التمهيد
البناء
الإستثمار
ينجز النشاط رقم 2 من الصفحة رقم 7
التّعرف على قاسم عدد طبيعي:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 1 ،2 من الصفحة رقم 8.
ـ بعد البحث والعمل على كراريس المحاولات تعرض الإجابات المتنوعة على السبورة ، حيث تناقش وتوجه وتحوصل.
الإجابة : 1 ـ إعطاء الكتابة المناسبة التي تعبر عن القسمة الإقليدية :
، ،
• نقول أنّ 19 ليس قاسما ل376 لأنّ باقي القسمة الأقيلدية ل376 على 19غير معدوم .
• نقول أنّ 4 قاسم 24لأن باقي القسمة الإقليدية ل 24 على 4 معدوم .
• نقول أيضا 24 مضاعف ل 4 ، 24 قابل للقسمة على 4 ، 4 قاسم ل24 ، 4 يقسم 24
2ـ الجمل الصحيحة من الخاطئة وتبرير ذلك:
• 25 قابل للقسمة على 5 (صحيح) لأن
• 7 قاسم ل48 (خطأ)لأنّه لا يوجد عدد حيث
• 15 مضاعف 5 (صحيح) لأنّ
• 1 قاسم ل 76 (صحيح)لأن :
• 14 مضاعف 28 (خطأ )لأنه لايوجد عدد طبيعي حيث
• 0 قاسم ل8 (خطأ) لأن لايوجد عدد طبيعي حيث:
ملاحظة : تنوع الأمثلة كي يرسخ المفهوم.
الحوصلة: تكتب من صفحة الكتاب رقم12 الفقرة1
التمارين رقم 1 ،2 من الصفحة رقم 17 .
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الأعداد الطبيعية والأعداد الناطقة . المذكرة : 02
الكفاءات : ـ تعيين مجموعة قواسم عدد طبيعي الوسائل: /
ـ التعرف على خواص قاسم عدد طبيعي
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
مراجعة الدرس الماضي.
ـ إنجز التمرين رقم 1 ص12
نعيين مجموعة قواسم عدد طبيعي:
النشاط : ينجز النشاط رقم 1 من ص8 .
الإجابة : 1 ـ الكتابة على شكل جداء وبكل الطرق الممكنة :
2 ـ قواسم الأعداد السابقة :
• قواسم العدد 20 هي : 1 ، 2 ، 4 ، 5 ، 10 ، 20.
• قواسم العدد 11 هي : 1 ، 11 .
• قواسم العدد 15 هي : 1 ، 3 ، 5 ، 15.
خواص قواسم عدد طبيعي :
النشاط : ينجز النشاط رقم 1 ، 2 من الصفحة رقم 9 :
الإجابة : 1 ـ أعداد طبيعية حيث :
ـ إكمال الجدول الآتي :
48 30 2 78 18
105 50 5 155 55
2 ـ أعداد طبيعية حيث :
باقي القسمة الإقليدية ل على
56 49 7 7
65 26 13 13
48 30 6 18
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 12
تنجز التمارين ص 17 رقم 1 إلى 6.
ـ يكتفى بالأمثلة المقابلة .
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الأعداد الطبيعية والأعداد الناطقة . المذكرة : 03
الكفاءات : تعيين القاسم المشترك الأكبر الوسائل: /
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
ينجز التمرين 3 من الصفحة رقم 7
القاسم المشترك الأكبر لعددين :
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط 1 ، 2 من الصفحتين 9 ، 10
الإجابة : 1 ـ قواسم العدد 48 هي : 1 ، 2 ، 3، 4 ، 6 ، 8 ، 12 ، 16 ، 24 ، 48
ـ قواسم العدد 18 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18 .
ـ مجموعة القواسم المشتركة للعددين 48 ، 18 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 6 .
ـ نقو أنّ العدد 6 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 48 ، 18 .
ـ نرمز له بالرمز :
ـ ونكتب :
2 ـ مجموعة القاسم المشتركة للعددين 30و 45 ، 60و90.، 18و24.
القواسم المشتركة للعددين 30و45 هي: 1 ، 3 ، 5 ، 15.
القواسم المشتركة للعددين 60و90هي : 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 10 ، 15 ، 30 .
القواسم المشتركة للعددين 18 و24 هي : 1 ، 2 ، 3 ، 6
ـ تعيين القاسم المشترك الأكبر :
، ،
ـ المقارنة بين مجموعة القواسم المشتركة للعددين وبين مجموعة قواسم القاسم المشترك الأكبر.
بالمقارنة نلاحظ تساوي بين المجموعتين في كل حالة.
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 13 المعرفة رقم 3 .,
التمارين ص 17 رقم 4 ،5 .
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الأعداد الطبيعية والأعداد الناطقة . المذكرة : 04
الكفاءات : تعيين القاسم المشترك الأكبر باستخدام الخوارزميات. الوسائل: /
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
كيف نعيّن القاسم المشترك الأكبر للعددين ؟
خوارزمية إقليدس(عملية الطرح المتتالية ):
النشاط : ينجز النشاط رقم 5 من الصفحة رقم 10.
الإجابة:
• التحقق أن :
ـ مجموعة قواسم 72 هي : 1، 2،3،4 ،6،8،9،12،18،24،36،72
ـ مجموعة قواسم 56 هي : 1،2،4،7، 8، 14،28،56
ومنه : مجموعة القواسم المشتركة للعددين 72، 56هي : 1، 2 ، 4،8.
أي :
ـ مجموعة قواسم 16هي: 1، 2، 4، 8، 16 .
ـ مجموعة القواسم المشتركة للعددين 56، 16 هي:1،2،4 ،8
أي :
إذن :
• اختيار عددين آخرين حيث واستنتاج انّ القاسم المشترك الأكبر لعددين هو القاسم المشترك الأكبر للعددين و
يؤخذ مثال كالعددين 27 ، 45.
• التمعن في العمليات والتحقق منها :
إيجاد :
لدينا مما سبق :
19 =
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 15.
ينجز التمرين رقم 7 من الصفحة رقم 17.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الأعداد الطبيعية والأعداد الناطقة . المذكرة : 05
الكفاءات : تعيين القاسم المشترك الأكبر باستخدام الخوارزميات. الوسائل: /
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
كيف نعيّن القاسم المشترك الأكبر للعددين ؟
خوارزمية إقليدس(عملية القسمات الإقليدية المتتالية ):
النشاط : ينجز النشاط رقم 6 من الصفحة رقم 10.
الإجابة: ـ التحقق أنّ:
لدينا : ولدينا:
إذن :
ـ إختيار عددين آخرين حيث والتحقق أنّ: حيث : هو باقي القسمة الإقليدية للعدد على .
( يتم إختيار عددين من طرف التلاميذ )
ـ التمعن في القسمات الاقليدية التالية والتحقق منها :
ـ ومنه :
الحوصلة : تكتب الطريقة رقم 3 من الصفحة رقم 16.
تنجز التمرين ص17 رقم 7
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الأعداد الطبيعية والأعداد الناطقة . المذكرة : 06
الكفاءات :ـ التّعرف على العددين الأوليين فيما بينهما . الوسائل: الكتاب المدرسي
ـ اختزال كسر
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
أوجد
إختزل الكسر
العددان الأوليان فيما بينهما :
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 8 من الصفحة رقم 11 .
الإجابة : 1 ـ إذا كان : فإنّ القواسم المشتركة للعددين هي:1
ـ نقول أن : أوليان فيما بينهما.
2ـ التحقق أنّ : 27 و 25 أوليان فيما بينهما :
ـ التحقق أنّ 104 و 111 أوليان فيما بينهما :
الكسور غير قابلة للاختزال :
النشاط: ينجز النشاط رقم 9 ص 11
الإجابة: 1 ـ الكسور غير القابلة للاختزال :
2 ـ حساب :
ومنه :
حساب
ومنه :
ـ الكسر غير القابل للاختزال هو: .
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 13 المعرفة رقم 4 ، 5
تنجز التمارين ص17 رقم 9 ، 10 ، 11.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :.الحساب على الجذور المذكرة : 07
الكفاءات :ـ مربع عدد موجب هو دوما عدد موجب الوسائل: الكتاب المدرسي
ـ الجذرالتربيعي لعدد موجب
ـ العدد الناطق وغير الناطق
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
نشاط التمهيد رقم 1 من الصفحة رقم 23.
ـ التذكير بقاعدة ضرب الإشارات.
الجذر التربيعي لعدد موجب:
النشاط : ينجز النشاط رقم 1 من الصفحة رقم 24.
الإجابة : 1 ـ 1ـ النقل والإتمام :
،
2 ـ إيجاد إن أمكن العدد الذي مربعه 1- ، 0 ، 25.
ـ لايوجد عدد مربعه 1-
ـ العدد الذي مربعه 0 هو 0.
ـ العدد الذي مربعه 25 هو 5 أو 5- .
3 ـ حساب العدد السالب :
أي :
4 ـ إيجاد الطول AB في الشكلين :
الشكل 1 : المثلث ABC قائم فيA فنجد حسب علاقة فيثاغورس:
أو: وهي قيمة مرفوضة .
الشكل 2: لدينا :
ومنه : أو
نقبل القيمة لأنّ الطول موجب.
2 ـ1ـ الأعداد الناطقة هي: ، ، ، تساوي على الترتيب : 8،7،12،
2 ـ الأعداد غير الناطقة فيما يلي : ، ،
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم : 29 المعرفة رقم 1.
التمارين رقم 1إلى 6 من الصفحة رقم : 24.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب على الجذور المذكرة : 08
الكفاءات : ـ حصر عدد ناطق ـ جذر تربيعي. الوسائل: الكتاب المدرسي
ـ لإيجاد القيمة المقربة لعدد لجذر تربيعي.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
إنجاز التمرينين ص34 رقم : 3 ، 6
حصر عدد ناطق ـ القيمة المقربة:
النشاط : ينجز النشاط رقم 1 ، 2 ، 3 من الصفحة رقم 25 .
الإجابة : 1 ـ إكمال الجدول :
0
1 2 3 4 5 6 7 8
0 1 4 9 16 25 36 49 64
2 ـ حصر كلا من الأعداد الآتية بين عددين طبيعيين متتالين :
، ، ،
، ،
ـ شرح القيمة المقربة بالنقصان والقيمة المقربة بالزيادة.
3 ـ حساب القيمة المقربة إلى 0.01 بالنقصان :
ومنه : أي :
الحوصلة:تكتب من الصفحة رقم : 30
تنجز التمارين 7 ، 8 الصفحة رقم 34.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب على الجذور المذكرة : 09
الكفاءات : ـ حل معادلة من الشكل الوسائل: الكتاب المدرسي
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
المعادلة من الشكل : حيث عدد معطى:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط من الصفحة رقم 25.
الإجابة : حل المعادلات ذات المجهول :
فإنّ : أو:
فإنّ هذه المعادلة ليس لها حل.
ف‘نّ : أو:
فإنّ:
فإنّ : أو:
فإنّ : أو:
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم : 30
التمارين ص 34 رقم 9 ، 10.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب على الجذور المذكرة : 10
الكفاءات : ـ حساب جداء جذرين . الوسائل: الكتاب المدرسي
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
مراجعة
العمليات على الجذورالتربيعية :
1 ـ جداء جذرين تربيعين :
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 1 ، 2 من الصفحة رقم 25/26
الإجابة : 1 ـ المقارنة في كل حالة :
ومنه :
ومنه :
=
ومنه :
2 ـ نبرهن أنّ
نضع :
ومنه : إذن :
و بالتالي :
حساب الجداءات : يتم حسابها من طرف التلاميذ باستخدام القاعدة المتوصل إليها .
الحوصلة : تكتب المعرفة رقم 3 الجزء الأوّل من الصفحة رقم 31.
التمرين رقم 13 من الصفحة رقم 35
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب على الجذور المذكرة : 11
الكفاءات : ـ كتابة عدد غير ناطق على شكل . الوسائل: الكتاب المدرسي
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
مراجعة
كتابة عدد غير ناطق على شكل حيث a وb عددان موجبان
النشاط : ينجز النشاط رقم 1 ، 2 من الصفحة 26:
إجابة النشاط : 1ـ اعتمادا على المثال نكتب كلا من الأعداد الآتية على شكل حيث b أصغر ما يمكن:
ملاحظة : بقية الأمثلة بنفس الكيفية .
2 ـ كتابة الأعداد على شكل حيث a عدد موجب :
ـ ) الكتابة بدلالة b طول قطر مربع طول ضلعه b (cm ):
المثلث قائم في M فحسب علاقة فيثاغورس نجد :
الحوصلة: تكتب من الصفحة رقم 31 .
التمارين ص 35 رقم 11 ، 16 ،17 .
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب على الجذور المذكرة : 12
الكفاءات : ـ التعرف على كيفية قسمة جذرين تربيعيين . الوسائل: الكتاب المدرسي
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
التذكير بقاعدة جداء جذرين تربيعيين .
2 ـ حاصل قسمة جذرين تربيعيين :
النشاط : يقوم التلاميذ بانجاز النشاط رقم 1 ، 2 ، 3 من الصفحة رقم 27 .
إجابة النشاط : 1 ـ المقارنة :
• ، ينتج أنّ :
• ، ينتج أنّ :
2 ـ نبيّن أنّ : = حيث :a وb َ موجبان و :
𝑦= فيكون :
إذن : ومنه : أي :
3 ـ تبسيط الأعداد الآتية :
،
،
، لا يقبل التبسيط.
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 31.
التمارين ص 35 رقم 14 ، 13 ، 15 .
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب على الجذور المذكرة : 13
الكفاءات : ـ تبسيط عدد غير ناطق الوسائل: الكتاب المدرسي
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
التمرين ص 35 رقم 16.
3 ـ الجذر التربيعي لمجموع أو فرق وتبسيط عدد ناطق :
النشاط : ينجز النشاط رقم 1 ، 2 ، 3 ص 27 .
الإجابة : 1 ـ المقارنة :
1 ـ ) * ،
إذن :
• ، 7 = 3 + 4
إذن :
• ،
‘ذن :
• ، 3 = 12 - 15
إذن:
ـ ماذا نستنتج ؟
2 ـ تبسيط العبارات الجبرية :
3 ـ كتابة العبارات الجبرية على شكل حيث و عددان طبيعيان و أصغر ما يمكن : = 3
= 2
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 31 ، ص32 ، 33.
التمارين ص35 رقم 19 ، 19 ، 20 ، 21 .
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب على الجذور المذكرة :14
الكفاءات : ـ نشر عبارة تتضمن جذورا . الوسائل: الكتاب المدرسي
ـ كتابة نسبة مقامها غير ناطق على شكل نسبة مقامها ناطق .
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
أنشر :
1 ـ نشر و تبسيط العبارات الجبرية :
النشاط : ص 28 رقم 1
الإجابة : نشر العبارات
2 ـ تحويل مقام نسبة غير ناطق إلى مقام ناطق:
النشاط : ص 28 رقم 2
الإجابة :
نقبل أن:
إذا كانت نسبة معلومة و k عددا حقيقيا غير معدوم فإنّ :
ـ كتابة العبارات التالية على شكل نسبة مقامها عدد ناطق :
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 33
التمارين ص35 رقم 22 ، 23
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب الحرفي( المتطابقات الشهيرة) المذكرة : 15
الكفاءات : ـ معرفة المتطابق الشهير الأوّل وتوظيفه في الحساب والنشر. الوسائل: الكتاب المدرسي
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
ينجز التمهيد ص 42 رقم 1 ، 2
1)مربع مجموع :
النشاط : ينجز التلاميذ النشط رقم 1 ، 2 ، 3 من الصفحة رقم 43 .
الإجابة : 1) كتابة إن أمكن الجداءات الآتية على شكل مربع مجموع :
2 ) نشر وتبسيط الجداءين التاليين :
3) إكمال المساواة الآتية :
4) بطريقتين مختلفتين مساحة المربع الذي طوله :
ط1 :
ط2 :
إكمال النّص : مربع مجموع حدين يساوي مجموع مربعي هذين الحدين وضعف
جداء هذين الحدين .
باستعمال القاعدة أعلاه نبسط العبارات :
6 ـ الحساب الذهني :
الحوصلة : تكتب بعد أخذ بقية المتطابقات الشهيرة
أنشر واحسبه من أجل
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب الحرفي( المتطابقات الشهيرة) المذكرة : 16
الكفاءات : ـ معرفة المتطابق الشهير الثاني وتوظيفه في الحساب والنشر. الوسائل: الكتاب المدرسي
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
التذكير بالمتطابق الشهير الأول.
2)مربع فرق :
النشاط : ينجز النشاط رقم : من 1 إلى 6 من الصفحة 44.
الإجابة :
1) كتابة الجداءات الآتية على شكل مربع فرق إن أمكن :
2) نشر وتبسيط :
3) إكمال المساواة :
4) ـ التّعبير بدلالة a وb عن مساحة المربع غير الملون :
مساحة الجزء الملون بالأخضر بدلالة a وb
مساحة الجزء الملون بالأحمر بدلالة a وb
التحقق من العلاقة :
لدينا مساحة الجزء غير الملون هي مساحة المربع الكبير مطروح منه مجموع
مساحات الجزء الأخضر والجزء الأحمر والجزء الأخضر والأحمر. .
محققة
5) إمال النّص :
مربّع فرق حدين يساوي مجموع فرق مربعي هذين الحدين وضعف هذين الحدين .
ـ باستعمال هذه القاعدة نبسط الجداءين :
6) الحساب الذهني:
2025
الحوصلة : تكتب بعد أخذ المتطابق الشهير الثالث .
أنشر وبسط : ، ، .
لمادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب الحرفي( المتطابقات الشهيرة) المذكرة : 17
الكفاءات : ـ معرفة المتطابق الشهير الثالث وتوظيفه في الحساب والنشر. الوسائل: الكتاب المدرسي
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
التذكير بالمتطابق الشهير الأول، والثاني.
3)جدءاء مجموع حدّين وفرقهما :
النشاط : ينجز النشاط رقم : من 1 إلى 6 من الصفحة 45.
الإجابة :
1) تعيين الكتابات التي تمثل جداء مجموع حدين وفرقهما :
، ،
2) نشر وتبسيط :
=
3) إكمال المساواة :
4) التعبير بدلالة و عن بعدي الشكل المظلل ومساحته:
البعدين هما : ،
المساحة :
التحقق من العلاقة :
لنحسب مساحة الشكل المظلل بكيفية أخرى:
محققة.
5 ـ) إكمال النّص :
جداء مجموع حدّين وفرقهما يساوي فرق مربعي هذين الحدّين .
ـ بالاعتماد على القاعدة أعلاه نبسط الجداءين :
6)الحساب الذهني :
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 49.
تنجز التمارين ص65 رقم8 ، 13 .
لمادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب الحرفي( المتطابقات الشهيرة) المذكرة : 18
الكفاءات : ـ لتعرّف على مفهوم التّحليل . الوسائل: الكتاب المدرسي
ـ تحليل عبارات باستخدام خاصية التّوزيع.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
التذكير بتوزيعية الضرب بالنسبة إلى الجمع / الطرح.
التحليل :
1ـ باستعمال الخاصة التوزيعية :
بعد الإطلاع على التذكرة ، يقدم النشاط الآتي :
النشاط : ينجز التلاميذ النشاطين 1 و 2 من الصفحة رقم 46 .
الإجابة: 1) إكمال الجدول باستعمال الخاصية التوزيعية :
العبارات a b c C(a- b) أو c(a + b)
7
3 3
3
1
2
3
2) تحليل العبارات الجبرية الآتية :
يتم أخذ الجدول وملأه
الحوصلة : التحليل هو كتابة عبارة جبرية على شكل جداء عوامل.ويمكن الاستعانة في ذلك بالخاصية التوزيعية.
تؤخذ بعض العبارات من التمرينين ص56 رقم 19 ، 20.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : الحساب الحرفي ( المتطابقات الشهيرة) المذكرة : 19
الكفاءات : ـ تحليل عبارات باستخدام المتطابقات الشهيرة الوسائل: الكتاب المدرسي
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
حلل العبارة :
يتم التّذكير بالمتطابقات الشهيرة.
التحليل :
2 باستعمال المتطابقات الشهيرة :
النشاط : الصفحة 47 رقم 1 ن 2 .
الإجابة : 1) باستعمال المتطابقين الشهيرين 1 و2 . نحلّل العبارات في الجدوّل.
العبارة الجبرية على شكل مجموع
الكتابة على شكل :
العبارة المحللة : ،
1
5
3
2
لا يمكن
2) باستعمال المتطابقة :
العبارة الجبرية
العبرة على الشكل
على الشكل
5
x 7
3
6
لايمكن
5
الحوصلة : تكتب من الص49، 50
ص57 رقم 21 ، 22 ، 23 ، 27
ص 58رقم 1 ، 2 ، 3
ا لمادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد. المذكرة : 20
الكفاءات : ـ حل معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد. الوسائل: الكتاب المدرسي.
ـ ترييض مسألة.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار ينجز التمهيد ص 62 رقم 2 ، 4 ، 5.
ترييض مسألة:
النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 1 ، 2 ، 3 ص 63 .
الإجابة : 1ـ لحل هذه المسألة نتبع الخطوات الآتية :
أ ـ اختيار المجهول :
ليكن عمر محمد
ب ـ وضع المعادلة :
فيكون عمر زكريا هو :
ويكون عمر صهيب :
ومن ذلك نجد المعادلة : .
ج ـ حل المعادلة:
ومنه: أي :
د ـ التحقق من الحل:
محققة
هـ ـ الإجابة عن السؤال :
عمر محمد هو: 30 سنة ، وعمر زكريا هو 10 سنوات وعمر صهيب هو 20 سنة.
2 ـ لحل هذه المسألة نتبع الخطوات الآتية :
أ ـ اختيار المجهول :
ليكن طول القاعدة .
ب ـ وضع المعادلة:
يكون طول كل ضلع من المثلث المتقايس الأضلاع .
ومن ذلك نجد المعادلة:
ج ـ حل المعادلة :
ومنه : أي :
د ـ التحقق من الحل:
محققة
هـ ـ الإجابة عن السؤال :
طول القاعدة هي : ، طول كل من الضلعين هو
3 ـ لحل هذه المسألة نتبع الخطوات الآتية :
أ ـ اختيار المجهول:
لتكن درجة الحرارة ليوم الثلاثاء
ب ـ وضع المعادلة:
ج ـ حل المعادلة:
ومنه: أي :
د ـ التحقق من الحل :
محققة
هـ ـ الإجابة عن السؤال:
درجة الحرارة ليوم الثلاثاء هي :
الحوصلة : تكتب من ص 65 رقم 1.
التمارين ص 69 رقم 6 ، 6 ، 7 ، 9.
لمادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع : المعادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد. المذكرة : 21
الكفاءات : ـ حل معادلة جداء معدوم. الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
حل المعادلة
الجداء المعدوم ومعادلته :
النشاط : يقدم النشاط رقم 1 ، 2 من الصفحة رقم 63.
بعد فترة البحث حيث ينجز كل تلميذ النشاط مع زميله في كراس المحاولات تعرض الإجابات في السبورة.
الإجابة : 1) لتكن العبارة
• حساب إذا كان :
• حساب العبارة إذا كان :
إكمال ما يلي :
إذا كان أو فإنّ :
2) إيجاد قيمة التي تحقق
فإن:
0 = ومنه :
أو : 0 = ومنه:
ـ إكمال ما يلي :
إذا كان فإن : أو :
ـ نسمي المعادلة معدلة جداء معدوم
3 ـ حل المعادلتين :
فإن : أو :
أو : ومنه : أي :
فإن : ومنه :
أو : أي:
الحوصلة :تكتب من الصفحة رقم 65 و 66
تنجز التمارين ص 69 رقم 12 ، 13 ، 14 .
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :المتراجحات مكن الدرجة الأولى بمجهول واحد المذكرة : 22
الكفاءات : ـ. التعرف على المتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول. الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
ينجز التلاميذ تمريني التمهيد 1 ، 2 من الصفحة 74.
المتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول:
تقديم النشاط : ينجز النشاط رقم 1 من الصفحة رقم 75 .بعد قراءته من طرف أحد التلاميذ .
فترة البحث والمحاولة : يحاول فكل تلميذ مع زميله حل النشا ط في كراس المحاولات .
فترة العرض والمناقشة : بعد المحاولة على كراريس المحاولات ، تعرض الإجابات بمختلقها على السبورة حيث تناقش وتوجه وتحوصل.
الإجابة :
1ـ دخلا صهيب وزكريا إذا قاما ببعثة واحدة:
يتقاضى صهيب ، أما زكريا فيتقاضى .
2 ـ دخل كل منهما لو قاما ببعثتين في الشهر :
دخل صهيب ، أما زكريا فدخله .
3 ـ التعبير بدلالة عن دخل كل منهما:
وهو دخل صهيب.
وهو دخل زكريا.
4 ـ عدد البعثات الشهرية التي تجعل دخل صهيب أفضل من دخل زكريا.
يكون دخل صهيب أفضل من دخل زكريا إذا كان عدد البعثات أكبر من ال 1.
ـ إكمال : من أجل يكون :
ـ تسمى الكتابة متراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد.
الحوصلة : ـ كل متباينة من الشكل تسمى متراجحة.
ـ نسمي المتراجحة بمتراجحة من الدرجة الأولى بمجهول واحد
، طرفها الأول وطرفها الثاني هو .
تنجز التمارين من ص 79 رقم 1 ، 2.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :المتراجحات مكن الدرجة الأولى بمجهول واحد المذكرة : 23
الكفاءات : ـ. حل متراجحة الوسائل: الكتاب المدرسي.
ـ تمثيل مجموعة الحلول بيانيا
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
مراجعة .
حلول متراجحة ـ حل متراجحة ـ التمثيل البياني لمجموعة الحلول:
تقديم النشاط : يقدم النشاط رقم 2 ، 3 ، 4من الصفحة رقم 75 ، 76.
فترة البحث والمحاولة:في كراس المحاولات يقوم التلاميذ في أفواج بحله.
فترة العرض والمناقشة: يتم عرض ما توصل إليه التلاميذ على السبورة حيث تناقش الأجوبة وتوجه وتحوصل.
الإجابة: 2 ـ الأعداد التي تحقق المتباينة: :
من أجل فإن: أي: المتباينة خطأ فهي غير محققة.
من أجل فإن : أي : المتباينة محققة.
من أجل فإن : أي : المتباينة غير محققة .
من أجل فإن: أي : المتباينة غير محققة.
من اجل فإن : أي : المتباينة محققة.
نسمي الأعداد : مثل 5 ، 4 التي تجعل المتباينة صحيحة حلولا للمتراجحة .
3 ـ حل متراجحة :
حل متراجحة هو إيجاد مجموعة حلولها.
حل المتراجحتين ، .
ملاحظة : لحل متراجحة نتبع نفس خوارزمية حل معادلة مع مراعاة الخواص المتعلقة بضرب وقسمة طرفي المتباينة في عدد سالب .
ـ إتمام خطوات الحل :
أي :
ومنه:
ـ كل القيم الأكبر تماما من هي حلول المتراجحة .
ـ بنفس الطريقة يتم حل المتراجحة الثانية.
4 ـالتمثيل البياني : تمثل مجموعة حلول متراجحة على مستقيم عددي.
نمثل مجموعة حلول المتراجحة السابقة بالشكل الآتي :
ـ يتم حل المتراجحات أ ، ب ، ج ، د من ص 76 ثم تمثيل مجموعات حلولها.
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 77.
التمارين ص 79 رقم 3 ، 4 ، 5، 6 ، 7 .
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :المتراجحات مكن الدرجة الأولى بمجهول واحد المذكرة : 24
الكفاءات : ـ ترييض مسالة يؤول حلها إلى حل متراجحة. الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
كيف نعبر عن عدد x لا يفوق 7؟
كيف نعبر عن عدد x يتجاوز 5.
حل مسألة :
تقديم النشاط : يقدم النشاط رقم 5 من الصفحة رقم 76 ، حيث يقرأ من طرف أحد التلاميذ.
فترة البحث والمحاولة: يقوم التلاميذ بإنجاز النشاط في كراس المحاولات .
فترة العرض والمناقشة : تقدم أعمال التلاميذ على السبورة
الإجابة : ـ الإيصال بسهم :
ـ التعبير رياضيا عن وزن الشاحنة الذي لا يتعدى أي
ـ عدد الأكياس التي يمكن نقلها :
لمعرفة ذلك نحل المتراجحة
لدينا : تعني :
ومنه:
إذن :
ومنه: .
إذن عدد الأكياس التي يمكن نقلها هو 43 كيسا.
تنجز التمارين ص 80 رقم 9 ، ص 81 رقم 2.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 25
الكفاءات : ـ تذكير بمفاهيم ضرورية لمفهومي الدالة الخطية و الدالة التآلفية . الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
أنشطة التمهيد الصفحة رقم 84 .
التقديم :تقرأ الأنشطة من طرف أحد الـتلاميذ .
فترة البحث والمحاولة : ينجز التلاميذ الأنشطة على كراس المحاولات ( عمل ثنائي)
فترة العرض والحوصلة: تعرض الإجابات على السبورة ، حيث تناقش وتحوصل .
الإجابة عن عن الأنشطة :
1) 1 ـ حساب معامل التناسبية في الجدولين 2ـ إكمال جدول التناسبية.:
8 1.5 15 5
11.2 2.1 21 7
21
7.5 6 3
28 10 8 4
2 ـ التمثيل البياني للجدول :
6 4 1 0
7 5 2 1
3 ـ حساب السرعة المتوسطة بال: :
لدينا جدول التناسبية :
ومنه : ومنه: فنجد :
4 ـ سعر الغسالة بعد إنخفاض سعرها ب
لدينا القانون :
ومنه: أي : وهوسعر الغسالة الجديد.
7.5
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية . المذكرة : 26
الكفاءات : ـ معرفة والتمييز بين الدالة الخطية و التآلفية . الوسائل: الكتاب المدرسي. الورق المليمتري ،الدوات الضرورية
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
التذكير بالعلاقة :
التّعرف على الدالة الخطية وعلى الدالة التآلفية :
النشاط : ينجز التلاميذ أنشطة الكتاب ص 85 ( عمل ثنائي)
ـ يقرأ أحد التلاميذ النشاط .
ـ ينجز النشاط على كراس المحاولات .
ـ يعرض على السبورة حيث تتم المناقشة .
الإجابة : ـ المسافة المعبرة عن المسافة بدلالة الزمن :
1) إكمال الجدول : تشرح كيفية إيجاد الأعداد .
16 12 9 4 1
1280 960 720 320 80 km
ومنه :
=320 وهكذا...........
التمثيل البياني في معلم المسافة بدلالة الزمن :
نمثل كل بنصف سنتيمتر على محور الفواصل ، وكل 100كيلومتر ب سنتيمتر على محور التراتيب .وذلك على ورقة مليمترية .
الحوصلة : ـ نقول أن العبارة تمثل دالة خطيّة . ويمكن كتابة : .
ـ أمثلة : ، ( دالتان خطيتان)
ـ عامة نرمز للدالة الخطية ب : أو :
ـ نقول أن العدد x مرفق ب : أو صورة x بواسطة الدالة هي .
ـ تمثل الدالة الخطية في معلم مستوي بمستقيم يمر من المبدأ ، فهي تمثل تناسبية.
2 ـ إكمال الجدول الآتي : يشرح كيف يملأ .
850 780 650 450 عدد الوحدات المستهلكة
2850 2640 2250 1650 مبلغ الفاتورة بدون رسوم
، وهكذا ........
1 ـ الجدول لا يمثل تناسبية لأن :
2 ـ التعبير عن بدلالة .
3 ـ التمثيل في معلم .
نمثل كل 100 وحدة ب على محور الفواصل ، وكل 1000دج ب .
الحوصلة: نقول أن العبارة تمثل دالة تآلفية .
ونكتب :
أمثلة: كل من ، تمثل دالة تآلفية.
ـ عامة نرمز للدالة التآلفية بالرمز :
ـ تمثل الدالة التآلفية بخط مستقيم قد لا يمر من المبدأ .
ـ إذا كان فإن الدالة التآلفية تصبح دالة خطية .فالدالة الخطية هي حالة خاصة من الدالة التآلفية .
3 ـ يتم اختيار العبارات التي تمثل الدالة التآلفية من العبارات التي تمثل الدالة الخطية .من التي لا تمثل لا تلك ولا تلك.
4 ت التمثيل الذي يمثل دالة خطية والذي يمثل دالة تآلفية .
يتم اختيار ذلك.
تنجز التمارين ص 101 رقم 3 ، 4 ، 5 .
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 27
الكفاءات : ـ إيجاد صورة عدد بدالة الوسائل: الكتاب المدرسي.
ـ إيجاد عدد علمت صورته.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار التذكير بالشكل العام للدالة الخطية والدالة التلفية.
تعيين صورة عدد بدالة ، تعيين عدد علمت صورته بدالة:
تقديم النشاط : يقرأ تلميذ النشاط رقم 2 من الصفحة رقم 86 .
فترة البحث : بعد قراءة النشاط ينجز على كراس المحاولات ( عمل ثنائي)
فترة العرض: تعرض أعمال التلاميذ على السبورة .
الإجابة :
ـ الدالة عن فعل ( اضرب في 5)
ـ الدالة تعبر عن فعل ( اضرب في 5 ثم أضيف 2)
إكمال الجدول:
صورة بالدالة
صورة بالدالة
النتيجة
2 10 12
1 3
4 20 22
1- 1
0 0 2
3 15 17
=17
تمرين : دالة خطية ، حيث
1 ـ أوجد صور الأعداد 2- ، ، ، 0 بالدالة .
2 ـ أوجد العدد الذي صورته بواسطة هي 8.
ملاحظة : بعد محاولات التلاميذ على كراس المحاولات يصحح على السبورة .وفي كراس التمارين.
تنجز التمارين ص 102 رقم 7 ، 8 .
7.5
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 28
الكفاءات : ـ تعيين دالخطية عرفت بها صورة لعدد. الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
أوجد العدد الذي صورته بواسطة الدالة التآلفية حيث -1 هي العدد 2.
تعيين دالة خطية :
تقديم النشاط : يقرأ أحد التلاميذ النشاط رقم 3 من الصفحة رقم 87.
فترة البحث : ينجز النشاط على كراس المحاولات .
فترة العرض على السبورة: تقدم أعمال التلاميذ على السبورة .
الإجابة :
إيجاد الدالة الخطية حيث علما أن
لدينا : ومنه :
لكن :
ينتج: ومنه :
إذن :
ـ حساب الصور:
تمرين : عيّن الدالة الخطية حيث
ـ أوجد صورتي العددين 1- ، .بواسطة .
ملاحظة : بعد محاولة التلاميذ يصحح على السبورة ، وينقل في كراس المحاولات.
أوجد الدالة الخطية التي صورة 2 بواسطتها .
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 29
الكفاءات : ـ كيفية تعيين دالة تآلفية بمعرفة صورتي عددين بها. الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
أوجد العدد الذي صورته بواسطة الدالة التآلفية حيث -1 هي العدد 2.
تعيين دالة تآلفية :
تقديم النشاط : يقدم النشاط رقم 4 من الصفحة 87 حيث يقرأه أحد التلاميذ.
فترة البحث : ينجز التلاميذ النشاط في كراس المحاولات .
فترة العرض : تعرض نتائج التلاميذ على السبورة حيث تناقش .
الإجابة : أ ـ
إكمال الجدول:
1 1 - 0 1 2
2 8- 5- 2- 1
3 5 3 4
4 10 4 7 3.5-
5 6 3 3 3.5-
6 18 9 9 4.5-
7 3 3 3 3
ـ أعداد السطر الخامس متناسبة مع أعداد السطر السادس.
ـ أعداد السطر السابع تمثل العدد في الدالة التآلفية .
ـ
ب ـ ، ،
ـ حساب العدد :
1. ـ إكمال :
• فإن :
• فإن :
ـ حساب العدد :
لدينا أي ومنه:
أي :
يمكن أن نحسب ذلك من =1
إذن الدالة التآلفية تكتب بالشكل :
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 96.
حل تمرين ص 102 رقم 9.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 30
الكفاءات : ـ. تعلم تمثيل دالة خطية. الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
كيف يتم تعيين مستقيم ؟
أعط دالتين تآلفية وأخرى خطية.
تمثيل دالة خطية :
تقديم النشاط : يقدم النشاط رقم 5 من الصفحة رقم 88 ، حيث تتم قراءته من طرف أحد التلاميذ .
فترة البحث : يبحث التلاميذ في النشاط في كراس المحولات .
فترة العرض : تعرض أعمال التلاميذ على السبورة لتناقش وتوجه وتحوصل.
الإجابة :
ـ تمثيل الدالة في معلم :
ـ لتمثيل الدالة أختار قيمة ل وأضعها على محور الفواصل ، ثم أحسب صورتها بالدالة على محور التراتيل. فنحصل على إحداثيي نقطة من تمثيل الدالة الخطية
مثلا : بفرض أن : فإن : فنحصل على نقطة إحداثياها
ـ إكمال الجدول:
النقطة الفاصلة
الترتيب
احداثيا النقطة
1- 3-
3 9
1 3
5 15
0 0
ـ النقاط في إستقامية.
ـ برهان أن كل النقاط التي إحداثياها من المستقيم الذي يشمل
.
للبرهان على ذلك نقوم بمايلي : لتكن إحداثيي M
نبين أن في إستقامية .
ـ حساب النسبتين و
،
ـ غكمال :
لدينا في المثلث القائم : و
و
حسب نظرية طالس فإن :
إذن : على إستقامة واحدة.
هذا المستقيم هو التمثيل الباني للدالة الخطية
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 97.
التمارين ص 102 رقم 10 ، 11
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 31
الكفاءات : ـ. تعلم تمثيل دالة تآلفية الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
لتمهيد
البناء
الاستثمار
دالة خطية حيث :
مثّل الدالة في معلم مستوي.
تمثيل دالة تآلفية :
تقديم التشاط : يقدم النشاط رقم 6 من الصفحة رقم 88 .
فترة البحث والمحاولة : ينجز التلاميذ المشاط في كراس المحاولات
فترة العرض والمناقشة : تعرض الإجابات على السبورة حيث تناقش وتحوصل .
الإجابة :
1 ـ إنشاء(D) المستقيم الممثل للدالة التآلفية دالة خطية حيث
:
• إنشاء صورة بالانسحاب الذي
يحول النقطة إلى .
• كل نقاط التمثيل البياني للدالة هي
نقاط من المستقيم .
• الاستنتاج :كي نمثل الدالة التآلفية
نمثل الدالة الخطية ، ثم نسحب تمثيلها البياني بالشعاع
الذي إحداثيتيه .
• إكمال : التمثيل البياني لدالة تآلفية هو انسحاب للتمثيل البياني
للدالة الخطية بالشعاع الذي إحداثيتيه صفر والترتيب إلى المبدأ.
2 ـ دالة خطية حيث: و التمثيل
البياني لها.
ـ إكمال ما يلي : معناه أن المستقيم
يمر من النقطة
، وتعلم أن المستقيم يمر من المبدأ .
إذن : هو المستقيم الممثل للدالة .
ـ إنشاء :
3 ـ دالة تآلفية حيث وتمثيلها هو ،
ـ إكمال ما يلي
ـ معناه يمر بالنقطة .
ـ معناه يمر بالنقطة .
هو المستقيم الممثل للدالة .
ـ إنشاء .
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 97
تنجز التمارين ص 102 رقم 10 ، 11 ، 12
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 32
الكفاءات : التعرف على معادلة مستقيم. ـ الوسائل: الكتاب المدرسي.
ـ انتماء نقطة إلى مستقيم .
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
لتمهيد
البناء
الاستثمار
هل النقطة من تمثيل الدالة التآلفية حيث ؟
معادلة مستقيم :
تقدسم النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 7 من الصفحة رقم 89
فترة البحث والمحاولة: ينجز التلاميذ النشاط في كراس المحاولات .
فترة العرض : تعرض أعمال التلاميذ في السبورة ، حيث تناقش وتحوصل.
الإجابة :
• كتابة بدلالة
هذه المساواة نسميها معادلة المستقيم الممثل للدالة
• إكمال الجدول:
الدالة ترميز الدالة معادلة المستقيم الممثل للدالة.
+1
1ـ ) انتماء النقط ، , إلى التمثيل البياني للدالة المعرفة كما يلي :
ـ تنتمي النقطة إلى تمثيل إذا كانت صورة العدد 2 بالدالة هي العدد 1:
لدينا :
بما أن صورة 2 بالدالة ليست 1 ، إذن لا تنتمي إلى التمثيل البياني للدالة .
ـ وهكذا يتم التعرف على انتماء أو عدم انتماء النقطتين الأخريتين لتمثيل .
2 ـ ) إيجاد الدالة التي تمثليها البياني المستقيم وحيث : ، ،
ـ حساب المعامل
ـ حساب العدد
لنفرض أن الدالة التآلفية هي
فيكون : ومنه:
ومنه: ومنه:
وبالتالي :
ـ نبين أن هي إستقامية :
تكون هذه النقاط إستقامية إذا كانت النقطة من المستقيم :
لدينا : =6 محققة والنقطة من المستقيم ،
إذن هي إستقامية :
تنجز التمارين ص 102رقم 13 ، 14 ، 15 ، 16
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 33
الكفاءات : دراسة وضعية يتدخل فيها مقداران ـ الوسائل: الكتاب المدرسي.
ـ قراءة تمثيلات بيانية
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
مراجعة
إنجاز تمثيل بياني يتدخل فيها مقداران أحدهما معطى بدلالة الآخر:
تقديم النشاط : بنجز التلاميذ النشاط رقم 9 من الصفحة 91.حيث يقرأه أحد التلاميذ .
فترة البحث : ينجز التلاميذ النشاط على كراس المحاولة.
فترة العرض والمناقشة : تعرض الإجابات على السبورة حيث تناقش وتحوصل .
الإجابة :
1)
• التّعبير بدلالة عن حيث المبلغ المستحق للوكالة الأولى.
لنحسب سعر الكيلومتر الواحد في الوكالة الأولى:
ومنه:
• التّعبير بدلالة عن حيث المبلغ المستحق للوكالة الثانية
لنحسب سعرالكيلومتر الواحد في الوكالة الثانية :
ومنه:
2 )التّمثيل البياني للدالتين في نفس المعلم
السلّم: و
التّمثيل البياني للدالة :
لدينا الجدول:
50 0
3000 2500
التّمثيل البياني للدالة :
لدينا الجدول:
50 0
2250 1500
الرسم:
3ـ نقطة تقاطع تمثيلي و :
4 ـ دراسة وضعية المنحيين الممثل ل و الممثل ل
أ ـ أـي :
يكون منحى فوق منحى أي التكلفة في الوكالة 1 أكبر من التكلفة في الوكالة 2.
ب ـ أي :
يكون منحى أسفل منحى أي التكلفة في الوكالة 1 أقل من التكلفة في الوكالة 2.
5 ـ استنتاج أي الوكالتين أفضل :
ـ عندما يكون عدد الكيلومترات أقل من تكون الوكالة2 أفضل للسيد حسان .
ـ عندما يكون عدد الكيلومترات أكبر من تكون الوكالة 1 أفضل للسيد حسان .
ـ تتساوى التكلفتان في الوكالتين إذا كان عدد الكيلومترات هو .
حل التمرين ص 104 رقم 3.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 34
الكفاءات : دراسة بعض التطبيقات عن التناسبية وربطها بالدالة التآلفية ـ الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
تمهيد
البناء
الاستثمار
مراجعة للدالة التآلفية ، وتمثيلها البياني ، وانتماء نقطة إلى هذا التمثيل.
تطبيقات التناسبية :
تقديم النشاط :يقدم التلاميذ النشاط رقم 10 من الصفحة رقم 92 ، حيث يقرأه أحد التلاميذ .
فترة البحث : ينجز التلاميذ النشاط على كراس المحاولات .( عمل ثنائي)
فترة العرض على السبورة : تعرض أعمال التلاميذ على السبورة ، حيث تجري المناقشة ،و التوجيه إلى المعرفة الجديدة .
الإجابة :
1) إكمال الجدول:
335 350 100 50 0
6.7 7 2 1 0
2) التّعبير عن بدلالة :
3) باستعمال عبارة y بدلالة نحسب استطالة النابض
ـ من أجل الكتلة
=5cm
ـ من أجل الكتلة
=8cm
ـ من أجل الكتلة
=3cm
4) تمثيل هذه الوضعية التناسبية
على محور الفواصل تمثل و على محور التراتيب تمثل
5) إيجاد بيانيا استطالة النابض من أجل الكتلتين
الكتلة 500 1200
الاستطالة 10 24
ـ إيجاد الكتلتين الواجب تعليقهما للحصول على إستطالة
الكتلة 750 1150
الاستطالة 15 22.5
يطلب تحضير النشاط رقم 10 الجزء 2 و3.،4.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 35
الكفاءات : دراسة قانوني الازدياد والإمخفاض وتطبيقهما. ـ الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
تمهيد
البناء
الاستثمار
مراجعة قانوني الانخفاض والارتفاع المدروسين في السنة الثالثة.
تطبيقات عن التناسبية :
تقديم النشاط :يقدم التلاميذ النشاط رقم 10 الجزء 2، 3 من الصفحة رقم 93 ، حيث يقرأه أحد التلاميذ .
فترة البحث : ينجز التلاميذ النشاط على كراس المحاولات .( عمل ثنائي)
فترة العرض على السبورة : تعرض أعمال التلاميذ على السبورة ، حيث تجري المناقشة ،و التوجيه إلى المعرفة الجديدة .
الاجابة :2)
أ ـ كيفية حساب مبلغ رسم القيمة المضافة:
رسم القيمة المضافة هو حاصل ضرب المبلغ المستحق في النسبة المئوية .
ب ـ كيفية حساب المبلغ المستحق بكل الرسوم في استهلاك الكهرباء:
هو مجموع المبلغ المستحق و رسم القيمة المضافة.
• أخذ من الكمية معناه حساب :
• زيادة الكمية ب معناه حساب :
3)في إحدى الواجهات محلات الملابس علقت اللافتة تخفيض
• أخذ من معناه :
• إكمال الجدول :
السعر بالدينار 1900 4250 3400 5000
قيمة التخفيض 570 1275 1020 1500
السعر بعد التخفيض 1330 2975 2380 3500
• تخفيض يعني حساب = x
4)تعيين الإجابة الصحيحة:
الإجابة الصحيحة : هي الإجابة 1 أي :
إكمال : تخفيض ب ثم ب يعني حساب
السعر لا يبق ثابتا إذا انخفض ب ثم ازداد ب .
إكمال : التخفيض ثم زيادته ب يعني حساب
الحوصلة: تكتب من الصفحة رقم 98.
تنجز التمارين ص103 رقم18 ,19 ,20 ,21
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الدالة الخطية والدالة التآلفية. المذكرة : 36
الكفاءات : بعض التطبيقات على الدوال الخطية ـ الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
تمهيد
البناء
الاستثمار
أكتب المدد على شكل نسب من الساعة: 20 دقيقة ، 30 دقيقة ، 40 دقيقة ، 45 دقيقة
المقادير المركبة:
تقديم النشاط :يقدم التلاميذ النشاط رقم 11 من الصفحة رقم 95 ، حيث يقرأه أحد التلاميذ .
فترة البحث : ينجز التلاميذ النشاط على كراس المحاولات .( عمل ثنائي)
فترة العرض على السبورة : تعرض أعمال التلاميذ على السبورة ، حيث تجري المناقشة ،و التوجيه إلى المعرفة الجديدة .
الإجابة: 1 ـ الطاقة الكهربائية:
حساب بالواط الساعي ، ثم بالكيلوواط الساعي الطاقة المستهلكة للأجهزة حسب المدد الزمنية المبينة في الجدول :
لدينا :
وهي الطاقة المستهلكة للتلفاز.
وهي الطاقة المستهلكة للمدفأة الكهربائية.
وهي الطاقة التي يستهلكه التلفاز.
ـ تكلفة استعمال المدفأة الكهربائية ،إذا كان ثمن الكيلوواط هو 1.5 دينار.
2 ـ الكتلة الحجمية:
• ما تعنيه الجملة :الكتلة الحجمية للنحاس هي
كل من النحاس كتلته (وزنه)
• التعبير عن الكتلة m بدلالة الحجم V :
• كتلة من النحاس :
ومنه: أي :
• التمثيل البياني لكتلة النحاس بدلالة الحجم ، وذلك بوضع الحجم على محور الفواصل والكتلة على محور التراتيب :
لنعين نقطتين من المستقيم
إذا كان فإن : فالتمثيل البياني يمر من المبدأ
إذا كان فإن : فالتمثيل البياني يمر من النقطة
3 ـ السرعة المتوسطة:
• حساب سرعة السيارة المتوسطة:
لدينا جدول التناسبية :
ومنه:
ومنه:
• المدة التي تستغرقها لقطع مسافة في نفس الظروف:
لدينا ومنه: أي :
المدة التي تستغرقها هذه السيارة لقطع مسافة هي
الحوصلة: تكتب من الصفحة رقم 98
تنجز التمارين ص106 رقم 1و2.
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :جمل معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين . المذكرة : 37
الكفاءات ـ التعرف على المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين .وكيفية حلها الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
مهيد
البناء
الاستثمار
إنجاز تمارين التمهيد ص 110 رقم 1 ، 2 ، 3.
1) حل المعادلة هو :
حل المعادلة هو :
2)
إذا كان فإن:
إذا كان فإن:
3)التمثيل البياني للدالة
تمثيل هو مستقيم يشمل النقطتين ، .
ـ إنتماء النقطة إلى التمثيل البياني :
لدينا
إذن: لا تنتمي إلى التمثيل البياني للدالة .
المعادلة من الدرجة الأولى بمجهولين :
تقديم النشاط : يقدم النشاط ص111 رقم 1 ، حيث يقرأه أحد التلاميذ .
فترة البحث : يقوم التلاميذ بحل النشاط في كراس المحاولات .
فترة العرض : تعرض الإجابات على السبورة، حيث تناقش وتحوصل.
الإجابة :
1) الرأي في جواب رميساء:
جواب رميساء صحيح لأنه يوجد أكثر من عددين مجموعهما مجموعهما 1.
2) كتابة المعادلة المترجمة للمعطى وترقيمها ب 1:
ـ التعبير عن بدلالة :
3) ثلاث ثنائيات تحقق المعادلة (1)
4)التمثيل البياني للدالة
التمثيل البياني يشمل النقطتين ،
4) العلاقة الموجودة بين نقط التمثيل البياني وحلول المعادلة (1)
إحداثيتا كل نقطة من هذا التمثيل البياني هما حل للمعادلة (1)
ـ لا يمكن إيجاد جميع الحلول لأن نقاط التمثيل هي مجموعة غير منتهية ،
فالحلول هي مجموعة غير منتهية.
الحوصلة: ـ تكتب المعدلة من الدرلاجة الأولى بمجهولين
على الشكل : حيث عددان معلومان,
ـ حلول هذه المعادلة مجموعة غير منتهية .
ـ إذا كان لمعادلتين نفس الحلول فهما معادلتين متكافئتين .
تكتب الحوصلة من ص114.
أعط حلين لكل من المعادلتين :
،
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :جمل معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين . المذكرة : 38
الكفاءات : كيفية حل جملة معادلتين حلا بيانيا. الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
ابحث عن حلين للمعادلة :
جملة معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين :
تقديم النشاط : يقدم النشاط ص111 رقم 2 ، حيث يقرأه أحد التلاميذ .
فترة البحث : يقوم التلاميذ بحل النشاط في كراس المحاولات .
فترة العرض : تعرض الإجابات على السبورة، حيث تناقش وتحوصل.
الإجابة :
1 ـ كتابة المعادلة التي تترجم هذه المعطيات وترقيمها ب (2)
2 ـ التعبير عن بدلالة في المعادلة (2)
3 ـ نمثل الدالة
التمثيل البياني للدالة هو مستقيم يشمل النقطتين : ،
4 ـ العلاقة التي بين نقط هذا التمثيل وحلول المعادلة (2)
إحداثيتا كل نقطة من هذا التمثيل تمثل حلا للمعادلة (2)
5ـ إيجاد بيانيا العددين المطلوبين :
من التمثيل نلاحظ أن التمثيلين يتقاطعان في النقطة التي
إحداثيتاها فهاتان الإحداثيتين هما حل للمعادلتين
(1) و( 2) في آن واحد، وبالتالي العددين المطلوبين هما:
و :
ـ إكمال :
الثنائية حل مشترك للمعادلتين (1) و( 2)
ـ نقول إن : الثنائية هي الحل البياني لجملة
المعادلتين التي تكتب على الشكل :
الحوصلة :تكتب من الصفحة رقم 114 المعرفة 2. ومن الصفحة 115 رقم 4
تنجز التمارين ص 118 رقم 4 ، 5
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :جمل معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين . المذكرة : 39
الكفاءات : كيفية حل جملة معادلتين جبريا( طريقة التعويض) الوسائل: الكتاب المدرسي.
.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
ما هي خطوات حل جملة معادلتين بيانيا؟
الحل الجبري لجملة معادلتين :
1 ـ طريقة الحل بالتعويض:
تقديم النشاط: يقم النشاط رقم 3 من الصفحة رقم 112 ، حيث يقرأه أحد التلاميذ.
فترة البحث : يقوم التلاميذ بحل النشاط على كراس المحاولات ،(عمل ثنائي)
فترة العرض: تعرض الإجابات على السبورة، حيث تناقش وتوجه وتحوصل.
الإجابة:
لحل الجملة :
أولا:نكتب أحد المجهولين بدلالة الآخر انطلاقا من إحدى المعادلتين .
مثلا : من المعادلة(1) نستنتج :
ثانيا: نعوّض بقيمتها المعادلة(2) فنجد:
ومنه : إذن: أي :
ثالثا : نعوّض بقيمتها في إحدى المعادلات (1) ، ( 2) ، ( 3) .
نعوض في المعادلة(3)
فنجد: أي :
نستنتج أن : حل الجملة هو :
ـ نسمي هذه الطريقة بطريقة الحل بالتعويض.
2 ـ التحقق من أن حل للجملة:
الثنائية: حققت المعادلتين فهي حل للجملة.
ـ حل هذه الجملة بطريقة التعويض:
من المعادلة (1) نجد :
من (3) نعوض في المعادلة(2) نجد:
أي : ومنه: ونجد :
نعوض في المعادلة(3) نجد : ومنه: إذن:
فحل هذه الجملة:
التمارين الصفحة 118 رقم : 2 ، 3
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :جمل معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين . المذكرة : 40
الكفاءات : كيفية حل جملة معادلتين جبريا( طريقة الجمع) الوسائل: الكتاب المدرسي.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
حل جملة بطريقة التعويض.
الحل الجبري لجملة معادلتين :
1 ـ طريقة الحل بالجمع:
تقديم النشاط: يقم النشاط رقم 4 من الصفحة رقم 112 ، حيث يقرأه أحد التلاميذ.
فترة البحث : يقوم التلاميذ بحل النشاط على كراس المحاولات ،(عمل ثنائي)
فترة العرض: تعرض الإجابات على السبورة، حيث تناقش وتوجه وتحوصل.
الإجابة:
1 ـ حل الجملة
أولا :إيجاد قيمة المجهول
لإيجاد قيمة نجعل معاملي متعاكسين.
فنضرب طرفي المعادلة (1) في 2 فنتحصل على الجملة:
ثانيا : نجمع المعادلتين (1) و ( 2) طرفا لطرف فنحصل على معادلة ذات مجهول واحد
وهي :
أي : إذن:
ثالثا : نتبع نفس المراحل لحساب المجهول
فنضرب طرفي المعادلة (2) في العدد 3 فنجد الجملة:
بالجمع نجد :
أي : ومنه :
رابعا : نستنتج أن حل الجملة السابقة هو
2 ـ يحل التلاميذ بنفس الطريقة الجملة:
ملاحظة يمكن حل جملة بتطبيق الطريقتين في آن واحد.
الحوصلة: تكتب من الصفحة 114 المعرفة 3
حل التمرين 2 من الصفحة رقم 118
المادة : أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :جمل معادلتين من الدرجة الأولى بمجهولين . المذكرة : 41
الكفاءات : تريض مسالة يؤول حلها إلى حل جملة معادلتين. الوسائل: الكتاب المدرسي.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
يتم حل جملة معادلتين بتطبيق طريقة الجمع والتعويض
ترييض مسألة:
تقديم النشاط: يقم النشاط رقم 7 من الصفحة رقم 113 ، حيث يقرأه أحد التلاميذ.
فترة البحث : يقوم التلاميذ بحل النشاط على كراس المحاولات ،(عمل ثنائي)
فترة العرض: تعرض الإجابات على السبورة، حيث تناقش وتوجه وتحوصل.
الإجابة:
1 ـ إختيار المجهولين : ليكن عدد الكريات الخضراء هو وعدد الكريات الصفراء هو .
2 ـ التعبير عن المسألة بمعادلتين :
من (2) نعوض في (1) فنجد :
أي :
ومنه:
نعوض في المعادلة (2) نجد:
أي :
3 ـ مراقبة النتيجة: يتم التحقق من صحة الحل ومعقوليته بالتعويض في المعادلتين.
4 ـ الإجابة على السؤال: عدد الكريات ت الخضراء هو 45 كرية وعدد الكريات الصفراء هو 135 كرية.
الحوصلة: تكتب من الصفحة رقم 117
تنجز التمارين ص 119 رقم 5 ، 6 ، 7 ، 8 ، 9
المادة :أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الإحصاء المذكرة : 42
الكفاءات : حساب التكرارات النسبية المجمعة المتزايدة. الوسائل: الكتاب المدرسي.
المراحل
سير الدرس
الملاحظات
التمهيد
البناء
الاستثمار
يتم حل أنشطة الاستعداد من الصفحة رقم 123
السلاسل الإحصائية:
التكرارات المجمعة المتزايدة، التكرارات النسبية المجمعة المتزايدة:
تقديم النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم ، 1 من الصفحة رقم 124في أفواج ثنائية.
فترة البحث : ينجز النشاط على كراس المحاولات .
فترة العرض : تعرض الأعمال باختلافاتها على السبورة .
الإجابة : أ ـ توزيع قامات التلاميذ السنة الرابعة متوسط 1 معطى في التمثيل بالمستطيلات الآتي :
1) إكمال الجدول الآتي حيث طول القامة بالمتر:
طول القامة بالمتر
5 11 6 3 التكرارات
التكرارات النسبية
2) عدد التلاميذ الذين
ـ لا تفوق أطوال قاماتهم 1.45 هو 3
ـ لا تفوق أطوال قاماتهم 1.55 هو 9
ـ لا تفوق أطوال قاماتهم 1.65 هو 20
ـ لا تفوق أطوال قاماتهم1.75 هو 25
• نسمي الأعداد 3، 9 ، 20 ، 25 التكرارات المجمعة المتزايدة.
3)إكمال جدول التكرارات المجمعة المتزايدة:
طول القامة بالمتر
25 20 9 3 التكرارات المجمعة المتزايدة
نسبة التلاميذ الذين لا تفوق قاماتهم
نسبة التلاميذ الذين لا تفوق قاماتهم
نسبة التلاميذ الذين لا تفوق قاماتهم
نسبة التلاميذ الذين لا تفوق قاماتهم
هذه النسب تسمى التكرارات النسبية المجمعة المتزايدة.
5)إكمال جدول التكرارات النسبية المجمعة المتزايدة:
طول القامة بالمتر
1=0.2+0.44+0.24+0.12 0.80 =0.44+0.24+0.12 0.36 =0.24 +0.12 0.12 التكرارات المجمعة المتزايدة
إعطاء كيفيتين لحساب التكرار النسبي المجمع المتزايد:
ـ يتم إعطاء الطريقتين .
التكرارات المجمعة المتناقصة، التكرارات النسبية المجمعة المتناقصة:
5) عدد التلاميذ الذين تفوق أطوال قاماتهم :
• هو 25
• هو 22
• هو 16
• هو 5
ـ نسمي الأعداد 25 ، 22 ، 16، 5 بالتكرارات المجمعة المتناقصة.
6) إكمال جدول التكرارات المجمعة المتناقصة والتكرارات النسبية المجمعة المتناقصة:
القامة بالمتر
5 16
22
25
التكرارات المجمعة المتناقصة
التكرارات النسبية المجمعة المتناقصة
الحوصلة :تكتب من الصفحة رقم 130.
تنجز التمارين ص 144 رقم 1 ، 2
المادة :أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الإحصاء المذكرة : 43
الكفاءات : حساب الوسط المتوازن الوسائل: الكتاب المدرسي.
المراحل
سير الحصة
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
الاستثمار
حل تمرين ص 144 / 1 ، 2
مؤشرات الموقع:
أ ـ الوسط الحسابي:
تقديم النشاط : ينجز التلاميذ النشاط رقم 1 ، 2 ، 3 من الصفحة رقم 126 .
فترة البحث : يبحث في النشاط في كراس المحاولات .( عمل ثنائي)
فترة العرض: تعرض الإجابات على السبورة وتناقش وتحوصل.
الإجابة :
أ ـ تحرى أستاذ الرياضيات عن عدد أفراد أسر تلاميذ قسم 4 م 1 والمكون من 28 تلميذا، وسجل النتائج في الجدول الآتي :
عدد أفراد الأسرة 2 3 4 5 6
عدد التلاميذ 2 5 10 9 2
1) معدل أفراد أسر تلاميذ القسم 1 يمكن أن نحسبه بطريقتين
الطريقة ألأولى: وتسمى الوسط الحسابي المتوازن وهي كالآتي :
الطريقة الثانية وتسمى الوسط الحسابي وهي كالآتي :
ـ كيف نحسب كل من الوسطين الحسابيين المذكورين؟
*الوسط الحسابي المتوازن هو حاصل قسمة مجموع جداء القيم في تكراراتها على التكرار الكلي.
* الوسط الحسابي هو حاصل قسمة مجموع القيم على عددها.
2) قام نفس الأستاذ بالتحري على نفس الميزة في القسم 4م2 والذي عدد تلاميذه 28 تلميذا وسجل النتائج في الجدول:
عدد أفراد الأسرة 6 5 4 3 2
عدد التلاميذ 0 15 5 6 2
1ـ يتم حساب الوسط الحسابي المتوازن . وتكون نتيجته 4.17.
2 ـ القسم الذي يوجد فيه عدد أكبر من التلاميذ الذين يقل عدد أسرهم عن 4 أفراد هو القسم 4م2 حيث توجد 8 تلاميذ أما القسم الآخر فيوجد فيه 7 تلاميذ.
3 ـ القسم الذي يوجد فيه التلاميذ الذين لديهم أسر الأكثر تعدادا هو القسم 4م1.
3 ـ حساب الوسط الحسابي المتوازن في حالة الفئات:
كان توزيع أثمان المنتجات المعروضة في محا تجاري لبيع الأحذية كما يلي :
المجموع
فئات الأثمان بالدينار
430 82 95 135 118 التكرارات
6000 2250 1750 1250 مراكز الفئات
608000 184500 166250 168750 الجداءات
1 ـ إكمال الجدول
2ـ حساب الوسط الحسابي المتوازن :
.
الحوصلة : تكتب من الصفحة رقم 132 .
التمارين ص 146 رقم 7 ، 8.
المادة :أنشطة عددية المستوى : الرابعة متوسط
الموضوع :الإحصاء المذكرة : 44
الكفاءات : حساب الوسيط الوسائل: الكتاب المدرسي.
المراحل
الملاحظات
التمهيد
البناء
الإستثمار
الاستثمار
( تقرير عن مشاركة سيئة )، و الموجودة أسفل كل مشاركة .
2010-11-14, 18:44
جميع مذكرات الانشطة العددية
bilal
اينا الحلول
العرض العادي
