في الاختيار الأول (استعمال السيارة الشخصية):
بما أن السيارة تستهلك 10 لترات من البنزين في كل 100 كيلومتر و بما أن سعر اللتر الواحد من البنزين هو 20 دينارا، فإن الكلفة هي: أي 1200 دينار.
- في الاختيار الثاني(استعمال سيارة أجرة):
بما أن سعر الكيلومتر الواحد هو 1,50 دينار ويضاف له مبلغ ثابت للأمتعة قدره 200 دينار،
فإن الكلفة هي: أي 1100 دينار.
إذن، التنقل باستعمال سيارة أجرة هو الأقل تكلفة.
2) - في الحالة الأولى لدينا: أي .
- في الحالة الثانية لدينا: .
3) أ) لدينا: إذن، دالة خطية. و بالتالي فإن تمثيلها البياني هو المستقيم الذي يشمل مبدأ المعلم والنقطة .
ولدينا:
إذن، دالة تآلفية، وبالتالي فإن تمثيلها البياني هو المستقيم الذي يشمل النقطتين و .
موضوع
ب) بقراءة بيانية للوضعية، نجد المسافة التي تكون من أجلها نفس كلفة التنقل هي .
موضوع
التمرين الأول:
1. نعتبر العدد الحقيقي A=
بين أن A =
أثبت أن A عدد موجب.
2. ليكن العدد الحقيقي B =
أحسب B× A
بين أن:B× A (B-A)2 =
استنتج أن
النمرين الثاني:
1. أعط العلاقة التي تعبر عن القسمة الإقليدية للعدد على العدد .
2. أكتب العدد على شكل كسر غير قابل للاختزال
النمرين الثالث:
لنكن العبارة A=(x + 4)2 -16
1. أنشر ثم بسط العبارة A
2. حلل العبارة A إلى جداء عاملين
3. حل المعادلة: 0 = A
النمرين الرابع::
المستوي منسوب إلى معلم متعامد متجانس. الوحدة 1 cm
1. علم النقط A(2,1)، B(5,5) C(6,2),،
2. أعط إحداثيي الشعاع AB
3. أحسب المسافة AB
4. أنشئ النقطة D بحيث يكون الرباعيABCD منوازي أضلاع
5. أعطي بدون تبرير إحداثيي النقطة D
المسألة:
I
وضع صاحب مكتبة ضغتين لإسنعارة الكتب:
الصيغة الأولى:8DA على كل كناب
الصيغة الثاتية:30DA كدفعة أولى و 3DA للكتاب الواحد سنويا
استعار تلميذ 9 كتب خلال سنة
1/ ماهي كلفته حسب كل صيغة
2/باستعمال الصيغة الثانية كانت كلفة التلميذ 51DA سنويا
ما هو عدد الكتب التي استعارها
3/ ليكن x عدد الكتب المستعارة سنويا . عبر بدلالة x عن التكلفة حسب كل صيغة.
II ـ
المستوي منسوب الى معلم متعامد ومتجانس
1cm على محور الفواصل يمثل كتابا واحدا.
1cm على محور التراتيب يمثل 5 دنانير.
1/ ارسم المستقيمين : D1 : y=3x+30 ، D2 : y=8x
2/ عين الصيغة الرابحة للتلميذ حسب عدد الكتب المستعارة بطريقة حسابية.
سلم التنقيط
التمرين الأول النقطة المجموع
1 ـ
A = ( a
A > 0 ( b
- 2
A x B = 54 + 14 √5 ( a
( A – B )2 = A x B ( b
( c
0,5
0,5
01
0,5
0,5
03
التمرين الثاني
1512 = 21 x 72 ( 1
= 10 / 21 ( 2
01
02 03
التمرين الثالث
A = X2 + 8 X ( 1
A = X ( X + 8 ) ( 2
X = 0 OU X = - 8 ( 3 01
01
01 03
التمرين الرابع
1 – تعليم النقط
2 ـ AB ( 3,4 )
AB = 5 - 3
4 ـ إنشاء D
D ( 3, - 2 ) - 5 0,25 x 3
01
0,5
0,25
0,5 03
المسألة ( 08 ن ) النقطة المجموع
1 ـ التكلفة ( 1 ) هي 9 x 8 = 72 DA
التكلفة ( 2 ) هي 30 + 3 x 9 = 57 DA
2 ـ
7 كتب
3 ـ الصيغة الأولى : Y1 = 8 X
ـ الصيغة الثانية: Y2 = 3 X + 30 01
01
0,5
0,5
0,5 03,5
1 ـ الرسم
2 ـ X = 6 نفس الكلفة للصيغتين
ـ X < 6 الصيغة الأولى رابحة
ـ X > 6 الصيغة الثانية رابحة 01
0,5
0,5 02
إنسجام النتائج
01,5 01,5
تقديم الورقة 01 01
يزرع
فلاح القمح ويحضّر دقيقه بنفسه. من أجل تحسين مداخيله، قرّر أن يصنع خبزا
تقليديا مرّة واحدة في الأسبوع ليبيعه بسعر 23 دج للكيلوغرام الواحد.
تقدّر مصاريف الفلاح الشهرية بمبلغ ثابت قدره 2600 دج يُضاف إليها 3 دج
كلفة كلّ كيلوغرام من الخبز المصنوع.
I. في شهر جوان، يبيع الفلاح kg200 من الخبز.
1. أ) ما هي مداخيله خلال هذا الشهر ؟
ب) ما هي مصاريفه ؟
2. هل حقق ربحا ؟ إذا كان الجواب بنعم، ما هو المبلغ المحقق ؟
II. نسمي x كتلة الخبز (بالكيلوغرامات) المباعة في الشهر.
ليكن R(x) مبلغ المداخيل وD(x) مبلغ المصاريف خلال هذا الشهر.
1. عبّر عنR(x) و D(x) بدلالة x.
2. أ) حلّ المتراجحة D(x) R(x).
ب) كيف يمكن للفلاح أن يفسّر النتيجة المحصل عليها؟
3. احسب كتلة الخبز التي يجب أن يبيعها الفلاح في الشهر حتى يتحصل على ربح قدره 2000 دينارا.
4. المستوي منسوب إلى معلم متعامد. الوحدة بالنسبة إلى محور الفواصل هي 1cm لكلّ 20kg
وبالنسبة إلى محور التراتيب هي 1cm لكلّ 400 دج.
أ) ليكن (d1)المستقيم الذي معاداته y=23x و(d2)المستقيم الذي معاداته y=3x+2600.
أنشئ المستقيمين (d1)و(d2).
ب) تحقق من النتائج المحصل عليها في السؤال II. 2.
افرحوني بردودكم و الاهم من ذلك الدعاء بالخير و التوفيق و النجاح
( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .
2011-10-16, 21:45
تمارين و مسائل في الرياضيات اسرعوووووووا
العرض العادي
